📊 Calcolatrice della media
Incolla una colonna da un foglio di calcolo o scrivi i numeri separati da virgole o spazi: media, mediana, moda, campo di variazione, somma e conteggio compaiono tutti insieme.
Risposta rapida: La media aritmetica è la somma divisa per il numero dei valori: per 4, 8, 15, 16, 23 e 42 la somma è 108, quindi la media è 108 ÷ 6 = 18. La mediana dello stesso elenco è 15,5 e il campo di variazione è 38.
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Dati: Calcolatrice della media
Risultato
Media aritmetica
18
108 ÷ 6 = 18
- Mediana
- 15,5
- Moda
- Nessuna moda
- Campo di variazione
- 38
- Conteggio
- 6
- Somma
- 108
| Minimo | 4 |
| Massimo | 42 |
| Valori ordinati | 4; 8; 15; 16; 23; 42 |
Procedimento
- Somma: 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108
- Media: 108 ÷ 6 = 18
- Mediana: media dei due valori centrali (15 + 16) ÷ 2 = 15,5
- Moda: ogni valore compare una sola volta, quindi non c’è moda
- Campo di variazione: 42 − 4 = 38
Tre tipi di media
Di solito “media” significa media aritmetica, ma anche mediana e moda sono indici di posizione centrale: ognuno descrive il centro di un insieme di dati in modo diverso.
Media = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n · Campo di variazione = Massimo − Minimo
- Media: somma tutti i valori e dividi per il loro numero.
- Mediana: ordina i valori e prendi quello centrale, oppure la media dei due centrali se il numero dei valori è pari.
- Moda: il valore più frequente. Un elenco può avere una moda, più mode o nessuna.
- Campo di variazione: la distanza tra il valore più grande e il più piccolo.
Esempio svolto
Prendiamo l’elenco 4, 8, 15, 16, 23, 42.
| Indice | Calcolo | Risultato |
|---|---|---|
| Somma | 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 | 108 |
| Media | 108 ÷ 6 | 18 |
| Mediana | (15 + 16) ÷ 2 | 15,5 |
| Moda | ogni valore compare una volta | nessuna |
| Campo di variazione | 42 − 4 | 38 |
Nota che la media (18) è spinta sopra la mediana (15,5) dal solo valore alto 42: è il segno di una distribuzione asimmetrica a destra.
Quale media scegliere
La media usa tutti i valori, per questo è la sintesi migliore per dati più o meno simmetrici come voti o stature. La mediana resiste ai valori anomali ed è quindi preferita per redditi, prezzi delle case e tempi di risposta. La moda è l’unica media che funziona anche con le categorie, per esempio il numero di scarpe più venduto.
Consigli per inserire i dati
- Separa i numeri con virgole, spazi, punti e virgola o a capo: puoi incollare direttamente una colonna da un foglio di calcolo.
- Scrivi i decimali con il punto (15.5) e non usare separatori delle migliaia (scrivi 12000, non 12.000 o 12,000), perché la virgola separa i valori.
- Numeri negativi e decimali vanno bene; si possono inserire fino a 10.000 valori.
Domande frequenti
Che differenza c’è tra media, mediana e moda?
La media somma tutti i valori e divide per il loro numero. La mediana è il valore centrale dopo aver ordinato l’elenco. La moda è il valore che compare più spesso. Coincidono con dati simmetrici, ma possono essere molto diverse quando i dati sono asimmetrici.
Come si trova la mediana con un numero pari di valori?
Ordina i valori e fai la media dei due centrali. Per 3, 5, 8, 10 la coppia centrale è 5 e 8, quindi la mediana è 6,5.
Un elenco può avere più mode o nessuna moda?
Sì. Se due o più valori hanno la stessa frequenza massima, la distribuzione è bimodale o plurimodale e sono tutti mode. Se ogni valore compare una sola volta, la moda non esiste.
Quando conviene usare la mediana invece della media?
Quando pochi valori estremi falserebbero la media: prezzi delle case e redditi sono gli esempi classici. Un solo miliardario sposta enormemente il reddito medio di una città, ma cambia appena la mediana.
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