📅 Calculateur du jour de la semaine
Saisissez une date pour savoir quel jour de la semaine elle est tombée ou tombera, avec le calcul de la congruence de Zeller et la méthode Doomsday pour y arriver de tête.
Réponse rapide : Le 20 juillet 1969, jour où Apollo 11 s’est posé sur la Lune, était un dimanche : la congruence de Zeller donne 20 + 20 + 69 + 17 + 4 + 95 = 225, et 225 mod 7 = 1, ce qui correspond au dimanche.
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Données : Calculateur du jour de la semaine
Résultat
20 juillet 1969
Dimanche
il y a 20 904 jours
- Jour de l’année
- 201
- Semaine ISO
- 29
- Année bissextile
- Non
Congruence de Zeller, étape par étape
| Jour q | 20 |
| Mois m | 7 |
| K = année dans le siècle | 69 |
| J = siècle | 19 |
| q + ⌊13(m+1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J | 20 + 20 + 69 + 17 + 4 + 95 = 225 |
| h = somme mod 7 | 1 → dimanche |
h: 0 = samedi, 1 = dimanche, 2 = lundi, 3 = mardi, 4 = mercredi, 5 = jeudi, 6 = vendredi.
La congruence de Zeller
La formule mise au point par Christian Zeller au XIXe siècle donne le jour de la semaine de n’importe quelle date grégorienne avec de simples calculs sur des nombres entiers. On compte janvier et février comme les mois 13 et 14 de l’année précédente, puis :
h = (q + ⌊13(m + 1) ÷ 5⌋ + K + ⌊K ÷ 4⌋ + ⌊J ÷ 4⌋ + 5J) mod 7
où q est le jour, m le mois, K l’année dans le siècle et J le siècle. Le résultat h = 0 correspond au samedi, 1 au dimanche, 2 au lundi, et ainsi de suite jusqu’à 6 pour le vendredi.
Exemple chiffré : le 20 juillet 1969
- q = 20, m = 7, K = 69, J = 19
- ⌊13 × 8 ÷ 5⌋ = 20, ⌊69 ÷ 4⌋ = 17, ⌊19 ÷ 4⌋ = 4, 5 × 19 = 95
- 20 + 20 + 69 + 17 + 4 + 95 = 225, et 225 mod 7 = 1 → dimanche
La méthode Doomsday (calcul mental)
Chaque siècle a un jour d’ancrage : mercredi pour 1900–1999 et mardi pour 2000–2099. Additionnez le nombre de fois que 12 entre dans les deux derniers chiffres de l’année, le reste de cette division et le nombre de fois que 4 entre dans ce reste ; réduisez modulo 7 et avancez d’autant à partir du jour d’ancrage pour obtenir le doomsday de l’année. Pour 1969 : 5 + 9 + 2 = 16 → 2 jours après mercredi, soit vendredi. Le 11 juillet est un doomsday ; le 18 juillet est donc aussi un vendredi et le 20 juillet un dimanche.
| Mois | Dates doomsday |
|---|---|
| Janvier / février | 3 janvier (4 janvier les années bissextiles), dernier jour de février |
| Mois pairs | 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12 |
| Mois impairs | 9 mai, 5 septembre, 11 juillet, 7 novembre et le 14 mars (jour de Pi) |
Bon à savoir
- Le calendrier se répète exactement tous les 400 ans : 1626 et 2026 ont les mêmes jours de la semaine.
- Une même date avance d’un jour de la semaine chaque année, ou de deux après un 29 février.
Questions fréquentes
Quel jour de la semaine suis-je né ?
Saisissez votre date de naissance : le calculateur affiche le jour de la semaine. Il fonctionne pour toute date de l’an 1000 à l’an 9999, selon le calendrier grégorien.
Comment fonctionne la congruence de Zeller ?
Elle additionne le jour, un terme lié au mois, l’année dans le siècle, le quart de celle-ci, le quart du siècle et cinq fois le siècle, puis prend le reste de la division par 7. Janvier et février sont comptés comme les mois 13 et 14 de l’année précédente.
Qu’est-ce que la méthode Doomsday ?
C’est la méthode de calcul mental de John Conway : chaque année, certaines dates faciles à retenir (4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, 9/5, 5/9, 11/7, 7/11 et le dernier jour de février) tombent toutes le même jour de la semaine, le « doomsday » de l’année. Trouvez-le, puis comptez jusqu’à votre date.
Et pour les dates antérieures à 1582 ?
Le calendrier grégorien a été introduit en octobre 1582. Les dates plus anciennes utilisent ici le calendrier grégorien proleptique : elles peuvent donc différer des dates du calendrier julien citées dans les sources historiques.
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