⚖️ Calculadora de Razão e Proporção
Deixe um campo em branco para resolver a proporção por multiplicação cruzada, ou troque de modo para simplificar uma razão pelo máximo divisor comum.
Resposta rápida: Para resolver 3 : 4 = 12 : D, multiplique em cruz: D = 4 × 12 ÷ 3 = 16, então 3 : 4 = 12 : 16. As duas razões se simplificam para 3 : 4 (0,75).
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Dados: Calculadora de Razão e Proporção
Resultado
3 : 4 = 12 : 16
D = 16
- Razão simplificada
- 3 : 4
- Razão em decimal
- 0,75
Passo a passo
- Escreva a proporção como frações: A/B = C/D
- Multiplique em cruz: A × D = B × C
- D = B × C ÷ A = 4 × 12 ÷ 3 = 16
- Conferindo: 3 ÷ 4 = 0,75 e 12 ÷ 16 = 0,75
O que é uma razão
Uma razão compara duas quantidades. 3 : 4 significa “3 do primeiro para cada 4 do segundo”. Duas razões que descrevem a mesma relação são chamadas de equivalentes, e uma igualdade entre duas razões é uma proporção.
Como resolver uma proporção
Escreva as razões como frações e multiplique em cruz. O produto dos extremos é sempre igual ao produto dos meios:
A : B = C : D ⇔ A × D = B × C ⇒ D = B × C ÷ A
Exemplo: 3 : 4 = 12 : D. A multiplicação cruzada dá 3 × D = 4 × 12 = 48, então D = 16. Conferindo: 3 ÷ 4 = 0,75 e 12 ÷ 16 = 0,75.
Como simplificar uma razão
Divida os dois termos pelo máximo divisor comum (MDC). Com decimais, primeiro multiplique os dois termos pela mesma potência de dez para que fiquem inteiros.
| Razão | MDC | Forma irredutível |
|---|---|---|
| 18 : 24 | 6 | 3 : 4 |
| 1920 : 1080 | 120 | 16 : 9 |
| 1,5 : 2,25 (→ 150 : 225) | 75 | 2 : 3 |
| 45 : 60 | 15 | 3 : 4 |
Usos no dia a dia
- Cozinha: aumente ou diminua as quantidades dos ingredientes para outro número de porções.
- Telas e fotos: mantenha uma proporção como 16 : 9 ao redimensionar.
- Mapas e maquetes: converta entre a distância na escala e a distância real.
- Misturas: concreto, tinta, adubo ou combustível são indicados em proporções.
Dicas
- Mantenha a ordem – se à esquerda A é farinha e B são porções, à direita C tem de ser farinha e D, porções.
- Use as mesmas unidades para as duas quantidades antes de compará-las.
Perguntas frequentes
Como resolver uma proporção?
Escreva-a como duas frações iguais, A/B = C/D, e multiplique em cruz para obter A × D = B × C. Depois divida para isolar o valor desconhecido. Para 2 : 5 = x : 20, x = 2 × 20 ÷ 5 = 8.
Como simplificar uma razão?
Divida os dois termos pelo máximo divisor comum. 18 : 24 tem MDC 6, então fica 3 : 4. Se os termos forem decimais, multiplique os dois por 10, 100 e assim por diante até virarem números inteiros.
Posso usar a calculadora para ajustar uma receita?
Sim. Se uma receita pede 3 xícaras de farinha para 4 porções e você quer 10 porções, digite 3 : 4 = C : 10 e deixe C em branco – você vai precisar de 7,5 xícaras.
Qual a diferença entre razão e fração?
Uma razão compara duas quantidades (parte com parte, como 3 meninos para 4 meninas), enquanto uma fração geralmente compara uma parte com o todo (3 meninos de 7 crianças, ou 3/7).
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