🔬 Wissenschaftliche Schreibweise umrechnen
Geben Sie eine Zahl in beliebiger Form ein – 45000, 4.5E+4 oder 4.5 × 10^4 – und sehen Sie alle vier Schreibweisen nebeneinander. Die Ziffern werden als Text verarbeitet, sodass auch ein 40-stelliger Wert durch Rundung nichts verliert.
Kurz gesagt: 299.792.458 lautet in wissenschaftlicher Schreibweise 2,99792458 × 10⁸ (E-Schreibweise 2,99792458E+8), in technischer Schreibweise 299,792458 × 10⁶.
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Ergebnis
Wissenschaftliche Schreibweise
2,99792458 × 10⁸
| Wissenschaftliche Schreibweise | 2,99792458 × 10⁸ |
| E-Schreibweise | 2,99792458E+8 |
| Technische Schreibweise | 299,792458 × 10⁶ |
| Dezimalschreibweise | 299.792.458 |
| Mantisse (Koeffizient) | 2,99792458 |
| Exponent (Zehnerpotenz) | 8 |
| SI-Präfix (technisch) | M (Mega) |
| Signifikante Stellen | 9 |
Rechenweg
- Signifikante Ziffern: 299792458
- Komma um 8 Stellen nach links verschieben, sodass genau eine von null verschiedene Ziffer davor steht
- Mantisse: 2,99792458 – liegt zwischen 1 und 10
- Exponent: 8 → 2,99792458 × 10⁸
- Die technische Schreibweise rundet den Exponenten auf ein Vielfaches von 3 ab: 6 → 299,792458 × 10⁶
Zehnerpotenzen und SI-Präfixe
| Potenz | Dezimalschreibweise | Präfix | Zahlwort |
|---|---|---|---|
| 10¹² | 1.000.000.000.000 | T (Tera) | Billion |
| 10⁹ | 1.000.000.000 | G (Giga) | Milliarde |
| 10⁶ | 1.000.000 | M (Mega) | Million |
| 10³ | 1.000 | k (Kilo) | Tausend |
| 10⁰ | 1 | – | Eins |
| 10⁻³ | 0,001 | m (Milli) | Tausendstel |
| 10⁻⁶ | 0,000001 | µ (Mikro) | Millionstel |
| 10⁻⁹ | 0,000000001 | n (Nano) | Milliardstel |
| 10⁻¹² | 0,000000000001 | p (Piko) | Billionstel |
Was die wissenschaftliche Schreibweise ist
Die wissenschaftliche Schreibweise stellt jede Zahl als Mantisse zwischen 1 und 10 mal einer Zehnerpotenz dar. So werden sehr große und sehr kleine Zahlen kurz, leicht vergleichbar und einfach zu multiplizieren.
N = a × 10ⁿ, mit 1 ≤ |a| < 10 und n ganzzahlig
So rechnen Sie um
- Suchen Sie die erste von null verschiedene Ziffer und setzen Sie das Komma direkt dahinter.
- Zählen Sie, um wie viele Stellen sich das Komma verschoben hat. Nach links ergibt einen positiven Exponenten, nach rechts einen negativen.
- Führende Nullen entfallen, signifikante Nullen am Ende bleiben stehen.
Beispiel: die Lichtgeschwindigkeit, 299.792.458 m/s. Das Komma wandert 8 Stellen nach links, also sind es 2,99792458 × 10⁸ m/s, in E-Schreibweise 2,99792458E+8. In der technischen Schreibweise muss der Exponent ein Vielfaches von 3 sein, daher ergibt sich 299,792458 × 10⁶ m/s – also 299,792458 Megameter pro Sekunde.
Beispiele
| Dezimal | Wissenschaftlich | E-Schreibweise | Technisch |
|---|---|---|---|
| 45.000 | 4,5 × 10⁴ | 4,5E+4 | 45 × 10³ |
| 0,0032 | 3,2 × 10⁻³ | 3,2E-3 | 3,2 × 10⁻³ |
| 0,000052 | 5,2 × 10⁻⁵ | 5,2E-5 | 52 × 10⁻⁶ |
| 602.200.000.000.000.000.000.000 | 6,022 × 10²³ | 6,022E+23 | 602,2 × 10²¹ |
Rechnen mit Zehnerpotenzen
- Multiplizieren: Mantissen multiplizieren, Exponenten addieren – (3 × 10⁴)(2 × 10⁵) = 6 × 10⁹.
- Dividieren: Mantissen dividieren, Exponenten subtrahieren.
- Addieren oder subtrahieren: beide Zahlen zuerst auf denselben Exponenten bringen.
Nullen am Ende einer ganzen Zahl wie 45.000 gelten als Platzhalter. Wenn sie als signifikante Stellen zählen sollen, geben Sie einen Dezimalpunkt ein (45000.) oder nutzen Sie das Feld für signifikante Stellen.
Häufig gestellte Fragen
Wie schreibe ich eine Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise?
Verschieben Sie das Komma, bis genau eine von null verschiedene Ziffer davor steht. Die Zahl der Stellen, um die Sie es verschoben haben, ist der Exponent: positiv bei einer Verschiebung nach links (große Zahlen), negativ bei einer Verschiebung nach rechts (kleine Zahlen). Aus 45.000 wird 4,5 × 10⁴, aus 0,0032 wird 3,2 × 10⁻³.
Was ist die E-Schreibweise?
So schreiben Taschenrechner und Programmiersprachen die wissenschaftliche Schreibweise: Das „E“ steht für „mal zehn hoch“. 6,02E+23 bedeutet 6,02 × 10²³, 1,5E-7 bedeutet 1,5 × 10⁻⁷.
Was unterscheidet wissenschaftliche und technische Schreibweise?
In der wissenschaftlichen Schreibweise liegt die Mantisse zwischen 1 und 10. In der technischen Schreibweise darf sie zwischen 1 und 1.000 liegen, damit der Exponent immer ein Vielfaches von 3 ist – passend zu SI-Präfixen wie Kilo (10³), Mega (10⁶) und Mikro (10⁻⁶).
Was bedeutet ein negativer Exponent?
Ein negativer Exponent bedeutet, dass die Zahl kleiner als 1 ist. Für die Dezimalschreibweise verschieben Sie das Komma um so viele Stellen nach links: 7,1 × 10⁻⁴ = 0,00071.
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