⬛ Flächenrechner
Form wählen, Maße eingeben: Sie erhalten den Flächeninhalt samt Formel und Rechenweg – für Böden, Gärten, Stoffe oder die Hausaufgaben.
Kurz gesagt: Flächeninhalt eines Rechtecks = Länge × Breite, ein Boden von 12 m × 8 m hat also 96 m². Ein Dreieck mit der Grundseite 10 und der Höhe 6 hat den Flächeninhalt ½ × 10 × 6 = 30.
Noch keine Bewertungen · Aktualisiert am · Kostenlos · Ohne Anmeldung
Eingaben: Flächenrechner
Ergebnis
Flächeninhalt des Rechtecks
96 m²
- Formel
- A = Länge × Breite
- Umfang
- 40 m
- In Quadratfuß
- 1.033,34 ft²
Rechenweg
- Formel: A = Länge × Breite
- Werte einsetzen: A = 12 × 8
- A = 96 m²
Formeln für den Flächeninhalt gängiger Formen
Der Flächeninhalt ist die ebene Fläche innerhalb einer Form. Er wird in Quadrateinheiten wie cm², m² oder Quadratfuß (ft²) angegeben. Jede Formel in der Tabelle multipliziert zwei Längen miteinander.
| Form | Formel |
|---|---|
| Rechteck | Länge × Breite |
| Quadrat | Seitenlänge² |
| Dreieck | ½ × Grundseite × Höhe |
| Kreis | π × Radius² |
| Trapez | ½ × (a + b) × Höhe |
| Parallelogramm | Grundseite × Höhe |
| Ellipse | π × a × b |
Rechteck: A = a × b · Dreieck: A = ½ × g × h · Kreis: A = πr²
Rechenbeispiele
- Boden: Ein Boden von 12 m × 8 m hat einen Flächeninhalt von 12 × 8 = 96 m² (etwa 1.033 Quadratfuß).
- Dreieck: Grundseite 10, Höhe 6 → ½ × 10 × 6 = 30 Flächeneinheiten.
- Trapez: parallele Seiten 6 und 10, Höhe 4 → ½ × 16 × 4 = 32.
- Kreis: Radius 3 → π × 9 ≈ 28,2743.
Warum die Formeln funktionieren
Ein Dreieck ist genau die Hälfte eines Parallelogramms mit gleicher Grundseite und Höhe – daher das ½ in der Formel. Beim Trapez dient der Mittelwert der beiden parallelen Seiten als wirksame Breite. Ein Parallelogramm lässt sich zerschneiden und zu einem Rechteck zusammenschieben; deshalb gilt auch hier Grundseite × Höhe, obwohl die Seiten schräg verlaufen. Eine Ellipse ist ein gestreckter Kreis: An die Stelle des einen Radius treten ihre beiden Halbachsen.
Tipps zum Ausmessen in der Praxis
- Geben Sie alle Maße in derselben Einheit an, bevor Sie multiplizieren.
- Zerlegen Sie unregelmäßige Räume oder Gärten in Rechtecke und Dreiecke und addieren Sie die Teilflächen.
- Verwenden Sie immer die senkrechte Höhe, nie eine schräge Seite.
- Rechnen Sie beim Kauf von Bodenbelag, Fliesen oder Rollrasen 5–10 % Verschnitt dazu.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich die Quadratmeter eines Zimmers?
Messen Sie Länge und Breite in Metern und multiplizieren Sie beide Werte: Ein Zimmer von 4 m × 5 m hat 20 m². Ein L-förmiges Zimmer teilen Sie in zwei Rechtecke, berechnen jede Fläche einzeln und addieren sie.
Welche Höhe nehme ich beim Dreieck?
Die senkrechte Höhe – den kürzesten Abstand von der Grundseite zur gegenüberliegenden Ecke, der im rechten Winkel auf die Grundseite trifft. Sie ist nicht die Länge einer schrägen Seite (außer im rechtwinkligen Dreieck).
Wie berechne ich die Kreisfläche aus dem Durchmesser?
Halbieren Sie den Durchmesser, um den Radius zu erhalten, und rechnen Sie dann A = πr². Ein Kreis mit 10 cm Durchmesser hat einen Radius von 5 cm und eine Fläche von π × 25 ≈ 78,5398 cm².
Warum wird eine Fläche in Quadrateinheiten angegeben?
Der Flächeninhalt zählt, wie viele Einheitsquadrate in eine Form passen. Wer zwei Längen multipliziert, erhält deshalb Quadrateinheiten: Meter × Meter = m². Beim Umrechnen muss auch der Längenfaktor quadriert werden – 1 m² sind 10,764 Quadratfuß, nicht 3,281.
Wie gefällt Ihnen dieser Rechner?
Angezeigt wird nur die durchschnittliche Bewertung. Fehlermeldungen landen direkt in unserem Postfach, damit wir sie prüfen und korrigieren können. Mehr dazu in unserer Methodik und in unserer Datenschutzerklärung.