📅 Wochentag-Rechner
Geben Sie ein Datum ein und sehen Sie, auf welchen Wochentag es fiel oder fallen wird – mit Zellers Kongruenz Schritt für Schritt und der Doomsday-Methode zum Kopfrechnen.
Kurz gesagt: Der 20. Juli 1969 – der Tag der Mondlandung von Apollo 11 – war ein Sonntag: Zellers Kongruenz ergibt 20 + 20 + 69 + 17 + 4 + 95 = 225, und 225 mod 7 = 1, also Sonntag.
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Eingaben: Wochentag-Rechner
Ergebnis
20. Juli 1969
Sonntag
vor 20.905 Tagen
- Tag des Jahres
- 201
- Kalenderwoche (ISO)
- 29
- Schaltjahr
- Nein
Zellers Kongruenz Schritt für Schritt
| Tag q | 20 |
| Monat m | 7 |
| K = Jahr im Jahrhundert | 69 |
| J = Jahrhundert | 19 |
| q + ⌊13(m+1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J | 20 + 20 + 69 + 17 + 4 + 95 = 225 |
| h = Summe mod 7 | 1 → Sonntag |
h: 0 = Samstag, 1 = Sonntag, 2 = Montag, 3 = Dienstag, 4 = Mittwoch, 5 = Donnerstag, 6 = Freitag.
Zellers Kongruenz
Die Formel von Christian Zeller aus dem 19. Jahrhundert ermittelt für jedes gregorianische Datum den Wochentag – nur mit ganzzahliger Arithmetik. Januar und Februar zählen als 13. und 14. Monat des Vorjahres, dann gilt:
h = (q + ⌊13(m + 1) ÷ 5⌋ + K + ⌊K ÷ 4⌋ + ⌊J ÷ 4⌋ + 5J) mod 7
Dabei ist q der Tag, m der Monat, K das Jahr innerhalb des Jahrhunderts und J das Jahrhundert. Das Ergebnis h = 0 steht für Samstag, 1 für Sonntag, 2 für Montag und so weiter bis 6 für Freitag.
Rechenbeispiel: 20. Juli 1969
- q = 20, m = 7, K = 69, J = 19
- ⌊13 × 8 ÷ 5⌋ = 20, ⌊69 ÷ 4⌋ = 17, ⌊19 ÷ 4⌋ = 4, 5 × 19 = 95
- 20 + 20 + 69 + 17 + 4 + 95 = 225, und 225 mod 7 = 1 → Sonntag
Die Doomsday-Methode (Kopfrechnen)
Jedes Jahrhundert hat einen Ankertag: für 1900–1999 Mittwoch, für 2000–2099 Dienstag. Addieren Sie, wie oft 12 in die letzten beiden Ziffern der Jahreszahl passt, den Rest und wie oft 4 in diesen Rest passt; rechnen Sie mod 7 und zählen Sie vom Ankertag weiter, um den Doomsday des Jahres zu erhalten. Für 1969: 5 + 9 + 2 = 16 → 2 Tage nach Mittwoch = Freitag. Der 11. Juli ist ein Doomsday, also ist auch der 18. Juli ein Freitag und der 20. Juli ein Sonntag.
| Monat | Doomsday-Daten |
|---|---|
| Januar / Februar | 3. Januar (4. Januar in Schaltjahren), letzter Tag im Februar |
| Gerade Monate | 4.4., 6.6., 8.8., 10.10., 12.12. |
| Ungerade Monate | 9.5., 5.9., 11.7., 7.11. und 14. März (Pi-Tag) |
Tipps
- Der Kalender wiederholt sich exakt alle 400 Jahre, 1626 und 2026 haben also dieselben Wochentage.
- Dasselbe Datum rückt jedes Jahr um einen Wochentag weiter, nach einem 29. Februar um zwei.
Häufig gestellte Fragen
An welchem Wochentag wurde ich geboren?
Geben Sie Ihr Geburtsdatum ein, und der Rechner zeigt den Wochentag. Er funktioniert für jedes Datum von 1000 bis 9999 im gregorianischen Kalender.
Wie funktioniert Zellers Kongruenz?
Sie addiert den Tag, einen Monatsterm, das Jahr im Jahrhundert, ein Viertel davon, ein Viertel des Jahrhunderts und das Fünffache des Jahrhunderts und nimmt dann den Rest bei Division durch 7. Januar und Februar zählen als 13. und 14. Monat des Vorjahres.
Was ist die Doomsday-Methode?
John Conways Methode zum Kopfrechnen: In jedem Jahr fallen bestimmte leicht merkbare Daten – 4.4., 6.6., 8.8., 10.10., 12.12., 9.5., 5.9., 11.7., 7.11. und der letzte Tag im Februar – auf denselben Wochentag, den „Doomsday“ des Jahres. Ermitteln Sie ihn und zählen Sie dann bis zu Ihrem Datum.
Was gilt für Daten vor 1582?
Der gregorianische Kalender wurde im Oktober 1582 eingeführt. Frühere Daten rechnet der Rechner im proleptischen gregorianischen Kalender; sie können daher von Daten im julianischen Kalender in historischen Quellen abweichen.
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