⭕ Calcolatore del cerchio
Basta una misura per definire un cerchio. Inserisci raggio, diametro, circonferenza o area e il calcolatore ricava gli altri tre valori.
Risposta rapida: Un cerchio di raggio 5 ha diametro 10, circonferenza 2π × 5 ≈ 31,4159 e area π × 5² ≈ 78,5398.
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Dati: Calcolatore del cerchio
Risultato
Cerchio con raggio 5
A = 78,5398 unità quadrate
C = 31,4159
- Raggio
- 5
- Diametro
- 10
- Circonferenza
- 31,4159 (10π)
- Area
- 78,5398 unità quadrate (25π)
Procedimento
- r = 5
- Diametro: d = 2r = 2 × 5 = 10
- Circonferenza: C = 2πr = 2 × π × 5 = 31,4159
- Area: A = πr² = π × 5² = 78,5398
Le formule del cerchio
Tutte le misure di un cerchio dipendono da un solo numero: il raggio r, cioè la distanza dal centro al bordo. Conoscendo uno qualsiasi dei quattro valori, si ricavano tutti gli altri.
d = 2r · C = 2πr = πd · A = πr²
Risalire al raggio
| Conosci | Formula del raggio |
|---|---|
| Diametro d | r = d ÷ 2 |
| Circonferenza C | r = C ÷ 2π |
| Area A | r = √(A ÷ π) |
Esempio
Un cerchio ha raggio 5.
- Diametro: 2 × 5 = 10.
- Circonferenza: 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,4159.
- Area: π × 5² = 25π ≈ 78,5398.
Ora il percorso inverso: se il piano di un tavolo rotondo ha un’area di 1,2 m², il suo raggio è √(1,2 ÷ π) ≈ 0,618 m, quindi il diametro è di circa 1,24 m.
Risultati esatti in funzione di π
A scuola spesso si chiede di esprimere il risultato «in funzione di π». Quando inserisci il raggio o il diametro, il calcolatore mostra anche questa forma: per r = 5 la circonferenza è 10π e l’area 25π. Moltiplica per 3,14159… solo alla fine, per evitare errori di arrotondamento.
Consigli pratici
- Devi misurare un tubo o un tronco? Avvolgici intorno un metro a nastro per ottenere la circonferenza, poi usa il calcolatore per ricavare il diametro.
- La matematica della pizza: una pizza da 16 pollici (circa 40 cm) ha circa 1,78 volte l’area di una da 12 pollici (circa 30 cm), perché l’area cresce con il quadrato del diametro.
- Usa unità coerenti: la circonferenza risulta nella stessa unità del raggio, l’area in quell’unità al quadrato.
Domande frequenti
Come si trova il raggio dalla circonferenza?
Dividi la circonferenza per 2π. Un cerchio con circonferenza di 50 cm ha raggio 50 ÷ 6,283185 ≈ 7,9577 cm.
Come si trova il raggio dall’area?
Dividi l’area per π ed estrai la radice quadrata: r = √(A ÷ π). Un’area di 100 m² dà r = √31,831 ≈ 5,6419 m.
Che cos’è π (pi greco)?
Pi greco è il rapporto tra la circonferenza di un qualsiasi cerchio e il suo diametro, circa 3,14159. È un numero irrazionale, quindi i suoi decimali non finiscono mai e non si ripetono. Il calcolatore usa il valore completo in doppia precisione.
Che differenza c’è tra circonferenza e area?
La circonferenza è la lunghezza del bordo del cerchio (una lunghezza, per esempio in cm). L’area è la superficie racchiusa (in unità quadrate, per esempio cm²). Raddoppiando il raggio la circonferenza raddoppia, ma l’area quadruplica.
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