📋 Calculateur de taille d’échantillon
Choisissez la précision dont votre enquête a besoin : nous calculons le nombre de réponses complètes nécessaires, plus faible si votre population est petite.
Réponse rapide : À 95 % de confiance, avec une marge d’erreur de ±5 % et p = 50 %, il faut n = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,15, arrondi à 385 réponses.
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Données : Calculateur de taille d’échantillon
Résultat
Taille d’échantillon nécessaire
385
réponses pour ±5 % à 95 % de confiance
- Valeur z
- 1,96
- Sans correction pour population finie
- 385
Calcul détaillé
- Valeur z pour 95 % de confiance : z = 1,96
- n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,15
- Arrondi au nombre entier de réponses supérieur : n = 385
Si seule une partie des personnes contactées doit répondre, divisez par le taux de réponse : par exemple, 385 ÷ 0,3 = 1 284 invitations pour un taux de réponse de 30 %.
Taille d’échantillon selon la marge d’erreur et le niveau de confiance
| Marge d’erreur | Confiance de 90 % | Confiance de 95 % | Confiance de 99 % |
|---|---|---|---|
| ±1 % | 6 764 | 9 604 | 16 588 |
| ±2 % | 1 691 | 2 401 | 4 147 |
| ±3 % | 752 | 1 068 | 1 844 |
| ±4 % | 423 | 601 | 1 037 |
| ±5 % | 271 | 385 | 664 |
| ±10 % | 68 | 97 | 166 |
La formule de la taille d’échantillon
Pour estimer une proportion (la part de personnes qui sont d’accord, achètent, votent, etc.), la taille d’échantillon nécessaire est :
n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² · avec une population finie N : n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
z est la valeur critique associée au niveau de confiance, p la proportion attendue (en décimal) et e la marge d’erreur (en décimal). Arrondissez toujours à l’entier supérieur.
Exemple détaillé
Vous voulez une précision de ±5 % à 95 % de confiance et n’avez aucune idée de la proportion réelle : p = 0,5.
- z pour 95 % de confiance = 1,96.
- n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 3,8416 × 0,25 ÷ 0,0025 = 384,15.
- Arrondi à l’entier supérieur : 385 réponses.
- Si la population ne compte que 2 000 personnes : n = 384,15 ÷ (1 + 383,15 ÷ 2 000) = 322,4, soit 323 réponses.
Tableau de référence (p = 50 %, grande population)
| Marge d’erreur | 90 % | 95 % | 99 % |
|---|---|---|---|
| ±10 % | 68 | 97 | 166 |
| ±5 % | 271 | 385 | 664 |
| ±3 % | 752 | 1 068 | 1 844 |
| ±2 % | 1 691 | 2 401 | 4 147 |
| ±1 % | 6 764 | 9 604 | 16 588 |
Comment utiliser le calculateur
Choisissez un niveau de confiance, la marge d’erreur acceptable et la proportion attendue. N’indiquez la taille de la population que si elle est petite (quelques milliers de personnes ou moins) ; sinon, laissez le champ vide. Le tableau sous le résultat montre comment l’échantillon varie avec d’autres choix.
Conseils
- Diviser la marge d’erreur par deux exige un échantillon quatre fois plus grand.
- Si vous publiez des résultats par sous-groupe (par région, par exemple), chaque sous-groupe doit avoir un échantillon suffisant.
- La formule suppose un sondage aléatoire simple : agrandir un échantillon biaisé ne corrige pas le biais.
Questions fréquentes
Pourquoi prendre 50 % comme proportion attendue ?
Le produit p(1 − p) est maximal pour p = 50 % : c’est donc l’hypothèse qui donne l’échantillon le plus grand, et la plus prudente. Si des études antérieures indiquent une proportion réelle proche de 10 % ou de 90 %, utiliser cette valeur permet d’interroger moins de personnes pour la même précision.
La taille de la population compte-t-elle ?
Étonnamment peu, dès que la population est grande : 385 réponses donnent ±5 % à 95 % de confiance, que la population compte 100 000 ou 300 millions de personnes. Elle ne compte que si l’échantillon représente une part importante de la population ; la correction pour population finie réduit alors le nombre nécessaire.
Quelle marge d’erreur choisir ?
±5 % à 95 % de confiance est le choix par défaut des sondages d’opinion. Visez ±3 % (environ 1 068 réponses) pour une décision qui se joue sur de petits écarts, et ±10 % (97 réponses) pour une étude exploratoire et approximative.
Et les personnes qui ne répondent pas ?
Le résultat correspond au nombre de réponses complètes nécessaires. Divisez-le par le taux de réponse attendu pour savoir combien de personnes solliciter : avec 20 % de réponses, obtenir 385 réponses suppose d’inviter environ 1 925 personnes.
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