⭕ Calculadora de círculo
Uma única medida define um círculo. Informe o raio, o diâmetro, o comprimento da circunferência ou a área, e os outros três valores aparecem na hora.
Resposta rápida: Um círculo de raio 5 tem diâmetro 10, comprimento da circunferência 2π × 5 ≈ 31,4159 e área π × 5² ≈ 78,5398.
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Dados: Calculadora de círculo
Resultado
Círculo com raio 5
A = 78,5398 unidades de área
C = 31,4159
- Raio
- 5
- Diâmetro
- 10
- Comprimento da circunferência
- 31,4159 (10π)
- Área
- 78,5398 unidades de área (25π)
Passo a passo
- r = 5
- Diâmetro: d = 2r = 2 × 5 = 10
- Comprimento da circunferência: C = 2πr = 2 × π × 5 = 31,4159
- Área: A = πr² = π × 5² = 78,5398
Fórmulas do círculo
Todas as medidas de um círculo dependem de um único número: o raio r, a distância do centro até a borda. Sabendo qualquer um dos quatro valores, você encontra os demais.
d = 2r · C = 2πr = πd · A = πr²
Como voltar ao raio
| Você sabe | Fórmula do raio |
|---|---|
| Diâmetro d | r = d ÷ 2 |
| Comprimento da circunferência C | r = C ÷ 2π |
| Área A | r = √(A ÷ π) |
Exemplo resolvido
Um círculo tem raio 5.
- Diâmetro: 2 × 5 = 10.
- Comprimento da circunferência: 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,4159.
- Área: π × 5² = 25π ≈ 78,5398.
Agora no sentido inverso: se o tampo de uma mesa redonda tem 1,2 m² de área, o raio é √(1,2 ÷ π) ≈ 0,618 m, e o diâmetro fica em torno de 1,24 m.
Respostas exatas em função de π
Muitos professores pedem a resposta “em função de π”. Quando você informa o raio ou o diâmetro, a calculadora mostra também esse formato – para r = 5, a circunferência é 10π e a área, 25π. Multiplique por 3,14159… só no final para evitar erros de arredondamento.
Dicas práticas
- Vai medir um cano ou um tronco de árvore? Passe uma fita métrica em volta para obter a circunferência e use a calculadora para achar o diâmetro.
- Matemática da pizza: uma pizza de 40 cm tem cerca de 1,78 vez a área de uma de 30 cm, porque a área cresce com o quadrado do diâmetro.
- Mantenha as unidades coerentes – a circunferência sai na mesma unidade do raio, e a área nessa unidade ao quadrado.
Perguntas frequentes
Como calcular o raio a partir do comprimento da circunferência?
Divida o comprimento por 2π. Uma circunferência de 50 cm tem raio 50 ÷ 6,283185 ≈ 7,9577 cm.
Como calcular o raio a partir da área?
Divida a área por π e tire a raiz quadrada: r = √(A ÷ π). Uma área de 100 m² dá r = √31,831 ≈ 5,6419 m.
O que é o número π (pi)?
Pi é a razão entre o comprimento de qualquer circunferência e o seu diâmetro – cerca de 3,14159. É um número irracional, então suas casas decimais nunca terminam nem se repetem. A calculadora usa o valor completo em precisão dupla.
Qual a diferença entre circunferência e área?
A circunferência é a distância em volta do círculo (um comprimento, por exemplo em cm). A área é a superfície que ele delimita (unidades quadradas, por exemplo cm²). Dobrar o raio dobra a circunferência, mas quadruplica a área.
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