🧊 Calcul de volume
Vous devez dimensionner une cuve, une jardinière ou un colis ? Choisissez la forme, saisissez ses dimensions dans une même unité et lisez la contenance en unités cubes, en litres et en gallons américains.
Réponse rapide : Volume d’un pavé droit = longueur × largeur × hauteur : une boîte de 30 cm × 20 cm × 10 cm contient donc 6 000 cm³, soit exactement 6 litres, puisque 1 000 cm³ = 1 L.
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Données : Calcul de volume
Résultat
Volume du pavé droit
6 000 cm³
= 6 litres
- Formule
- V = longueur × largeur × hauteur
- Litres
- 6 L
- Gallons américains
- 1,585 gal
- Mètres cubes
- 0,006 m³
Calcul détaillé
- Appliquez la formule V = longueur × largeur × hauteur
- Remplacez par les valeurs : V = 30 × 20 × 10
- V = 6 000 cm³
- Convertissez : 1 cm³ = 0,001 L, donc V = 6 L
Formules de volume
Le volume est l’espace en trois dimensions qu’occupe un solide. Il se mesure en unités cubes (cm³, m³, ft³) ou en unités de contenance comme le litre et le gallon.
| Forme | Formule |
|---|---|
| Cube | arête³ |
| Pavé droit (boîte) | longueur × largeur × hauteur |
| Cylindre | π × r² × h |
| Sphère | ⁴⁄₃ × π × r³ |
| Cône | ⅓ × π × r² × h |
| Pyramide à base rectangulaire | ⅓ × longueur × largeur × hauteur |
Prisme ou cylindre : V = aire de la base × hauteur · Cône ou pyramide : V = ⅓ × aire de la base × hauteur
Exemples détaillés
- Boîte : 30 × 20 × 10 cm = 6 000 cm³ = 6 litres.
- Cylindre : rayon de 4 cm, hauteur de 10 cm → π × 16 × 10 ≈ 502,6548 cm³.
- Sphère : rayon de 3 m → ⁴⁄₃ × π × 27 ≈ 113,0973 m³.
Convertir les unités de volume
Comme le volume a trois dimensions, les conversions d’unités s’élèvent au cube. Un mètre vaut 100 cm, donc un mètre cube vaut 100³ = 1 000 000 cm³. Le calculateur convertit automatiquement le résultat en litres, en gallons américains et en mètres cubes.
| Unité | Litres |
|---|---|
| 1 cm³ | 0,001 |
| 1 in³ (pouce cube) | 0,016387 |
| 1 ft³ (pied cube) | 28,317 |
| 1 m³ | 1 000 |
| 1 gallon américain | 3,785 |
Conseils
- Mesurez toutes les dimensions dans la même unité avant de calculer.
- Pour une cuve ou un récipient, prenez les mesures intérieures afin d’obtenir la contenance réelle.
- Si vous connaissez le diamètre, divisez-le par deux pour obtenir le rayon.
- Pour un objet irrégulier, décomposez-le en solides simples, ou mesurez l’eau qu’il déplace une fois immergé.
- Doubler toutes les dimensions multiplie le volume par huit, car il croît avec le cube de l’échelle.
Questions fréquentes
Comment convertir des centimètres cubes en litres ?
Divisez par 1 000 : un litre vaut exactement 1 000 cm³ (un cube de 10 cm d’arête). Un mètre cube vaut 1 000 litres, et un pied cube environ 28,317 litres.
Combien d’eau contient une cuve cylindrique ?
Appliquez V = πr²h avec le rayon et la hauteur intérieurs. Une cuve de 50 cm de rayon et de 120 cm de haut contient π × 2 500 × 120 ≈ 942 478 cm³, soit environ 942 litres.
Pourquoi un cône vaut-il un tiers d’un cylindre ?
Un cône de même base et de même hauteur qu’un cylindre en remplit exactement le tiers, ce que l’on démontre par le calcul intégral ou que l’on vérifie en le remplissant d’eau. Le même facteur ⅓ relie la pyramide au prisme.
Comment calculer le volume de béton d’une dalle ?
Mesurez longueur, largeur et épaisseur en mètres, puis multipliez. Une dalle de 3 m × 3 m × 10 cm (0,1 m) demande 0,9 m³ de béton. En pieds, le principe est le même : 10 ft × 10 ft × 4 in (0,333 ft) font environ 33,3 pieds cubes, soit 1,23 yard cube.
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