🧊 Calcolatore di volume
Devi sapere quanto contiene un serbatoio, una fioriera o un pacco? Scegli la figura, inserisci le misure in un’unica unità e leggi il volume in unità cubiche, litri e galloni USA.
Risposta rapida: Il volume di una scatola è lunghezza × larghezza × altezza, quindi una scatola di 30 cm × 20 cm × 10 cm ha un volume di 6.000 cm³, cioè esattamente 6 litri, perché 1.000 cm³ = 1 L.
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Dati: Calcolatore di volume
Risultato
Volume del parallelepipedo
6.000 cm³
= 6 litri
- Formula
- V = lunghezza × larghezza × altezza
- Litri
- 6 L
- Galloni USA
- 1,585 gal
- Metri cubi
- 0,006 m³
Passaggi
- Applica la formula V = lunghezza × larghezza × altezza
- Sostituisci i valori: V = 30 × 20 × 10
- V = 6.000 cm³
- Converti: 1 cm³ = 0,001 L, quindi V = 6 L
Le formule del volume
Il volume è lo spazio tridimensionale occupato da un solido. Si misura in unità cubiche (cm³, m³, ft³) o in unità di capacità come il litro e il gallone.
| Figura | Formula |
|---|---|
| Cubo | spigolo³ |
| Parallelepipedo rettangolo (scatola) | lunghezza × larghezza × altezza |
| Cilindro | π × r² × h |
| Sfera | ⁴⁄₃ × π × r³ |
| Cono | ⅓ × π × r² × h |
| Piramide a base rettangolare | ⅓ × lunghezza × larghezza × altezza |
Prisma o cilindro: V = area di base × altezza · Cono o piramide: V = ⅓ × area di base × altezza
Esempi svolti
- Scatola: 30 × 20 × 10 cm = 6.000 cm³ = 6 litri.
- Cilindro: raggio 4 cm, altezza 10 cm → π × 16 × 10 ≈ 502,6548 cm³.
- Sfera: raggio 3 m → ⁴⁄₃ × π × 27 ≈ 113,0973 m³.
Conversione delle unità di volume
Poiché il volume ha tre dimensioni, i fattori di conversione vanno elevati al cubo. Un metro è 100 cm, quindi un metro cubo è 100³ = 1.000.000 cm³. Il calcolatore converte il risultato automaticamente in litri, galloni USA e metri cubi.
| Unità | Litri |
|---|---|
| 1 cm³ | 0,001 |
| 1 in³ (pollice cubo) | 0,016387 |
| 1 ft³ (piede cubo) | 28,317 |
| 1 m³ | 1.000 |
| 1 gallone USA | 3,785 |
Consigli
- Misura tutte le dimensioni nella stessa unità prima di calcolare.
- Per serbatoi e contenitori usa le misure interne, così ottieni la capacità reale.
- Se conosci il diametro, dividilo a metà per ottenere il raggio.
- Gli oggetti irregolari si possono scomporre in solidi più semplici, oppure si misura l’acqua che spostano quando vengono immersi.
- Raddoppiando tutte le dimensioni il volume diventa otto volte più grande, perché cresce con il cubo della scala.
Domande frequenti
Come si convertono i centimetri cubi in litri?
Dividi per 1.000: un litro corrisponde esattamente a 1.000 cm³ (un cubo con lo spigolo di 10 cm). Un metro cubo equivale a 1.000 litri e un piede cubo a circa 28,317 litri.
Quanta acqua contiene un serbatoio cilindrico?
Usa V = πr²h con raggio e altezza interni. Un serbatoio con raggio di 50 cm e alto 120 cm contiene π × 2.500 × 120 ≈ 942.478 cm³, cioè circa 942 litri.
Perché il cono è un terzo del cilindro?
Un cono con la stessa base e la stessa altezza di un cilindro ne riempie esattamente un terzo: lo si dimostra con il calcolo integrale o versando dell’acqua. Lo stesso fattore ⅓ lega la piramide al prisma.
Come calcolo i metri cubi di calcestruzzo per una soletta?
Misura lunghezza, larghezza e spessore in metri e moltiplicali. Una soletta di 3 m × 3 m × 10 cm (0,1 m) richiede 0,9 m³ di calcestruzzo. In piedi il calcolo è lo stesso: 10 ft × 10 ft × 4 in (0,333 ft) fanno circa 33,3 piedi cubi, cioè 1,23 iarde cubiche.
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