📊 Calculateur de moyenne
Collez une colonne de tableur ou tapez des nombres séparés par des virgules ou des espaces : moyenne, médiane, mode, étendue, somme et effectif s’affichent ensemble.
Réponse rapide : La moyenne est la somme divisée par le nombre de valeurs : pour 4, 8, 15, 16, 23 et 42, la somme vaut 108, donc la moyenne est 108 ÷ 6 = 18. La médiane de cette même série est 15,5 et l’étendue 38.
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Données : Calculateur de moyenne
Résultat
Moyenne
18
108 ÷ 6 = 18
- Médiane
- 15,5
- Mode
- Aucun mode
- Étendue
- 38
- Effectif
- 6
- Somme
- 108
| Minimum | 4 |
| Maximum | 42 |
| Valeurs triées | 4 ; 8 ; 15 ; 16 ; 23 ; 42 |
Calcul détaillé
- Somme : 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 = 108
- Moyenne : 108 ÷ 6 = 18
- Médiane : moyenne des deux valeurs centrales (15 + 16) ÷ 2 = 15,5
- Mode : chaque valeur n’apparaît qu’une fois, il n’y a donc pas de mode
- Étendue : 42 − 4 = 38
Trois façons de mesurer le centre
« Moyenne » désigne en général la moyenne arithmétique, mais la médiane et le mode décrivent eux aussi le centre d’une série de données, chacun à sa manière.
Moyenne = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n · Étendue = maximum − minimum
- Moyenne : additionnez toutes les valeurs, puis divisez par leur nombre.
- Médiane : triez les valeurs et prenez celle du milieu, ou la moyenne des deux valeurs centrales si leur nombre est pair.
- Mode : la valeur la plus fréquente. Une série peut avoir un mode, plusieurs ou aucun.
- Étendue : l’écart entre la plus grande et la plus petite valeur.
Exemple chiffré
Prenons la série 4, 8, 15, 16, 23, 42.
| Indicateur | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Somme | 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 | 108 |
| Moyenne | 108 ÷ 6 | 18 |
| Médiane | (15 + 16) ÷ 2 | 15,5 |
| Mode | chaque valeur apparaît une fois | aucun |
| Étendue | 42 − 4 | 38 |
Remarquez que la moyenne (18) dépasse la médiane (15,5) à cause d’une seule grande valeur, 42 : signe d’une série étalée vers la droite.
Choisir le bon indicateur
La moyenne tient compte de toutes les valeurs : c’est le meilleur résumé pour des données à peu près symétriques, comme des notes d’examen ou des tailles. La médiane résiste aux valeurs aberrantes, d’où sa préférence pour les revenus, les prix immobiliers ou les temps de réponse. Le mode est le seul indicateur utilisable pour des catégories, comme la pointure la plus vendue.
Conseils de saisie
- Séparez les nombres par des virgules, des espaces, des points-virgules ou des retours à la ligne : vous pouvez coller une colonne directement depuis un tableur.
- Saisissez les décimales avec un point (15.5) et n’utilisez pas de séparateur de milliers (écrivez 12000, et non 12 000 ou 12,000), car les virgules et les espaces séparent les valeurs.
- Les nombres négatifs et décimaux sont acceptés, jusqu’à 10 000 valeurs.
Questions fréquentes
Quelle différence entre moyenne, médiane et mode ?
La moyenne additionne toutes les valeurs et divise par leur nombre. La médiane est la valeur du milieu une fois la série triée. Le mode est la valeur la plus fréquente. Ils coïncident pour des données symétriques mais peuvent beaucoup différer quand la série est asymétrique.
Comment trouver la médiane d’un nombre pair de valeurs ?
Triez les valeurs et faites la moyenne des deux valeurs centrales. Pour 3, 5, 8 et 10, la paire centrale est 5 et 8 : la médiane vaut 6,5.
Une série peut-elle avoir plusieurs modes, ou aucun ?
Oui. Si deux valeurs ou plus partagent la fréquence la plus élevée, la série est bimodale ou multimodale et toutes sont des modes. Si chaque valeur n’apparaît qu’une fois, il n’y a pas de mode.
Quand préférer la médiane à la moyenne ?
Quand quelques valeurs extrêmes fausseraient la moyenne – les prix de l’immobilier et les revenus en sont des exemples classiques. Un seul milliardaire fait bondir le revenu moyen d’une ville, mais déplace à peine la médiane.
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