🎯 Calculateur d’erreur en pourcentage
Saisissez votre résultat expérimental et la valeur de référence. Vous obtenez l’erreur en pourcentage pour votre compte rendu de TP, ainsi que l’erreur absolue et l’erreur relative.
Réponse rapide : Erreur en % = |valeur mesurée − valeur théorique| ÷ |valeur théorique| × 100. Mesurer g à 9,6 m/s² alors que la valeur théorique est 9,81 m/s² donne 0,21 ÷ 9,81 × 100 ≈ 2,14 % d’erreur.
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Données : Calculateur d’erreur en pourcentage
Résultat
Erreur en pourcentage
2,14 %
La valeur mesurée est 2,14 % en dessous de la valeur théorique.
- Erreur absolue
- 0,21
- Erreur relative
- 0,021407
- Erreur signée
- −2,1407 %
Calcul détaillé
- Erreur absolue : |9,6 − 9,81| = 0,21
- Division par la valeur théorique : 0,21 ÷ |9,81| = 0,021407
- Multiplication par 100 : 0,021407 × 100 = 2,1407 % ≈ 2,14 %
La formule de l’erreur en pourcentage
L’erreur en pourcentage indique de combien un résultat expérimental s’écarte de la valeur de référence (théorique), en pourcentage de cette valeur.
Erreur en % = |valeur expérimentale − valeur théorique| ÷ |valeur théorique| × 100 %
Les trois grandeurs liées sont :
- Erreur absolue = |valeur expérimentale − valeur théorique|, dans la même unité que la mesure.
- Erreur relative = erreur absolue ÷ |valeur théorique|, une fraction sans unité.
- Erreur en pourcentage = erreur relative × 100.
Exemple chiffré
Une expérience avec un pendule mesure l’accélération de la pesanteur à 9,6 m/s². La valeur de référence est 9,81 m/s².
- Erreur absolue : |9,6 − 9,81| = 0,21 m/s².
- Erreur relative : 0,21 ÷ 9,81 ≈ 0,021407.
- Erreur en pourcentage : 0,021407 × 100 ≈ 2,14 %.
La mesure était trop basse de 2,14 % : un résultat honorable pour un TP de lycée.
Autres exemples
| Valeur mesurée | Valeur théorique | Erreur en % |
|---|---|---|
| 98 °C (ébullition de l’eau) | 100 °C | 2 % |
| 1,05 g/cm³ (masse volumique de l’eau) | 1,00 g/cm³ | 5 % |
| 340 m/s (vitesse du son) | 343 m/s | ≈ 0,87 % |
Pourquoi diviser par la valeur théorique ?
Une erreur de 0,5 cm compte beaucoup quand on mesure une vis de 2 cm, mais presque pas pour une pièce de 10 m. Diviser par la valeur de référence place toutes les erreurs sur la même échelle relative, ce qui permet de comparer équitablement la qualité de mesures très différentes.
Réduire l’erreur dans une expérience
- Répétez les mesures et faites-en la moyenne pour réduire l’erreur aléatoire.
- Étalonnez les instruments pour supprimer l’erreur systématique, c’est-à-dire un décalage constant dans un même sens.
- Lisez les graduations à hauteur des yeux pour éviter la parallaxe, et notez la précision de l’instrument.
- Conservez le signe de l’erreur dans vos notes : une erreur toujours positive ou toujours négative trahit une cause systématique.
Questions fréquentes
L’erreur en pourcentage peut-elle être négative ?
La formule usuelle utilise des valeurs absolues : l’erreur en pourcentage est donc toujours positive ou nulle. Certains enseignants gardent le signe pour indiquer si la mesure était trop haute (+) ou trop basse (−) ; le calculateur affiche cette erreur signée à part.
Qu’est-ce qu’une bonne erreur en pourcentage ?
Tout dépend de l’expérience. En TP au lycée, moins de 5 % est en général considéré comme bon et moins de 10 % comme acceptable. Les mesures de précision en chimie ou en physique peuvent exiger bien moins de 1 %.
Quelle différence entre erreur en pourcentage et écart en pourcentage ?
L’erreur en pourcentage compare une mesure à une valeur théorique connue. L’écart en pourcentage compare deux mesures dont aucune n’est réputée exacte, en divisant par leur moyenne plutôt que par une valeur de référence.
Pourquoi la valeur théorique ne peut-elle pas être nulle ?
L’erreur en pourcentage divise par la valeur théorique, et la division par zéro n’est pas définie. Si la valeur de référence vaut 0, indiquez plutôt l’erreur absolue.
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