⚖️ Rechner für den gewichteten Durchschnitt
Tragen Sie jeden Wert mit seiner Gewichtung ein – als Prozentsatz, Punkte oder Menge – und erhalten Sie den gewichteten Mittelwert sowie zum Vergleich den einfachen Durchschnitt.
Kurz gesagt: Gewichteter Durchschnitt = Σ(Wert × Gewichtung) ÷ Σ(Gewichtungen). Bei den Werten 85, 90 und 78 mit den Gewichtungen 30, 20 und 50: (2.550 + 1.800 + 3.900) ÷ 100 = 82,5.
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Eingaben: Rechner für den gewichteten Durchschnitt
Ergebnis
Gewichteter Durchschnitt
82,5
3 Werte, Gesamtgewichtung 100
| Summe Wert × Gewichtung | 8.250 |
| Summe der Gewichtungen | 100 |
| Gewichteter Durchschnitt | 82,5 |
- Einfacher Durchschnitt (ungewichtet)
- 84,33
- Differenz
- -1,83
So funktioniert der gewichtete Durchschnitt
Multiplizieren Sie jeden Wert mit seiner Gewichtung, addieren Sie die Ergebnisse und teilen Sie durch die Summe der Gewichtungen.
Gewichteter Durchschnitt = (x₁g₁ + x₂g₂ + …) ÷ (g₁ + g₂ + …)
Beispiel: In einem Kurs gibt es für Hausaufgaben 85 Punkte (30 %), für die Zwischenprüfung 90 (20 %) und für die Abschlussprüfung 78 (50 %). Die Rechnung lautet (85×30 + 90×20 + 78×50) ÷ 100 = (2.550 + 1.800 + 3.900) ÷ 100 = 82,5. Der einfache Durchschnitt von 84,3 fällt zu hoch aus, weil das schwächste Ergebnis am stärksten gewichtet ist.
Typische Anwendungen
| Anwendung | Wert | Gewichtung |
|---|---|---|
| Kursnote | Punktzahl | Anteil an der Note |
| Lagerbestand | Stückpreis | Gekaufte Stückzahl |
| Depotrendite | Rendite jeder Anlage | Angelegter Betrag |
| Umfrageergebnis | Bewertung | Anzahl der Antworten |
Tipps
- Lassen Sie ungenutzte Zeilen leer; jede Zeile braucht einen Wert und eine Gewichtung.
- Gewichtungen können Prozente, Punkte oder Mengen sein – entscheidend ist nur ihr Verhältnis zueinander.
- Sie wollen wissen, welche Note Sie in der Abschlussprüfung brauchen? Nutzen Sie den Notenrechner.
Häufig gestellte Fragen
Müssen die Gewichtungen zusammen 100 ergeben?
Nein. Die Formel teilt durch die Summe der Gewichtungen, daher liefern 3, 2 und 5 dasselbe Ergebnis wie 30, 20 und 50.
Was unterscheidet den gewichteten vom normalen Durchschnitt?
Der normale Durchschnitt behandelt alle Werte gleich. Beim gewichteten Durchschnitt zählen manche Werte mehr, etwa eine Abschlussprüfung, die 50 % der Kursnote ausmacht.
Wie berechne ich den gewichteten Durchschnittspreis eines Lagerbestands?
Geben Sie den Einkaufspreis jeder Lieferung als Wert und die gekaufte Stückzahl als Gewichtung ein. Das Ergebnis ist der durchschnittliche Preis pro Stück.
Darf eine Gewichtung null sein?
Ja. Eine Gewichtung von null blendet den zugehörigen Wert einfach aus, die Summe aller Gewichtungen muss aber größer als null sein.
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