🧮 Calculadora científica
Escribe todo el cálculo en una sola línea, igual que en papel. Verás la expresión tal como se ha interpretado, con los paréntesis implícitos a la vista, y después cada operación en orden.
Respuesta rápida: Escribe una expresión y la calculadora respeta la jerarquía de las operaciones: en grados, 2^10 + sqrt(144) × sin(30) = 1024 + 12 × 0,5 = 1030.
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Datos: Calculadora científica
Resultado
2^10 + sqrt(144) × sin(30) =
1030
- Modo de ángulo
- Grados
- Notación científica
- 1,03 × 10^3
Desarrollo, según la jerarquía de operaciones
- Expresión interpretada como: 2^10 + sqrt(144) × sin(30)
- 2 ^ 10 = 1024
- sqrt(144) = 12
- sin(30°) = 0,5
- 12 × 0,5 = 6
- 1024 + 6 = 1030
- Resultado: 1030
Funciones y operadores admitidos
| Escribe | Significado |
|---|---|
| + − × ÷ (o * /) | Sumar, restar, multiplicar, dividir |
| ^ (o **) | Potencia: 2^10 = 1024 (se evalúa de derecha a izquierda) |
| ! | Factorial: 5! = 120 |
| % | Porcentaje: 50% = 0,5 |
| π (pi), e | Constantes 3,14159… y 2,71828… |
| sin(x) | Seno |
| cos(x) | Coseno |
| tan(x) | Tangente |
| asin(x) | Arcoseno |
| acos(x) | Arcocoseno |
| atan(x) | Arcotangente |
| sinh(x) | Seno hiperbólico |
| cosh(x) | Coseno hiperbólico |
| tanh(x) | Tangente hiperbólica |
| sqrt(x) | Raíz cuadrada (también √) |
| cbrt(x) | Raíz cúbica |
| ln(x) | Logaritmo neperiano (base e) |
| log(x) | Logaritmo en base 10, o log(x, base) |
| log2(x) | Logaritmo en base 2 |
| abs(x) | Valor absoluto |
| exp(x) | e elevado a x |
| round(x) | Redondear al entero más próximo |
| floor(x) | Redondear hacia abajo |
| ceil(x) | Redondear hacia arriba |
| nPr(a, b) | Variaciones nPr(n, r) |
| nCr(a, b) | Combinaciones nCr(n, r) |
Cómo usar la calculadora científica
Escribe todo el cálculo en una línea, tal como lo escribirías en papel, elige grados o radianes y pulsa Calcular. El resultado aparece junto con la expresión tal como la ha entendido la calculadora, con todas las multiplicaciones y paréntesis implícitos a la vista, seguida de cada operación en el orden en que se ha hecho.
Jerarquía de las operaciones
Paréntesis → funciones, ! y % → potencias ^ → × ÷ → + −
Las potencias se evalúan de derecha a izquierda, así que 2^3^2 = 2^9 = 512. Todo lo demás, dentro del mismo nivel, va de izquierda a derecha.
Ejemplo resuelto
Calcula 2^10 + sqrt(144) × sin(30) en grados:
- 2^10 = 1024
- sqrt(144) = 12
- sin(30°) = 0,5
- 12 × 0,5 = 6 (la multiplicación va antes que la suma)
- 1024 + 6 = 1030
Expresiones útiles
| Expresión | Resultado | Notas |
|---|---|---|
| sin(45)^2 + cos(45)^2 | 1 | Identidad pitagórica |
| log(1000) | 3 | log es en base 10 |
| ln(e^2) | 2 | ln es en base e |
| log(8, 2) | 3 | Cualquier base: log(x, base) |
| 10! | 3.628.800 | Factorial |
| nCr(52, 5) | 2.598.960 | Manos de póquer |
| 200 × 15% | 30 | % divide entre 100 |
Mensajes de error
Si algo no se puede calcular, la calculadora te dice por qué en lugar de mostrar un críptico «Error»: falta un paréntesis, hay dos números sin operador entre ellos, se pide la raíz cuadrada o el logaritmo de un número negativo o se divide entre cero. Corrige la expresión y vuelve a calcular.
Consejos
- Las funciones trigonométricas inversas (asin, acos, atan) devuelven grados en modo grados y radianes en modo radianes.
- Los ángulos exactos se tratan con precisión: en grados, sin(180) es exactamente 0 y tan(90) se indica como no definida.
- Los resultados se muestran con 12 cifras significativas; los muy grandes o muy pequeños pasan a notación científica.
- Escribe los decimales con punto (0.5), no con coma.
Preguntas frecuentes
¿Uso grados o radianes?
Usa grados en geometría cotidiana y en ejercicios escolares con ángulos como 30° o 45°. Usa radianes en cálculo, en fórmulas de física y en todo lo que lleve π, como sin(π/6). En grados, sin(30) = 0,5; en radianes, sin(30) ≈ −0,988.
¿En qué orden se hacen las operaciones?
Primero los paréntesis; después las funciones, los factoriales y los porcentajes; luego las potencias (de derecha a izquierda); a continuación multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha) y, por último, sumas y restas. −2^2 da −4 porque la potencia se aplica antes que el signo menos.
¿Puedo omitir el signo de multiplicar?
Sí. 2π, 3(4 + 1), 2sin(30) y (1 + 2)(3 + 4) se interpretan como multiplicaciones. La multiplicación implícita tiene la misma prioridad que × y ÷, así que 6 ÷ 2(1 + 2) = 9.
¿Cómo calculo combinaciones y permutaciones?
Usa nCr(n, r) para combinaciones y nPr(n, r) para variaciones (permutaciones de r elementos). nCr(5, 2) = 10 formas de elegir 2 elementos de 5, y nPr(5, 2) = 20 ordenaciones posibles.
¿Por qué da error la raíz cuadrada de un número negativo?
Esta calculadora trabaja solo con números reales. √(−4) es el número imaginario 2i, así que muestra un error. Las raíces impares de negativos sí funcionan: cbrt(−8) y (−8)^(1/3) dan −2.
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