⚖️ Calculadora de razones y proporciones
Deja una casilla en blanco para resolver una proporción multiplicando en cruz, o cambia de modo para simplificar una razón dividiendo entre su máximo común divisor.
Respuesta rápida: Para resolver 3 : 4 = 12 : D, multiplica en cruz: D = 4 × 12 ÷ 3 = 16, así que 3 : 4 = 12 : 16. Las dos razones se simplifican a 3 : 4 (0,75).
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Datos: Calculadora de razones y proporciones
Resultado
3 : 4 = 12 : 16
D = 16
- Razón simplificada
- 3 : 4
- Razón en forma decimal
- 0,75
Paso a paso
- Se escribe la proporción como fracciones: A/B = C/D
- Se multiplica en cruz: A × D = B × C
- D = B × C ÷ A = 4 × 12 ÷ 3 = 16
- Comprobación: 3 ÷ 4 = 0,75 y 12 ÷ 16 = 0,75
Qué es una razón
Una razón compara dos cantidades. 3 : 4 significa «3 de la primera por cada 4 de la segunda». Dos razones que expresan la misma relación se llaman equivalentes, y la igualdad entre dos razones es una proporción.
Cómo resolver una proporción
Escribe las razones como fracciones y multiplica en cruz. El producto de los extremos siempre es igual al producto de los medios:
A : B = C : D ⇔ A × D = B × C ⇒ D = B × C ÷ A
Ejemplo: 3 : 4 = 12 : D. Al multiplicar en cruz se obtiene 3 × D = 4 × 12 = 48, así que D = 16. Comprobación: 3 ÷ 4 = 0,75 y 12 ÷ 16 = 0,75.
Cómo simplificar una razón
Divide los dos términos entre su máximo común divisor (MCD). Si son decimales, multiplica antes ambos términos por la misma potencia de diez para que sean números enteros.
| Razón | MCD | Forma irreducible |
|---|---|---|
| 18 : 24 | 6 | 3 : 4 |
| 1920 : 1080 | 120 | 16 : 9 |
| 1,5 : 2,25 (→ 150 : 225) | 75 | 2 : 3 |
| 45 : 60 | 15 | 3 : 4 |
Usos cotidianos
- Cocina: aumenta o reduce las cantidades de una receta para otro número de raciones.
- Pantallas y fotos: mantén una relación de aspecto como 16 : 9 al cambiar el tamaño.
- Mapas y maquetas: pasa de la distancia a escala a la distancia real.
- Mezclas: el hormigón, la pintura, los fertilizantes o el combustible se dosifican con razones.
Consejos
- Mantén siempre el mismo orden: si a la izquierda A es la harina y B las raciones, a la derecha C debe ser la harina y D las raciones.
- Usa las mismas unidades en las dos cantidades antes de compararlas.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se resuelve una proporción?
Escríbela como dos fracciones iguales, A/B = C/D, y multiplica en cruz para que A × D = B × C. Después divide para despejar la incógnita. En 2 : 5 = x : 20, x = 2 × 20 ÷ 5 = 8.
¿Cómo se simplifica una razón?
Divide los dos términos entre su máximo común divisor. 18 : 24 tiene un MCD de 6, así que se simplifica a 3 : 4. Si los términos son decimales, multiplica antes ambos por 10, 100, etc., hasta que sean números enteros.
¿Puedo usar la calculadora para adaptar una receta?
Sí. Si una receta lleva 3 tazas de harina para 4 raciones y quieres hacer 10, introduce 3 : 4 = C : 10 y deja C en blanco: necesitas 7,5 tazas.
¿Qué diferencia hay entre una razón y una fracción?
Una razón compara dos cantidades (parte con parte, como 3 niños por cada 4 niñas), mientras que una fracción suele comparar una parte con el todo (3 niños de 7 en total, es decir, 3/7).
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