✌️ Calculadora da regra dos 72
Informe uma rentabilidade anual e veja, lado a lado, em quanto tempo seu dinheiro dobra pela regra dos 72, pela regra dos 69,3 e pela conta exata.
Resposta rápida: Anos para dobrar ≈ 72 ÷ taxa anual. A 8% ao ano, 72 ÷ 8 = 9,0 anos; a fórmula exata dos juros compostos também dá 9,0 anos (9,006).
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Dados: Calculadora da regra dos 72
Resultado
Anos para dobrar seu dinheiro
9 anos
a 8% ao ano (regra dos 72)
| Regra dos 72 | 9 anos |
| Regra dos 69,3 | 8,7 anos |
| Exato (fórmula dos juros compostos) | 9 anos |
- Triplica em cerca de
- 14,3 anos
- Multiplica por 10 em cerca de
- 29,9 anos
Tempo para dobrar com taxas comuns
| Taxa | Regra dos 72 | Exato |
|---|---|---|
| 2% | 36 anos | 35 anos |
| 4% | 18 anos | 17,7 anos |
| 6% | 12 anos | 11,9 anos |
| 8% | 9 anos | 9 anos |
| 10% | 7,2 anos | 7,3 anos |
| 12% | 6 anos | 6,1 anos |
| 15% | 4,8 anos | 5 anos |
| 20% | 3,6 anos | 3,8 anos |
Como funciona a regra dos 72
Com juros compostos, o dinheiro dobra quando (1 + r)t = 2. Isolando t, chega-se a ln 2 ÷ ln(1 + r), valor próximo de 72 dividido pela taxa percentual nas rentabilidades mais comuns.
Anos para dobrar ≈ 72 ÷ taxa anual (%) · Exato = ln(2) ÷ ln(1 + taxa)
Exemplo: a 8% ao ano, 72 ÷ 8 = 9 anos. O resultado exato é ln 2 ÷ ln 1,08 = 9,006 anos, ou seja, o atalho acerta quase em cheio.
Tempo para dobrar com taxas comuns
| Taxa | Regra dos 72 | Exato |
|---|---|---|
| 2% | 36,0 anos | 35,0 anos |
| 6% | 12,0 anos | 11,9 anos |
| 8% | 9,0 anos | 9,0 anos |
| 12% | 6,0 anos | 6,1 anos |
Onde usar
- Investimentos: estime quanto tempo uma carteira leva para dobrar com determinada rentabilidade.
- Inflação: veja com que rapidez o poder de compra cai pela metade.
- Dívidas: entenda como um saldo não pago pode dobrar rapidamente.
- Taxas: uma taxa de administração de 2% ao ano alonga bastante o tempo para dobrar.
Esta é uma estimativa educativa, não uma recomendação financeira. As rentabilidades reais variam e não são garantidas.
Perguntas frequentes
O que é a regra dos 72?
Um atalho para fazer de cabeça: divida 72 pela rentabilidade anual em porcentagem e você terá, aproximadamente, o número de anos que um investimento leva para dobrar com juros compostos.
A regra dos 72 é precisa?
É muito precisa para taxas entre cerca de 6% e 10% e um pouco menos com taxas muito baixas ou muito altas. A calculadora mostra o valor exato para comparação.
Por que 72, e não 70 ou 69?
O 72 tem muitos divisores (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), o que facilita a conta de cabeça, e se ajusta melhor às taxas típicas de 6% a 10%. Para capitalização contínua, 69,3 é mais exato.
Dá para usar com inflação ou dívidas?
Sim. Com inflação de 3%, os preços dobram em cerca de 24 anos, e uma dívida com juros de 18% dobra em cerca de 4 anos se nada for pago.
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