⭕ Calculadora de círculos
Una sola medida determina un círculo. Introduce el radio, el diámetro, la longitud de la circunferencia o el área, y los otros tres valores salen solos.
Respuesta rápida: Un círculo de radio 5 tiene un diámetro de 10, una longitud de circunferencia de 2π × 5 ≈ 31,4159 y un área de π × 5² ≈ 78,5398.
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Datos: Calculadora de círculos
Resultado
Círculo de radio 5
A = 78,5398 unidades cuadradas
C = 31,4159
- Radio
- 5
- Diámetro
- 10
- Longitud de la circunferencia
- 31,4159 (10π)
- Área
- 78,5398 unidades cuadradas (25π)
Paso a paso
- r = 5
- Diámetro: d = 2r = 2 × 5 = 10
- Longitud de la circunferencia: C = 2πr = 2 × π × 5 = 31,4159
- Área: A = πr² = π × 5² = 78,5398
Fórmulas del círculo
Todas las medidas de un círculo dependen de un solo número: el radio r, la distancia del centro al borde. En cuanto conoces uno de los cuatro valores, puedes calcular los demás.
d = 2r · C = 2πr = πd · A = πr²
Cómo volver al radio
| Conoces | Fórmula del radio |
|---|---|
| Diámetro d | r = d ÷ 2 |
| Longitud de la circunferencia C | r = C ÷ 2π |
| Área A | r = √(A ÷ π) |
Ejemplo resuelto
Un círculo tiene radio 5.
- Diámetro: 2 × 5 = 10.
- Longitud de la circunferencia: 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,4159.
- Área: π × 5² = 25π ≈ 78,5398.
Ahora al revés: si el tablero de una mesa redonda tiene un área de 1,2 m², su radio es √(1,2 ÷ π) ≈ 0,618 m, así que su diámetro mide unos 1,24 m.
Resultados exactos en función de π
En clase suelen pedir los resultados «en función de π». Si introduces el radio o el diámetro, la calculadora también los muestra: para r = 5, la longitud es 10π y el área, 25π. Multiplica por 3,14159… solo al final para evitar errores de redondeo.
Consejos prácticos
- ¿Quieres medir una tubería o un tronco? Rodéalo con una cinta métrica para obtener la longitud de la circunferencia y usa la calculadora para sacar el diámetro.
- Matemáticas de pizza: una pizza de 40 cm tiene unas 1,78 veces el área de una de 30 cm, porque el área crece con el cuadrado del diámetro.
- Mantén las unidades coherentes: la longitud sale en la misma unidad que el radio y el área, en esa unidad al cuadrado.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el radio a partir de la longitud de la circunferencia?
Divide la longitud entre 2π. Una circunferencia de 50 cm tiene un radio de 50 ÷ 6,283185 ≈ 7,9577 cm.
¿Cómo se calcula el radio a partir del área?
Divide el área entre π y saca la raíz cuadrada: r = √(A ÷ π). Un área de 100 m² da r = √31,831 ≈ 5,6419 m.
¿Qué es el número π (pi)?
Pi es la razón entre la longitud de cualquier circunferencia y su diámetro: aproximadamente 3,14159. Es irracional, así que sus decimales nunca terminan ni se repiten. La calculadora usa el valor completo de doble precisión.
¿Qué diferencia hay entre la longitud de la circunferencia y el área?
La longitud es la distancia alrededor del círculo (una medida lineal, por ejemplo en cm). El área es la superficie que encierra (unidades cuadradas, por ejemplo cm²). Si duplicas el radio, la longitud se duplica, pero el área se cuadruplica.
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