📈 Calculadora de variación porcentual
Precios, sueldos, notas: introduce un valor antiguo y uno nuevo para ver el aumento o la disminución en porcentaje, compara dos valores sin dar prioridad a ninguno o deshaz un cambio porcentual.
Respuesta rápida: Variación porcentual = (nuevo − antiguo) ÷ |antiguo| × 100, así que pasar de 80 a 100 supone (100 − 80) ÷ 80 × 100 = un aumento del 25 %, mientras que la diferencia porcentual simétrica entre 80 y 100 es del 22,22 %.
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Datos: Calculadora de variación porcentual
Resultado
Variación porcentual de 80 a 100
+25 %
Un aumento del 25 %
- Variación absoluta
- +20
- Multiplicador (nuevo ÷ antiguo)
- 1,25×
- Diferencia porcentual
- 22,22 %
| Valor antiguo | 80 |
| Valor nuevo | 100 |
| Variación | +20 |
| Variación porcentual | +25 % |
Paso a paso
- Variación: nuevo − antiguo = 100 − 80 = 20
- Divide entre el valor antiguo: 20 ÷ |80| = 0,25
- Multiplica por 100: 0,25 × 100 = +25%
- Positivo: un aumento del 25 %
80 aumentado y reducido en porcentajes habituales
| Variación | Aumento | Disminución |
|---|---|---|
| 1 % | 80,8 | 79,2 |
| 5 % | 84 | 76 |
| 10 % | 88 | 72 |
| 15 % | 92 | 68 |
| 20 % | 96 | 64 |
| 25 % | 100 | 60 |
| 50 % | 120 | 40 |
| 75 % | 140 | 20 |
| 100 % | 160 | 0 |
Cómo calcular la variación porcentual
Resta el valor antiguo al nuevo, divide el resultado entre el valor antiguo y multiplica por 100. Un resultado positivo es un aumento, y uno negativo, una disminución.
Variación % = (Nuevo − Antiguo) ÷ |Antiguo| × 100
Ejemplo: un precio sube de 80 a 100. La variación es 20, y 20 ÷ 80 × 100 = un aumento del 25 %. En sentido contrario, de 100 a 80, hay una disminución del 20 %: la base es distinta.
Diferencia porcentual
Cuando ninguno de los dos números es el valor «de antes» (dos mediciones, el precio en dos tiendas), usa la diferencia porcentual, que divide entre la media:
Diferencia % = |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100
Para 80 y 100: 20 ÷ 90 × 100 = 22,22 %.
Aplicar y deshacer un porcentaje
| Pregunta | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Aumentar X un P % | X × (1 + P/100) | 80 + 25 % = 100 |
| Reducir X un P % | X × (1 − P/100) | 100 − 20 % = 80 |
| Valor original antes de un aumento del P % | Final ÷ (1 + P/100) | 120 ÷ 1,2 = 100 |
| Valor original antes de una disminución del P % | Final ÷ (1 − P/100) | 80 ÷ 0,8 = 100 |
Errores habituales
- Dividir entre el valor equivocado. La variación porcentual siempre se divide entre el valor inicial.
- Sumar porcentajes encadenados. Una subida del 10 % seguida de otra del 10 % es un 21 %, no un 20 %, porque la segunda se aplica sobre una base mayor.
- Confundir porcentaje con puntos porcentuales. Un tipo de interés que pasa del 4 % al 5 % sube 1 punto porcentual, pero aumenta un 25 %.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre variación porcentual y diferencia porcentual?
La variación porcentual tiene sentido: compara un valor nuevo con uno antiguo (de referencia) y divide entre el antiguo. La diferencia porcentual compara dos valores en pie de igualdad y divide entre su media, de modo que 80 frente a 100 y 100 frente a 80 dan ambos un 22,22 %.
¿Por qué una subida del 20 % no compensa una bajada del 20 %?
Porque cada porcentaje se calcula sobre una base distinta. 100 menos un 20 % es 80, pero 80 más un 20 % es solo 96. Para deshacer una bajada del 20 % hace falta una subida del 25 % (20 ÷ 80).
¿Cómo calculo el precio original antes de una subida porcentual?
Divide el valor final entre el multiplicador; no restes el porcentaje. Si un precio es 120 tras una subida del 20 %, el original es 120 ÷ 1,20 = 100, no 120 − 24 = 96. Elige arriba «Hallar el valor original».
¿Y si el valor antiguo es negativo?
La calculadora divide entre el valor absoluto del número antiguo, así que pasar de −50 a −25 se presenta como una variación del +50 % (el valor ha subido). La variación porcentual a partir de exactamente 0 no está definida.
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