📋 Calculadora de tamanho de amostra
Defina a precisão que sua pesquisa precisa ter e calculamos quantas respostas completas você precisa – menos, se a população for pequena.
Resposta rápida: Com 95% de confiança, margem de erro de ±5% e p = 50%, você precisa de n = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,15, arredondado para cima: 385 respostas.
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Dados: Calculadora de tamanho de amostra
Resultado
Tamanho de amostra necessário
385
respostas para ±5% com 95% de confiança
- Escore z
- 1,96
- Sem correção para população finita
- 385
Passo a passo
- Escore z para 95% de confiança: z = 1,96
- n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,15
- Arredondando para cima até um número inteiro de respostas: n = 385
Se você espera que só parte das pessoas contatadas responda, divida pela taxa de resposta – por exemplo, 385 ÷ 0,3 = 1.284 convites com taxa de resposta de 30%.
Tamanho da amostra por margem de erro e nível de confiança
| Margem de erro | 90% de confiança | 95% de confiança | 99% de confiança |
|---|---|---|---|
| ±1% | 6.764 | 9.604 | 16.588 |
| ±2% | 1.691 | 2.401 | 4.147 |
| ±3% | 752 | 1.068 | 1.844 |
| ±4% | 423 | 601 | 1.037 |
| ±5% | 271 | 385 | 664 |
| ±10% | 68 | 97 | 166 |
A fórmula do tamanho da amostra
Para estimar uma proporção – a parcela de pessoas que concordam, compram, votam etc. –, o tamanho de amostra necessário é:
n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² · com população finita N: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
z é o valor crítico do nível de confiança, p a proporção esperada (em decimal) e e a margem de erro (em decimal). Arredonde sempre para cima.
Exemplo resolvido
Você quer precisão de ±5% com 95% de confiança e não faz ideia da proporção real, então p = 0,5.
- z para 95% de confiança = 1,96.
- n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 3,8416 × 0,25 ÷ 0,0025 = 384,15.
- Arredondando para cima: 385 respostas.
- Se a população tiver só 2.000 pessoas: n = 384,15 ÷ (1 + 383,15 ÷ 2.000) = 322,4, ou seja, 323 respostas.
Tabela de referência (p = 50%, população grande)
| Margem de erro | 90% | 95% | 99% |
|---|---|---|---|
| ±10% | 68 | 97 | 166 |
| ±5% | 271 | 385 | 664 |
| ±3% | 752 | 1.068 | 1.844 |
| ±2% | 1.691 | 2.401 | 4.147 |
| ±1% | 6.764 | 9.604 | 16.588 |
Como usar a calculadora
Escolha o nível de confiança, a margem de erro que você aceita e a proporção esperada. Informe o tamanho da população só se ela for pequena (alguns milhares de pessoas ou menos); caso contrário, deixe em branco. A tabela abaixo do resultado mostra como a amostra muda com outras escolhas.
Dicas
- Para reduzir a margem de erro pela metade, é preciso quadruplicar a amostra.
- Se você for divulgar resultados por subgrupo (por exemplo, por região), cada subgrupo precisa de uma amostra adequada.
- A fórmula pressupõe uma amostra aleatória simples; uma amostra enviesada não se corrige aumentando o tamanho.
Perguntas frequentes
Por que usar 50% como proporção esperada?
O produto p(1 − p) é máximo quando p = 50%, então ele gera a maior amostra – a mais conservadora. Se pesquisas anteriores indicam que a proporção real está perto de 10% ou 90%, usar esse valor permite entrevistar menos pessoas com a mesma precisão.
O tamanho da população importa?
Surpreendentemente pouco, quando a população é grande. 385 respostas dão ±5% com 95% de confiança, seja a população de 100 mil ou de 300 milhões de pessoas. Ela só pesa quando a amostra representa uma fração considerável da população – aí a correção para população finita reduz o número necessário.
Que margem de erro devo escolher?
±5% com 95% de confiança é o padrão mais comum em pesquisas de opinião. Use ±3% (cerca de 1.068 respostas) para decisões que dependem de pequenas diferenças e ±10% (97 respostas) para pesquisas exploratórias e aproximadas.
E as pessoas que não respondem?
O resultado é o número de respostas completas de que você precisa. Divida pela taxa de resposta esperada para saber quantas pessoas convidar: com taxa de resposta de 20%, 385 respostas significam convidar cerca de 1.925 pessoas.
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