➗ Calculateur de fractions
Saisissez deux fractions, des nombres mixtes comme 2 3/8, des entiers ou des décimaux, puis choisissez une opération. Le calcul détaille la mise au même dénominateur ou le passage par l’inverse, puis la simplification.
Réponse rapide : Pour additionner des fractions, mettez-les au même dénominateur puis additionnez les numérateurs : 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4, soit le nombre mixte 1 1/4, ou 1,25 en écriture décimale.
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Données : Calculateur de fractions
Résultat
1/2 + 3/4 =
5/4
Nombre mixte : 1 1/4
- Fraction irréductible
- 5/4
- Nombre mixte
- 1 1/4
- Décimal
- 1,25
- Pourcentage
- 125 %
Calcul détaillé
- Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4 : 1/2 = 2/4, 3/4 = 3/4
- Additionner les numérateurs : 2/4 + 3/4 = 5/4
- 5/4 est déjà une fraction irréductible
- En nombre mixte : 1 1/4
- En écriture décimale : 5/4 = 1,25
Les règles du calcul avec des fractions
Toute fraction a un numérateur (le nombre du haut, le nombre de parts prises) et un dénominateur (le nombre du bas, le nombre de parts égales qui forment l’unité). Les quatre opérations obéissent à des règles simples :
a/b + c/d = (ad + bc) / bd · a/b × c/d = ac / bd · a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Addition et soustraction : les dénominateurs doivent être identiques. Cherchez le plus petit dénominateur commun, convertissez chaque fraction, puis additionnez ou soustrayez uniquement les numérateurs.
- Multiplication : multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux – pas besoin de dénominateur commun.
- Division : renversez la seconde fraction et multipliez.
Enfin, simplifiez en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD).
Exemple chiffré
1/2 + 3/4 : le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4, donc 1/2 devient 2/4. Ensuite, 2/4 + 3/4 = 5/4. Comme le numérateur est plus grand que le dénominateur, c’est une fraction impropre : en nombre mixte, elle s’écrit 1 1/4, et en décimal 1,25.
Calculer avec des nombres mixtes
Convertissez d’abord le nombre mixte en fraction impropre : multipliez la partie entière par le dénominateur et ajoutez le numérateur. Ainsi, 2 3/8 = (2 × 8 + 3)/8 = 19/8. Le calculateur s’en charge pour vous et reconvertit le résultat.
| Fraction | Décimal | Pourcentage |
|---|---|---|
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 1/3 | 0,333… | 33,33 % |
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 2/3 | 0,666… | 66,67 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
Astuces
- Avant de multiplier, simplifiez en croix les facteurs communs pour garder des nombres petits.
- Le signe moins peut se placer au numérateur, au dénominateur ou devant la fraction : cela revient au même.
- Vérifiez votre résultat en passant tout en décimal : 0,5 + 0,75 = 1,25.
Questions fréquentes
Comment saisir un nombre mixte ?
Tapez la partie entière, une espace, puis la fraction, par exemple 2 3/8. Les nombres mixtes négatifs fonctionnent aussi : -1 1/2 signifie moins un et demi. Vous pouvez également saisir des entiers (5) ou des décimaux avec un point (0.75).
Comment diviser des fractions ?
On garde la première fraction, on inverse la seconde (on prend son inverse) et on multiplie. Par exemple, 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12, qui se simplifie en 5/6.
Que veut dire « fraction irréductible » ?
Une fraction est irréductible quand le numérateur et le dénominateur n’ont aucun diviseur commun autre que 1. On y arrive en les divisant tous deux par leur PGCD : 18/24 devient 3/4 après division par 6.
Comment convertir une fraction en nombre décimal ?
Divisez le numérateur par le dénominateur : 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625. Certaines fractions, comme 1/3, donnent un développement décimal illimité (0,333…), que le calculateur arrondit à 10 décimales.
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