📋 Calculadora de tamaño de muestra
Decide qué precisión necesita tu encuesta y te diremos cuántas respuestas completas hacen falta; menos si la población es pequeña.
Respuesta rápida: Con un 95 % de confianza, un margen de error de ±5 % y p = 50 %, necesitas n = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,15, que se redondea al alza a 385 respuestas.
Sin valoraciones todavía · Actualizado el · Gratis · Sin registro
Datos: Calculadora de tamaño de muestra
Resultado
Tamaño de muestra necesario
385
respuestas para ±5 % con un 95 % de confianza
- Valor z
- 1,96
- Sin corrección por población finita
- 385
Paso a paso
- Valor z para un 95 % de confianza: z = 1,96
- n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,15
- Redondeo al alza a un número entero de respuestas: n = 385
Si esperas que solo responda una parte de las personas a las que contactes, divide por la tasa de respuesta: por ejemplo, 385 ÷ 0,3 = 1284 invitaciones con una tasa de respuesta del 30 %.
Tamaño de muestra según el margen de error y la confianza
| Margen de error | Confianza del 90 % | Confianza del 95 % | Confianza del 99 % |
|---|---|---|---|
| ±1 % | 6764 | 9604 | 16.588 |
| ±2 % | 1691 | 2401 | 4147 |
| ±3 % | 752 | 1068 | 1844 |
| ±4 % | 423 | 601 | 1037 |
| ±5 % | 271 | 385 | 664 |
| ±10 % | 68 | 97 | 166 |
Fórmula del tamaño de la muestra
Para estimar una proporción (el porcentaje de personas que están de acuerdo, compran, votan, etc.), el tamaño de muestra necesario es:
n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² · con una población finita N: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
z es el valor crítico del nivel de confianza, p la proporción esperada (en tanto por uno) y e el margen de error (en tanto por uno). Redondea siempre al alza.
Ejemplo resuelto
Quieres una precisión de ±5 % con un 95 % de confianza y no tienes ninguna pista sobre la proporción real, así que p = 0,5.
- z para un 95 % de confianza = 1,96.
- n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 3,8416 × 0,25 ÷ 0,0025 = 384,15.
- Redondeo al alza: 385 respuestas.
- Si la población es de solo 2000 personas: n = 384,15 ÷ (1 + 383,15 ÷ 2000) = 322,4, es decir, 323 respuestas.
Tabla de referencia (p = 50 %, población grande)
| Margen de error | 90 % | 95 % | 99 % |
|---|---|---|---|
| ±10 % | 68 | 97 | 166 |
| ±5 % | 271 | 385 | 664 |
| ±3 % | 752 | 1068 | 1844 |
| ±2 % | 1691 | 2401 | 4147 |
| ±1 % | 6764 | 9604 | 16.588 |
Cómo usar la calculadora
Elige un nivel de confianza, el margen de error que puedes aceptar y la proporción que esperas. Indica el tamaño de la población solo si es pequeña (unos pocos miles de personas o menos); si no, déjalo en blanco. La tabla bajo el resultado muestra cómo cambia la muestra con otras combinaciones.
Consejos
- Reducir el margen de error a la mitad exige una muestra cuatro veces mayor.
- Si vas a dar resultados por subgrupos (por ejemplo, por región), cada subgrupo necesita su propia muestra suficiente.
- La fórmula supone un muestreo aleatorio simple: una muestra sesgada no se arregla haciéndola más grande.
Preguntas frecuentes
¿Por qué usar un 50 % como proporción esperada?
El producto p(1 − p) alcanza su máximo cuando p = 50 %, así que da la muestra más grande y, por tanto, la más prudente. Si estudios anteriores indican que la proporción real ronda el 10 % o el 90 %, usar ese valor te permite encuestar a menos personas con la misma precisión.
¿Importa el tamaño de la población?
Sorprendentemente poco cuando la población es grande: 385 respuestas dan ±5 % al 95 % de confianza tanto si la población es de 100.000 personas como de 300 millones. Solo importa cuando la muestra sería una parte considerable de la población; entonces la corrección por población finita reduce el número necesario.
¿Qué margen de error debo elegir?
±5 % con un 95 % de confianza es el estándar habitual en las encuestas de opinión. Usa ±3 % (unas 1068 respuestas) cuando la decisión dependa de diferencias pequeñas, y ±10 % (97 respuestas) para estudios exploratorios y aproximados.
¿Y las personas que no responden?
El resultado es el número de respuestas completas que necesitas. Divídelo por la tasa de respuesta prevista para saber a cuántas personas invitar: con una tasa del 20 %, conseguir 385 respuestas exige invitar a unas 1925 personas.
¿Te ha resultado útil? Valora esta herramienta
Solo mostramos la valoración media. Los avisos de error llegan directamente a nuestro buzón para que podamos revisarlos y corregirlos. Consulta nuestra Metodología y nuestra política de privacidad.