⚖️ Calculatrice de ratio et de proportion
Laissez une case vide pour résoudre une proportion par produit en croix, ou changez de mode pour simplifier un ratio en divisant par le PGCD.
Réponse rapide : Pour résoudre 3 : 4 = 12 : D, faites un produit en croix : D = 4 × 12 ÷ 3 = 16, donc 3 : 4 = 12 : 16. Les deux ratios se simplifient en 3 : 4 (0,75).
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Données : Calculatrice de ratio et de proportion
Résultat
3 : 4 = 12 : 16
D = 16
- Ratio simplifié
- 3 : 4
- Ratio en nombre décimal
- 0,75
Calcul détaillé
- Écrivez la proportion sous forme de fractions : A/B = C/D
- Faites le produit en croix : A × D = B × C
- D = B × C ÷ A = 4 × 12 ÷ 3 = 16
- Vérification : 3 ÷ 4 = 0,75 et 12 ÷ 16 = 0,75
Ce que signifie un ratio
Un ratio, ou rapport, compare deux quantités. 3 : 4 signifie « 3 de la première pour 4 de la seconde ». Deux ratios qui décrivent la même relation sont dits équivalents, et une égalité entre deux ratios s’appelle une proportion.
Résoudre une proportion
Écrivez les ratios sous forme de fractions et faites le produit en croix. Le produit des extrêmes est toujours égal au produit des moyens :
A : B = C : D ⇔ A × D = B × C ⇒ D = B × C ÷ A
Exemple : 3 : 4 = 12 : D. Le produit en croix donne 3 × D = 4 × 12 = 48, donc D = 16. Vérification : 3 ÷ 4 = 0,75 et 12 ÷ 16 = 0,75.
Simplifier un ratio
Divisez les deux termes par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Pour des nombres décimaux, multipliez d’abord les deux termes par la même puissance de dix afin d’obtenir des entiers.
| Ratio | PGCD | Forme la plus simple |
|---|---|---|
| 18 : 24 | 6 | 3 : 4 |
| 1920 : 1080 | 120 | 16 : 9 |
| 1,5 : 2,25 (→ 150 : 225) | 75 | 2 : 3 |
| 45 : 60 | 15 | 3 : 4 |
Au quotidien
- Cuisine : augmentez ou réduisez les quantités d’une recette selon le nombre de convives.
- Écrans et photos : conservez un format d’image comme le 16 : 9 lors d’un redimensionnement.
- Cartes et maquettes : passez de la distance à l’échelle à la distance réelle.
- Mélanges : béton, peinture, engrais ou carburant de mélange se dosent sous forme de ratios.
Conseils
- Gardez le même ordre : si A est la farine et B le nombre de parts à gauche, C doit être la farine et D le nombre de parts à droite.
- Exprimez les deux quantités dans la même unité avant de les comparer.
Questions fréquentes
Comment résoudre une proportion ?
Écrivez-la sous forme de deux fractions égales, A/B = C/D, puis faites le produit en croix : A × D = B × C. Divisez ensuite pour isoler l’inconnue. Pour 2 : 5 = x : 20, x = 2 × 20 ÷ 5 = 8.
Comment simplifier un ratio ?
Divisez les deux termes par leur plus grand commun diviseur. Le PGCD de 18 et 24 est 6, donc 18 : 24 se simplifie en 3 : 4. Si les termes sont décimaux, multipliez-les d’abord tous les deux par 10, 100, etc. jusqu’à obtenir des nombres entiers.
Peut-on utiliser la calculatrice de ratio pour adapter une recette ?
Oui. Si une recette demande 3 tasses de farine pour 4 personnes et que vous en voulez 10, saisissez 3 : 4 = C : 10 en laissant C vide : il vous faut 7,5 tasses.
Quelle est la différence entre un ratio et une fraction ?
Un ratio compare deux quantités entre elles (partie à partie, par exemple 3 garçons pour 4 filles), alors qu’une fraction compare généralement une partie au tout (3 garçons sur 7 enfants, soit 3/7).
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