📈 Calculateur de taux d’évolution
Prix, salaires, notes : saisissez une ancienne et une nouvelle valeur pour obtenir la hausse ou la baisse en pourcentage, comparez deux valeurs à égalité ou annulez une évolution en pourcentage.
Réponse rapide : Taux d’évolution = (nouvelle valeur − ancienne valeur) ÷ |ancienne valeur| × 100 : passer de 80 à 100 donne (100 − 80) ÷ 80 × 100, soit une hausse de 25 %, alors que l’écart en pourcentage symétrique entre 80 et 100 est de 22,22 %.
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Données : Calculateur de taux d’évolution
Résultat
Taux d’évolution de 80 à 100
+25 %
Une hausse de 25 %
- Variation absolue
- +20
- Coefficient multiplicateur (nouvelle ÷ ancienne)
- 1,25×
- Écart en pourcentage
- 22,22 %
| Ancienne valeur | 80 |
| Nouvelle valeur | 100 |
| Variation | +20 |
| Taux d’évolution | +25 % |
Calcul détaillé
- Variation : nouvelle − ancienne = 100 − 80 = 20
- Division par l’ancienne valeur : 20 ÷ |80| = 0,25
- Multiplication par 100 : 0,25 × 100 = +25 %
- Résultat positif : hausse de 25 %
80 augmenté et diminué des pourcentages courants
| Variation | Hausse | Baisse |
|---|---|---|
| 1 % | 80,8 | 79,2 |
| 5 % | 84 | 76 |
| 10 % | 88 | 72 |
| 15 % | 92 | 68 |
| 20 % | 96 | 64 |
| 25 % | 100 | 60 |
| 50 % | 120 | 40 |
| 75 % | 140 | 20 |
| 100 % | 160 | 0 |
Comment calculer un taux d’évolution
Soustrayez l’ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l’ancienne valeur et multipliez par 100. Un résultat positif est une hausse, un résultat négatif une baisse.
Taux d’évolution (%) = (nouvelle − ancienne) ÷ |ancienne| × 100
Exemple : un prix passe de 80 à 100. La variation est de 20, et 20 ÷ 80 × 100 = hausse de 25 %. Dans l’autre sens, de 100 à 80, c’est une baisse de 20 % : la base n’est pas la même.
Écart en pourcentage
Quand aucune des deux valeurs n’est la valeur « avant » (deux mesures, le prix de deux magasins), utilisez l’écart en pourcentage, qui divise par la moyenne :
Écart (%) = |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100
Pour 80 et 100 : 20 ÷ 90 × 100 = 22,22 %.
Appliquer et inverser un pourcentage
| Question | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Augmenter X de P % | X × (1 + P/100) | 80 + 25 % = 100 |
| Diminuer X de P % | X × (1 − P/100) | 100 − 20 % = 80 |
| Valeur initiale avant une hausse de P % | Valeur finale ÷ (1 + P/100) | 120 ÷ 1,2 = 100 |
| Valeur initiale avant une baisse de P % | Valeur finale ÷ (1 − P/100) | 80 ÷ 0,8 = 100 |
Erreurs fréquentes
- Diviser par la mauvaise valeur. Un taux d’évolution se calcule toujours par rapport à la valeur de départ.
- Additionner des pourcentages successifs. Deux hausses successives de 10 % donnent 21 %, et non 20 %, car la seconde s’applique à une base plus grande.
- Confondre pourcentage et point de pourcentage. Un taux d’intérêt qui passe de 4 % à 5 % augmente d’un point de pourcentage, soit une hausse de 25 %.
Questions fréquentes
Quelle différence entre taux d’évolution et écart en pourcentage ?
Le taux d’évolution a un sens : il compare une nouvelle valeur à une ancienne valeur (de référence) et divise par cette dernière. L’écart en pourcentage compare deux valeurs à égalité et divise par leur moyenne : 80 contre 100 et 100 contre 80 donnent tous deux 22,22 %.
Pourquoi une hausse de 20 % n’annule-t-elle pas une baisse de 20 % ?
Chaque pourcentage s’applique à une base différente. 100 diminué de 20 % donne 80, mais 80 augmenté de 20 % ne donne que 96. Pour annuler une baisse de 20 %, il faut une hausse de 25 % (20 ÷ 80).
Comment retrouver le prix initial avant une augmentation en pourcentage ?
Divisez la valeur finale par le coefficient multiplicateur au lieu de retrancher le pourcentage. Si un prix vaut 120 après une hausse de 20 %, le prix initial est 120 ÷ 1,20 = 100, et non 120 − 24 = 96. Choisissez « Retrouver la valeur initiale » ci-dessus.
Et si l’ancienne valeur est négative ?
Le calculateur divise par la valeur absolue de l’ancienne valeur : passer de −50 à −25 donne donc une évolution de +50 % (la valeur a augmenté). Un taux d’évolution à partir de 0 exactement n’est pas défini.
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