🎯 Calcolatore dell’errore percentuale
Inserisci il risultato sperimentale e il valore accettato. Ottieni l’errore percentuale per la tua relazione di laboratorio, insieme all’errore assoluto e relativo.
Risposta rapida: Errore percentuale = |misurato − vero| ÷ |vero| × 100. Misurare g come 9,6 m/s² quando il valore vero è 9,81 m/s² dà 0,21 ÷ 9,81 × 100 ≈ 2,14% di errore.
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Dati: Calcolatore dell’errore percentuale
Risultato
Errore percentuale
2,14%
Il valore misurato è inferiore del 2,14% al valore vero.
- Errore assoluto
- 0,21
- Errore relativo
- 0,021407
- Errore con segno
- −2,1407%
Procedimento
- Errore assoluto: |9,6 − 9,81| = 0,21
- Si divide per il valore vero: 0,21 ÷ |9,81| = 0,021407
- Si moltiplica per 100: 0,021407 × 100 = 2,1407% ≈ 2,14%
La formula dell’errore percentuale
L’errore percentuale indica quanto un risultato sperimentale si discosta dal valore accettato (teorico), espresso in percentuale di quel valore.
Errore percentuale = |Sperimentale − Teorico| ÷ |Teorico| × 100%
Le tre grandezze collegate sono:
- Errore assoluto = |Sperimentale − Teorico|, nella stessa unità di misura della misura.
- Errore relativo = errore assoluto ÷ |Teorico|, una frazione adimensionale.
- Errore percentuale = errore relativo × 100.
Esempio svolto
Un esperimento con il pendolo misura l’accelerazione di gravità in 9,6 m/s². Il valore accettato è 9,81 m/s².
- Errore assoluto: |9,6 − 9,81| = 0,21 m/s².
- Errore relativo: 0,21 ÷ 9,81 ≈ 0,021407.
- Errore percentuale: 0,021407 × 100 ≈ 2,14%.
La misura era più bassa del 2,14%: un risultato più che dignitoso per un laboratorio scolastico.
Altri esempi
| Misurato | Vero | Errore percentuale |
|---|---|---|
| 98 °C (acqua in ebollizione) | 100 °C | 2% |
| 1,05 g/cm³ (densità dell’acqua) | 1,00 g/cm³ | 5% |
| 340 m/s (velocità del suono) | 343 m/s | ≈ 0,87% |
Perché si divide per il valore vero?
Un errore di 0,5 cm conta molto se misuri un bullone di 2 cm, ma quasi nulla se misuri una stanza di 10 m. Dividere per il valore accettato porta ogni errore sulla stessa scala relativa, così puoi confrontare in modo equo la qualità di misure molto diverse.
Come ridurre l’errore negli esperimenti
- Ripeti le misure e calcolane la media per ridurre l’errore casuale.
- Calibra gli strumenti per eliminare l’errore sistematico, cioè uno scostamento costante in una sola direzione.
- Leggi le scale all’altezza degli occhi per evitare l’errore di parallasse e annota la sensibilità dello strumento.
- Tieni traccia del segno dell’errore negli appunti: un errore sempre positivo o sempre negativo indica una causa sistematica.
Domande frequenti
L’errore percentuale può essere negativo?
La formula standard usa i valori assoluti, quindi l’errore percentuale è sempre zero o positivo. Alcuni corsi di laboratorio mantengono il segno per indicare se la misura era troppo alta (+) o troppo bassa (−); il calcolatore mostra a parte questo errore con segno.
Qual è un buon errore percentuale?
Dipende dall’esperimento. Nei laboratori scolastici un errore inferiore al 5% è di solito considerato buono e sotto il 10% accettabile. Le misure di precisione in chimica o fisica possono richiedere molto meno dell’1%.
Che differenza c’è tra errore percentuale e differenza percentuale?
L’errore percentuale confronta una misura con un valore vero noto. La differenza percentuale confronta due misure quando nessuna delle due è sicuramente corretta e divide per la loro media invece che per un valore vero.
Perché il valore vero non può essere zero?
L’errore percentuale divide per il valore vero, e la divisione per zero non è definita. Se il valore accettato è 0, riporta invece l’errore assoluto.
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