🧮 Calcolatrice scientifica
Inserisci l’intero calcolo su una riga, proprio come faresti su carta. Vedi l’espressione così come è stata interpretata, con le parentesi sottintese rese esplicite, e poi ogni operazione nell’ordine corretto.
Risposta rapida: Scrivi un’espressione e la calcolatrice segue l’ordine delle operazioni: in gradi, 2^10 + sqrt(144) × sin(30) = 1.024 + 12 × 0,5 = 1.030.
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Dati: Calcolatrice scientifica
Risultato
2^10 + sqrt(144) × sin(30) =
1.030
- Modalità angoli
- Gradi
- Notazione scientifica
- 1,03 × 10^3
Procedimento, secondo l’ordine delle operazioni
- Espressione interpretata come: 2^10 + sqrt(144) × sin(30)
- 2 ^ 10 = 1.024
- sqrt(144) = 12
- sin(30°) = 0,5
- 12 × 0,5 = 6
- 1.024 + 6 = 1.030
- Risultato: 1.030
Funzioni e operatori supportati
| Scrivi | Significato |
|---|---|
| + − × ÷ (oppure * /) | Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione |
| ^ (oppure **) | Potenza: 2^10 = 1024 (calcolata da destra a sinistra) |
| ! | Fattoriale: 5! = 120 |
| % | Percentuale: 50% = 0,5 |
| π (pi), e | Costanti 3,14159… e 2,71828… |
| sin(x) | Seno |
| cos(x) | Coseno |
| tan(x) | Tangente |
| asin(x) | Arcoseno |
| acos(x) | Arcocoseno |
| atan(x) | Arcotangente |
| sinh(x) | Seno iperbolico |
| cosh(x) | Coseno iperbolico |
| tanh(x) | Tangente iperbolica |
| sqrt(x) | Radice quadrata (anche √) |
| cbrt(x) | Radice cubica |
| ln(x) | Logaritmo naturale (base e) |
| log(x) | Logaritmo in base 10, oppure log(x, base) |
| log2(x) | Logaritmo in base 2 |
| abs(x) | Valore assoluto |
| exp(x) | e elevato alla x |
| round(x) | Arrotonda all’intero più vicino |
| floor(x) | Arrotonda per difetto |
| ceil(x) | Arrotonda per eccesso |
| nPr(a, b) | Disposizioni semplici nPr(n, r) |
| nCr(a, b) | Combinazioni semplici nCr(n, r) |
Come usare la calcolatrice scientifica
Scrivi l’intero calcolo su una riga, esattamente come lo scriveresti su carta, scegli gradi o radianti e premi Calcola. Il risultato compare insieme all’espressione così come la calcolatrice l’ha capita – con ogni moltiplicazione e parentesi sottintesa resa esplicita – seguita da ogni operazione nell’ordine in cui è stata eseguita.
Ordine delle operazioni
Parentesi → funzioni, ! e % → potenze ^ → × ÷ → + −
Le potenze si calcolano da destra a sinistra, quindi 2^3^2 = 2^9 = 512. Tutto il resto allo stesso livello procede da sinistra a destra.
Esempio svolto
Calcola 2^10 + sqrt(144) × sin(30) in gradi:
- 2^10 = 1.024
- sqrt(144) = 12
- sin(30°) = 0,5
- 12 × 0,5 = 6 (la moltiplicazione prima dell’addizione)
- 1.024 + 6 = 1.030
Espressioni utili
| Espressione | Risultato | Note |
|---|---|---|
| sin(45)^2 + cos(45)^2 | 1 | Identità fondamentale della trigonometria |
| log(1000) | 3 | log è in base 10 |
| ln(e^2) | 2 | ln è in base e |
| log(8, 2) | 3 | Base qualsiasi: log(x, base) |
| 10! | 3.628.800 | Fattoriale |
| nCr(52, 5) | 2.598.960 | Mani di poker |
| 200 × 15% | 30 | % divide per 100 |
Messaggi di errore
Se qualcosa non si può calcolare, la calcolatrice ti spiega il motivo invece di mostrare un generico “Errore”: una parentesi mancante, due numeri senza operatore in mezzo, la radice quadrata o il logaritmo di un numero negativo, oppure una divisione per zero. Correggi l’espressione e ricalcola.
Consigli
- Le funzioni trigonometriche inverse (asin, acos, atan) restituiscono gradi in modalità gradi e radianti in modalità radianti.
- Gli angoli notevoli sono gestiti con precisione: in gradi sin(180) vale esattamente 0 e tan(90) risulta non definita.
- I risultati sono mostrati con 12 cifre significative; quelli molto grandi o molto piccoli passano alla notazione scientifica.
Domande frequenti
Meglio usare i gradi o i radianti?
Usa i gradi per la geometria di tutti i giorni e gli esercizi scolastici in cui gli angoli sono scritti come 30° o 45°. Usa i radianti per l’analisi, le formule di fisica e tutto ciò che coinvolge π, come sin(π/6). In gradi sin(30) = 0,5; in radianti sin(30) ≈ −0,988.
In che ordine esegue le operazioni?
Prima le parentesi, poi funzioni, fattoriali e percentuali, poi le potenze (da destra a sinistra), quindi moltiplicazioni e divisioni (da sinistra a destra) e infine addizioni e sottrazioni. −2^2 vale −4 perché la potenza si calcola prima del segno meno.
Posso omettere il segno di moltiplicazione?
Sì. 2π, 3(4 + 1), 2sin(30) e (1 + 2)(3 + 4) vengono letti come moltiplicazioni. La moltiplicazione implicita ha la stessa priorità di × e ÷, quindi 6 ÷ 2(1 + 2) = 9.
Come si calcolano combinazioni e disposizioni?
Usa nCr(n, r) per le combinazioni e nPr(n, r) per le disposizioni. nCr(5, 2) = 10 modi di scegliere 2 elementi su 5, nPr(5, 2) = 20 sequenze ordinate.
Perché la radice quadrata di un numero negativo dà errore?
Questa calcolatrice lavora solo con i numeri reali. √(−4) è il numero immaginario 2i, quindi viene segnalato un errore. Le radici dispari dei negativi invece funzionano: cbrt(−8) e (−8)^(1/3) danno entrambe −2.
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