🧮 Calculatrice scientifique
Saisissez tout le calcul sur une seule ligne, comme sur papier. Vous obtenez l’expression telle qu’elle a été lue, parenthèses implicites comprises, puis chaque opération dans l’ordre.
Réponse rapide : Tapez une expression : la calculatrice respecte les priorités opératoires. En degrés, 2^10 + sqrt(144) × sin(30) = 1 024 + 12 × 0,5 = 1 030.
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Données : Calculatrice scientifique
Résultat
2^10 + sqrt(144) × sin(30) =
1 030
- Mode angulaire
- Degrés
- Notation scientifique
- 1,03 × 10^3
Calcul détaillé, selon les priorités opératoires
- Expression lue comme : 2^10 + sqrt(144) × sin(30)
- 2 ^ 10 = 1 024
- sqrt(144) = 12
- sin(30°) = 0,5
- 12 × 0,5 = 6
- 1 024 + 6 = 1 030
- Résultat : 1 030
Fonctions et opérateurs pris en charge
| Saisie | Signification |
|---|---|
| + − × ÷ (ou * /) | Addition, soustraction, multiplication, division |
| ^ (ou **) | Puissance : 2^10 = 1 024 (évaluée de droite à gauche) |
| ! | Factorielle : 5! = 120 |
| % | Pourcentage : 50% = 0,5 |
| π (pi), e | Constantes 3,14159… et 2,71828… |
| sin(x) | Sinus |
| cos(x) | Cosinus |
| tan(x) | Tangente |
| asin(x) | Arc sinus (arcsin) |
| acos(x) | Arc cosinus (arccos) |
| atan(x) | Arc tangente (arctan) |
| sinh(x) | Sinus hyperbolique |
| cosh(x) | Cosinus hyperbolique |
| tanh(x) | Tangente hyperbolique |
| sqrt(x) | Racine carrée (ou √) |
| cbrt(x) | Racine cubique |
| ln(x) | Logarithme népérien (base e) |
| log(x) | Logarithme décimal, ou log(x, base) |
| log2(x) | Logarithme en base 2 |
| abs(x) | Valeur absolue |
| exp(x) | Exponentielle (e puissance x) |
| round(x) | Arrondi à l’entier le plus proche |
| floor(x) | Arrondi inférieur |
| ceil(x) | Arrondi supérieur |
| nPr(a, b) | Arrangements nPr(n, r) |
| nCr(a, b) | Combinaisons nCr(n, r) |
Comment utiliser la calculatrice scientifique
Tapez tout le calcul sur une ligne, exactement comme vous l’écririez sur papier, choisissez degrés ou radians, puis lancez le calcul. Le résultat s’affiche avec l’expression telle que la calculatrice l’a comprise – chaque multiplication et parenthèse implicite rendue visible – suivie de chaque opération dans l’ordre où elle a été effectuée.
Priorités opératoires
Parenthèses → fonctions, ! et % → puissances ^ → × ÷ → + −
Les puissances sont évaluées de droite à gauche : 2^3^2 = 2^9 = 512. Tout le reste, à niveau égal, se calcule de gauche à droite.
Exemple chiffré
Calculons 2^10 + sqrt(144) × sin(30) en degrés :
- 2^10 = 1 024
- sqrt(144) = 12
- sin(30°) = 0,5
- 12 × 0,5 = 6 (la multiplication passe avant l’addition)
- 1 024 + 6 = 1 030
Expressions utiles
| Expression | Résultat | Remarques |
|---|---|---|
| sin(45)^2 + cos(45)^2 | 1 | Identité de Pythagore |
| log(1000) | 3 | log est en base 10 |
| ln(e^2) | 2 | ln est en base e |
| log(8, 2) | 3 | Toute base : log(x, base) |
| 10! | 3 628 800 | Factorielle |
| nCr(52, 5) | 2 598 960 | Mains de poker |
| 200 × 15% | 30 | % divise par 100 |
Messages d’erreur
Quand un calcul est impossible, la calculatrice explique pourquoi au lieu d’afficher un « Erreur » énigmatique : parenthèse manquante, deux nombres sans opérateur entre eux, racine carrée ou logarithme d’un nombre négatif, division par zéro. Corrigez l’expression et relancez le calcul.
Astuces
- Les fonctions trigonométriques réciproques (asin, acos, atan) renvoient des degrés en mode degrés et des radians en mode radians.
- Les angles remarquables sont traités exactement : en degrés, sin(180) vaut exactement 0 et tan(90) est signalée comme non définie.
- Les résultats sont affichés avec 12 chiffres significatifs ; les très grands ou très petits passent en notation scientifique.
- Saisissez les décimales avec un point (0.5), et non une virgule.
Questions fréquentes
Faut-il utiliser les degrés ou les radians ?
Utilisez les degrés pour la géométrie courante et les exercices scolaires où les angles s’écrivent 30° ou 45°. Utilisez les radians en analyse, dans les formules de physique et dès que π intervient, comme sin(π/6). En degrés, sin(30) = 0,5 ; en radians, sin(30) ≈ −0,988.
Dans quel ordre les opérations sont-elles effectuées ?
D’abord les parenthèses, puis les fonctions, factorielles et pourcentages, ensuite les puissances (de droite à gauche), puis les multiplications et divisions (de gauche à droite), et enfin les additions et soustractions. −2^2 vaut −4, car la puissance s’applique avant le signe moins.
Puis-je omettre le signe de multiplication ?
Oui. 2π, 3(4 + 1), 2sin(30) et (1 + 2)(3 + 4) sont tous lus comme des multiplications. La multiplication implicite a la même priorité que × et ÷, donc 6 ÷ 2(1 + 2) = 9.
Comment calculer des combinaisons et des arrangements ?
Utilisez nCr(n, r) pour les combinaisons et nPr(n, r) pour les arrangements. nCr(5, 2) = 10 façons de choisir 2 éléments parmi 5, et nPr(5, 2) = 20 dispositions ordonnées.
Pourquoi la racine carrée d’un nombre négatif donne-t-elle une erreur ?
Cette calculatrice ne travaille qu’avec les nombres réels. √(−4) est le nombre imaginaire 2i, d’où le message d’erreur. Les racines impaires de nombres négatifs fonctionnent : cbrt(−8) et (−8)^(1/3) donnent tous deux −2.
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