🔢 Conversor de bases numéricas
Escribe un número entero en cualquier base del 2 al 36 y léelo en binario, octal, decimal y hexadecimal, sin límite de longitud y con el desarrollo del cálculo a la vista.
Respuesta rápida: Cada dígito se multiplica por la base elevada a su posición y se suman los resultados. Por ejemplo, el 255 decimal es 11111111 en binario, 377 en octal y FF en hexadecimal.
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Datos: Conversor de bases numéricas
Resultado
Hexadecimal
FF
| Binario (base 2) | 1111 1111 |
| Octal (base 8) | 377 |
| Decimal (base 10) | 255 |
| Hexadecimal (base 16) | FF |
| Base 36 | 73 |
8 bits significativos
Cómo funcionan los sistemas de numeración posicionales
En cualquier base b, cada dígito vale su valor multiplicado por b elevada a la potencia de su posición, contando desde cero por la derecha. El sistema decimal usa diez dígitos, el binario dos, el octal ocho y el hexadecimal dieciséis (del 0 al 9 y luego de la A a la F).
Valor = dₙ × bⁿ + … + d₁ × b¹ + d₀ × b⁰
Ejemplo resuelto
El hexadecimal FF = 15 × 16¹ + 15 × 16⁰ = 240 + 15 = 255. En binario el mismo número es 11111111 (ocho unos, porque 2⁸ − 1 = 255) y en octal es 377 (3 × 64 + 7 × 8 + 7).
De decimal a otra base
- Divide el número entre la base de destino.
- Anota el resto: es el siguiente dígito, empezando por la derecha.
- Repite con el cociente hasta llegar a cero.
Tabla de referencia rápida
| Decimal | Binario | Octal | Hexadecimal |
|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Consejos
- Cada dígito hexadecimal equivale exactamente a cuatro dígitos binarios, y cada dígito octal a tres: muy útil para convertir a mano.
- Los programadores escriben el hexadecimal con el prefijo
0xy el binario con0b; el conversor acepta ambos. - Admite números de cualquier longitud, porque los cálculos usan enteros de precisión arbitraria: los valores de 64 bits o más se convierten sin error.
Dónde aparecen otras bases
El binario es la base de todos los ordenadores; el octal sigue presente en los permisos de archivos de Unix, como chmod 755, y el hexadecimal se usa en códigos de color como #FF8800, direcciones de memoria y direcciones MAC. La base 36 es popular para identificadores cortos, porque condensa muchos valores en pocos caracteres.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se pasa de binario a decimal?
Escribe bajo cada bit, empezando por la derecha, las potencias de dos (1, 2, 4, 8…) y suma las que quedan bajo un 1. Para 1011 sale 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
¿Cómo se pasa de decimal a hexadecimal?
Divide entre 16 una y otra vez y anota los restos, usando de la A a la F para los valores del 10 al 15; después léelos de abajo arriba. 255 ÷ 16 = 15 con resto 15, así que 255 es FF.
¿Puedo escribir el prefijo 0x o 0b?
Sí. El prefijo 0x se ignora en los valores hexadecimales, 0b en los binarios y 0o en los octales. También se ignoran los espacios y los guiones bajos usados para separar dígitos.
¿Por qué el límite es la base 36?
La base 36 usa los diez dígitos y las 26 letras del alfabeto latino. Las bases mayores necesitarían símbolos adicionales sin una convención estándar.
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