📈 Calcolatore della variazione percentuale
Prezzi, stipendi, voti: inserisci un valore vecchio e uno nuovo per l’aumento o la diminuzione percentuale, confronta due valori alla pari o annulla una variazione percentuale.
Risposta rapida: Variazione percentuale = (nuovo − vecchio) ÷ |vecchio| × 100: passare da 80 a 100 dà (100 − 80) ÷ 80 × 100 = un aumento del 25%, mentre la differenza percentuale simmetrica tra 80 e 100 è del 22,22%.
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Dati: Calcolatore della variazione percentuale
Risultato
Variazione percentuale da 80 a 100
+25%
Un aumento del 25%
- Variazione assoluta
- +20
- Moltiplicatore (nuovo ÷ vecchio)
- 1,25×
- Differenza percentuale
- 22,22%
| Valore vecchio | 80 |
| Valore nuovo | 100 |
| Variazione | +20 |
| Variazione percentuale | +25% |
Procedimento
- Variazione: nuovo − vecchio = 100 − 80 = 20
- Dividi per il valore vecchio: 20 ÷ |80| = 0,25
- Moltiplica per 100: 0,25 × 100 = +25%
- Positivo, quindi è un aumento del 25%
80 aumentato e diminuito delle percentuali più comuni
| Variazione | Aumento | Diminuzione |
|---|---|---|
| 1% | 80,8 | 79,2 |
| 5% | 84 | 76 |
| 10% | 88 | 72 |
| 15% | 92 | 68 |
| 20% | 96 | 64 |
| 25% | 100 | 60 |
| 50% | 120 | 40 |
| 75% | 140 | 20 |
| 100% | 160 | 0 |
Come calcolare la variazione percentuale
Sottrai il valore vecchio da quello nuovo, dividi per il valore vecchio e moltiplica per 100. Un risultato positivo è un aumento, uno negativo una diminuzione.
Variazione % = (Nuovo − Vecchio) ÷ |Vecchio| × 100
Esempio: un prezzo sale da 80 a 100. La variazione è 20, e 20 ÷ 80 × 100 = aumento del 25%. Al contrario, da 100 a 80 è una diminuzione del 20%: la base è diversa.
Differenza percentuale
Quando nessuno dei due numeri è il valore «prima» – due misure, i prezzi di due negozi – usa la differenza percentuale, che divide per la media:
Differenza % = |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100
Per 80 e 100: 20 ÷ 90 × 100 = 22,22%.
Applicare e annullare una percentuale
| Domanda | Formula | Esempio |
|---|---|---|
| Aumentare X del P% | X × (1 + P/100) | 80 + 25% = 100 |
| Diminuire X del P% | X × (1 − P/100) | 100 − 20% = 80 |
| Valore iniziale prima di un aumento del P% | Finale ÷ (1 + P/100) | 120 ÷ 1,2 = 100 |
| Valore iniziale prima di una diminuzione del P% | Finale ÷ (1 − P/100) | 80 ÷ 0,8 = 100 |
Errori comuni
- Dividere per il valore sbagliato. La variazione percentuale si divide sempre per il valore iniziale.
- Sommare percentuali in sequenza. Un aumento del 10% seguito da un altro del 10% fa 21%, non 20%, perché il secondo si applica a una base più grande.
- Confondere percentuale e punti percentuali. Un tasso d’interesse che passa dal 4% al 5% sale di 1 punto percentuale, ma aumenta del 25%.
Domande frequenti
Che differenza c’è tra variazione percentuale e differenza percentuale?
La variazione percentuale ha una direzione: confronta un valore nuovo con uno vecchio (di riferimento) e divide per quello vecchio. La differenza percentuale confronta due valori alla pari e divide per la loro media, quindi 80 rispetto a 100 e 100 rispetto a 80 danno entrambi 22,22%.
Perché un aumento del 20% non annulla una diminuzione del 20%?
Ogni percentuale si calcola su una base diversa. 100 diminuito del 20% fa 80, ma 80 aumentato del 20% fa solo 96. Per annullare una diminuzione del 20% serve un aumento del 25% (20 ÷ 80).
Come trovo il prezzo iniziale prima di un aumento percentuale?
Dividi il valore finale per il moltiplicatore invece di sottrarre la percentuale. Se un prezzo è 120 dopo un rincaro del 20%, il prezzo iniziale è 120 ÷ 1,20 = 100, non 120 − 24 = 96. Scegli «Trova il valore iniziale» qui sopra.
E se il valore vecchio è negativo?
Il calcolatore divide per il valore assoluto del numero vecchio, quindi passare da −50 a −25 risulta una variazione del +50% (il valore è salito). La variazione percentuale a partire esattamente da 0 non è definita.
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