📅 Calculadora de dia da semana
Digite uma data para ver em que dia da semana ela caiu ou vai cair, com a congruência de Zeller resolvida passo a passo e a regra do Doomsday para fazer a conta de cabeça.
Resposta rápida: 20 de julho de 1969 – o dia em que a Apollo 11 pousou na Lua – foi um domingo: a congruência de Zeller dá 20 + 20 + 69 + 17 + 4 + 95 = 225, e 225 mod 7 = 1, que corresponde a domingo.
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Dados: Calculadora de dia da semana
Resultado
20 de julho de 1969
Domingo
há 20.905 dias
- Dia do ano
- 201
- Semana ISO
- 29
- Ano bissexto
- Não
Congruência de Zeller, passo a passo
| Dia q | 20 |
| Mês m | 7 |
| K = ano dentro do século | 69 |
| J = século | 19 |
| q + ⌊13(m+1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J | 20 + 20 + 69 + 17 + 4 + 95 = 225 |
| h = soma mod 7 | 1 → domingo |
h: 0 = sábado, 1 = domingo, 2 = segunda-feira, 3 = terça-feira, 4 = quarta-feira, 5 = quinta-feira, 6 = sexta-feira.
A congruência de Zeller
A fórmula criada por Christian Zeller no século XIX converte qualquer data do calendário gregoriano em dia da semana usando apenas aritmética com números inteiros. Trate janeiro e fevereiro como os meses 13 e 14 do ano anterior e calcule:
h = (q + ⌊13(m + 1) ÷ 5⌋ + K + ⌊K ÷ 4⌋ + ⌊J ÷ 4⌋ + 5J) mod 7
em que q é o dia, m o mês, K o ano dentro do século e J o século. O resultado h = 0 é sábado, 1 é domingo, 2 é segunda-feira e assim por diante, até 6, sexta-feira.
Exemplo resolvido: 20 de julho de 1969
- q = 20, m = 7, K = 69, J = 19
- ⌊13 × 8 ÷ 5⌋ = 20, ⌊69 ÷ 4⌋ = 17, ⌊19 ÷ 4⌋ = 4, 5 × 19 = 95
- 20 + 20 + 69 + 17 + 4 + 95 = 225, e 225 mod 7 = 1 → domingo
A regra do Doomsday (método mental)
Cada século tem um dia-âncora: de 1900 a 1999 é quarta-feira e de 2000 a 2099 é terça-feira. Some quantas vezes 12 cabe nos dois últimos dígitos do ano, o resto dessa divisão e quantas vezes 4 cabe nesse resto; reduza mod 7 e avance a partir da âncora para obter o doomsday do ano. Para 1969: 5 + 9 + 2 = 16 → 2 dias depois de quarta-feira = sexta-feira. 11 de julho é um doomsday, então 18 de julho também é sexta-feira e 20 de julho é domingo.
| Mês | Datas doomsday |
|---|---|
| Janeiro / fevereiro | 3 de janeiro (4 de janeiro em anos bissextos), último dia de fevereiro |
| Meses pares | 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12 |
| Meses ímpares | 9 de maio, 5 de setembro, 11 de julho, 7 de novembro e 14 de março (Dia do Pi) |
Dicas
- O calendário se repete exatamente a cada 400 anos, então 1626 e 2026 têm os mesmos dias da semana.
- A mesma data avança um dia da semana a cada ano, ou dois depois de um 29 de fevereiro.
Perguntas frequentes
Em que dia da semana eu nasci?
Digite sua data de nascimento e a calculadora mostra o dia da semana. Ela funciona para qualquer data do ano 1000 ao 9999, no calendário gregoriano.
Como funciona a congruência de Zeller?
Ela soma o dia, um termo do mês, o ano dentro do século, um quarto dele, um quarto do século e cinco vezes o século, e depois pega o resto da divisão por 7. Janeiro e fevereiro contam como os meses 13 e 14 do ano anterior.
O que é a regra do Doomsday?
É o método mental de John Conway: em qualquer ano, algumas datas fáceis – 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12, 9 de maio, 5 de setembro, 11 de julho, 7 de novembro e o último dia de fevereiro – caem no mesmo dia da semana, o “doomsday” do ano. Descubra esse dia e conte até a sua data.
E as datas anteriores a 1582?
O calendário gregoriano foi adotado em outubro de 1582. Aqui, as datas anteriores usam o calendário gregoriano proléptico, então podem diferir das datas do calendário juliano que aparecem em fontes históricas.
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