🧪 Calculadora de valor p
¿Tienes un estadístico de contraste sacado de tu programa o del libro? Elige la distribución y la cola, añade los grados de libertad y obtén el valor p exacto y la decisión con α = 0,05.
Respuesta rápida: Para un estadístico z de 2,1, el valor p bilateral es 2 × P(Z > 2,1) = 2 × 0,017864 = 0,035729: es significativo al nivel 0,05, pero no al 0,01.
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Datos: Calculadora de valor p
Resultado
Valor p bilateral para z = 2,1
0,035729
Significativo al nivel 0,05, pero no al 0,01
- ¿Significativo con α = 0,05?
- Sí
- ¿Significativo con α = 0,01?
- No
- Distribución
- N(0, 1)
Paso a paso
- Distribución bajo la hipótesis nula: N(0, 1)
- Cola izquierda: P(Z < 2,1) = 0,982136
- Cola derecha: P(Z > 2,1) = 0,017864
- Contraste bilateral: p = 2 × P(Z > |2,1|) = 2 × 0,017864 = 0,035729
- Comparación con α: p < 0,05, pero p ≥ 0,01
Valores críticos (bilateral, N(0, 1))
| Nivel de significación α | Se rechaza H₀ si el estadístico es | Tu resultado |
|---|---|---|
| 0,1 | |estadístico| > 1,6449 | Significativo |
| 0,05 | |estadístico| > 1,96 | Significativo |
| 0,01 | |estadístico| > 2,5758 | No significativo |
| 0,001 | |estadístico| > 3,2905 | No significativo |
Cómo usar la calculadora de valor p
- Elige la distribución de tu estadístico de contraste: z, t, chi cuadrado (χ²) o F.
- Elige la cola que corresponde a tu hipótesis alternativa.
- Introduce el estadístico y, para t, χ² y F, los grados de libertad.
Fórmulas
p de cola derecha = P(T ≥ t) · p de cola izquierda = P(T ≤ t) · p bilateral = 2 × P(T ≥ |t|)
Para χ² y F, que no son simétricas, el valor p bilateral es el doble de la cola menor. La mayoría de los contrastes chi cuadrado y F (bondad de ajuste, independencia, ANOVA) son de cola derecha.
Ejemplo resuelto
Una prueba z da z = 2,1 y la alternativa es bilateral. El área de la cola derecha es P(Z > 2,1) = 0,017864, así que p = 2 × 0,017864 = 0,035729. Queda por debajo de 0,05 (se rechaza H₀ al 5 %), pero por encima de 0,01.
Una prueba t con t = 2,0 y 10 grados de libertad da un valor p bilateral de unos 0,0734, mayor que el de z porque la distribución t tiene colas más pesadas.
¿Qué estadístico da cada prueba?
| Prueba | Estadístico | Grados de libertad |
|---|---|---|
| Prueba z (σ conocida, n grande) | z | – |
| Prueba t para una muestra o datos pareados | t | n − 1 |
| Prueba t para dos muestras (varianza combinada) | t | n₁ + n₂ − 2 |
| Chi cuadrado de independencia | χ² | (f − 1)(c − 1) |
| ANOVA de un factor | F | k − 1, N − k |
Cómo interpretar el resultado
- p < α: estadísticamente significativo: se rechaza la hipótesis nula.
- p ≥ α: no significativo: los datos son compatibles con H₀ (lo que no demuestra que H₀ sea cierta).
- La significación estadística no dice nada del tamaño ni de la importancia de un efecto; indica también el tamaño del efecto o un intervalo de confianza.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el valor p?
Es la probabilidad de obtener un estadístico de contraste al menos tan extremo como el observado, suponiendo que la hipótesis nula es cierta. Un valor p pequeño indica que los datos serían sorprendentes si H₀ fuera cierta, lo que constituye evidencia en su contra. No es la probabilidad de que H₀ sea cierta.
¿Uso un contraste unilateral o bilateral?
Usa el bilateral cuando te importe cualquier diferencia (la media podría ser mayor o menor). Recurre al unilateral solo si decidiste de antemano que únicamente interesa una dirección. Para z y t, el valor p bilateral es el doble del unilateral.
¿Cuántos grados de libertad debo usar?
Prueba t para una muestra: n − 1. Prueba t para dos muestras con varianza combinada: n₁ + n₂ − 2. Chi cuadrado de bondad de ajuste: categorías − 1; de independencia: (filas − 1)(columnas − 1). F del ANOVA: gl₁ = grupos − 1, gl₂ = N total − grupos.
¿Un valor p de 0,05 es significativo?
Según la regla habitual, se rechaza H₀ cuando p < α, así que p = 0,05 exacto está en el límite y no queda por debajo de 0,05. Indica el valor p exacto y recuerda que 0,05 es una convención, no una ley: p = 0,049 y p = 0,051 aportan prácticamente la misma evidencia.
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