🔢 Convertisseur de bases numériques
Saisissez un nombre entier dans n’importe quelle base de 2 à 36 et lisez-le en binaire, en octal, en décimal et en hexadécimal, sans limite de longueur et avec le détail du calcul.
Réponse rapide : Chaque chiffre est multiplié par la base élevée à la puissance de sa position, puis on additionne les résultats. Par exemple, 255 en décimal s’écrit 11111111 en binaire, 377 en octal et FF en hexadécimal.
Pas encore noté · Mis à jour le · Gratuit · Sans inscription
Données : Convertisseur de bases numériques
Résultat
Hexadécimal
FF
| Binaire (base 2) | 1111 1111 |
| Octal (base 8) | 377 |
| Décimal (base 10) | 255 |
| Hexadécimal (base 16) | FF |
| Base 36 | 73 |
8 bits significatifs
Comment fonctionne un système de numération positionnel
Dans une base b, chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par b élevée à la puissance de sa position, en comptant à partir de zéro depuis la droite. Le décimal utilise dix chiffres, le binaire deux, l’octal huit et l’hexadécimal seize (de 0 à 9, puis de A à F).
Valeur = dₙ × bⁿ + … + d₁ × b¹ + d₀ × b⁰
Exemple détaillé
L’hexadécimal FF = 15 × 16¹ + 15 × 16⁰ = 240 + 15 = 255. En binaire, ce même nombre s’écrit 11111111 (huit 1, car 2⁸ − 1 = 255) et en octal 377 (3 × 64 + 7 × 8 + 7).
Passer du décimal à une autre base
- Divisez le nombre par la base cible.
- Notez le reste : c’est le chiffre suivant, en partant de la droite.
- Recommencez avec le quotient jusqu’à obtenir zéro.
Table de correspondance
| Décimal | Binaire | Octal | Hexadécimal |
|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Astuces
- Chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre chiffres binaires, et chaque chiffre octal à trois : pratique pour convertir à la main.
- Les programmeurs notent l’hexadécimal avec le préfixe
0xet le binaire avec0b; le convertisseur accepte les deux. - Les nombres de toute longueur sont pris en charge, car les calculs utilisent des entiers en précision arbitraire : les valeurs de 64 bits et plus sont converties exactement.
Où rencontre-t-on les autres bases ?
Le binaire est au cœur de tous les ordinateurs, l’octal se retrouve encore dans les droits d’accès aux fichiers Unix comme chmod 755, et l’hexadécimal sert pour les codes couleur comme #FF8800, les adresses mémoire et les adresses MAC. La base 36 est appréciée pour les identifiants courts, car elle code beaucoup de valeurs en peu de caractères.
Questions fréquentes
Comment convertir du binaire en décimal ?
Sous chaque bit, en partant de la droite, écrivez les puissances de deux (1, 2, 4, 8…), puis additionnez celles qui se trouvent sous un 1. Pour 1011, on obtient 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Comment convertir du décimal en hexadécimal ?
Divisez successivement par 16 et notez les restes, en utilisant les lettres A à F pour les valeurs 10 à 15, puis lisez-les de bas en haut. 255 ÷ 16 = 15, reste 15 : 255 s’écrit donc FF.
Puis-je saisir le préfixe 0x ou 0b ?
Oui. Le préfixe 0x est ignoré pour une saisie en hexadécimal, 0b pour le binaire et 0o pour l’octal. Les espaces et les tirets bas servant à séparer les chiffres sont également ignorés.
Pourquoi s’arrêter à la base 36 ?
La base 36 utilise les dix chiffres et les 26 lettres de l’alphabet latin. Au-delà, il faudrait des symboles supplémentaires, pour lesquels il n’existe pas de convention établie.
Notez cet outil
Seule la note moyenne est affichée. Les signalements d’erreur arrivent directement dans notre boîte de réception pour que nous puissions les vérifier et les corriger. Consultez notre Méthodologie et notre politique de confidentialité.