⬛ Calcolatore di aree
Scegli una figura e inserisci le sue misure: otterrai l’area con la formula e i passaggi, che si tratti di pavimenti, giardini, tessuti o compiti di scuola.
Risposta rapida: L’area di un rettangolo è lunghezza × larghezza, quindi un pavimento di 12 m × 8 m misura 96 m². Un triangolo con base 10 e altezza 6 ha area ½ × 10 × 6 = 30.
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Dati: Calcolatore di aree
Risultato
Area del rettangolo
96 m²
- Formula
- A = lunghezza × larghezza
- Perimetro
- 40 m
- In piedi quadrati
- 1.033,34 ft²
Passaggi
- Applica la formula A = lunghezza × larghezza
- Sostituisci i valori: A = 12 × 8
- A = 96 m²
Formule dell’area delle figure più comuni
L’area è la superficie piana racchiusa da una figura e si misura in unità quadrate, come cm², m² o piedi quadrati (ft²). Tutte le formule della tabella moltiplicano tra loro due lunghezze.
| Figura | Formula |
|---|---|
| Rettangolo | lunghezza × larghezza |
| Quadrato | lato² |
| Triangolo | ½ × base × altezza |
| Cerchio | π × raggio² |
| Trapezio | ½ × (a + b) × altezza |
| Parallelogramma | base × altezza |
| Ellisse | π × a × b |
Rettangolo: A = b × h · Triangolo: A = ½bh · Cerchio: A = πr²
Esempi di calcolo
- Pavimento: un pavimento di 12 m × 8 m ha un’area di 12 × 8 = 96 m² (circa 1.033 piedi quadrati).
- Triangolo: base 10, altezza 6 → ½ × 10 × 6 = 30 unità quadrate.
- Trapezio: lati paralleli 6 e 10, altezza 4 → ½ × 16 × 4 = 32.
- Cerchio: raggio 3 → π × 9 ≈ 28,2743.
Perché le formule funzionano
Un triangolo è esattamente la metà di un parallelogramma con la stessa base e la stessa altezza: ecco perché la sua formula contiene ½. L’area del trapezio usa la media dei due lati paralleli come larghezza equivalente. Un parallelogramma si può tagliare e ricomporre in un rettangolo, quindi conserva la formula base × altezza anche se i lati sono inclinati. Un’ellisse è un cerchio allungato, per cui l’unico raggio è sostituito dai due semiassi.
Consigli per misurare nella realtà
- Usa la stessa unità di misura per tutte le misure prima di moltiplicare.
- Dividi stanze o giardini irregolari in rettangoli e triangoli, poi somma le parti.
- Usa sempre l’altezza perpendicolare, non un lato inclinato.
- Quando acquisti pavimenti, piastrelle o prato a rotoli, aggiungi il 5–10% per tagli e sfridi.
Domande frequenti
Come calcolo i metri quadrati di una stanza?
Misura lunghezza e larghezza in metri e moltiplicale: una stanza di 4 m × 5 m misura 20 m². Se la stanza è a L, dividila in due rettangoli, calcola l’area di ciascuno e sommale.
Quale altezza devo usare per un triangolo?
L’altezza perpendicolare: la distanza in linea retta dalla base al vertice opposto, che incontra la base ad angolo retto. Non è la lunghezza di un lato inclinato (a meno che il triangolo non sia rettangolo).
Come trovo l’area di un cerchio dal diametro?
Dividi il diametro per due per ottenere il raggio, poi usa A = πr². Un cerchio di 10 cm di diametro ha raggio 5 cm e area π × 25 ≈ 78,5398 cm².
Perché l’area si misura in unità quadrate?
Perché l’area conta quanti quadrati unitari stanno dentro la figura: moltiplicando due lunghezze si ottengono unità quadrate (metri × metri = m²). Nelle conversioni eleva al quadrato anche il fattore di lunghezza: 1 m² equivale a 10,764 piedi quadrati, non a 3,281.
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