🔢 Conversor de bases numéricas
Digite um número inteiro em qualquer base de 2 a 36 e veja-o em binário, octal, decimal e hexadecimal – sem limite de tamanho e com o passo a passo da conversão.
Resposta rápida: Cada dígito é multiplicado pela base elevada à sua posição, e os resultados são somados. Por exemplo, o decimal 255 é 11111111 em binário, 377 em octal e FF em hexadecimal.
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Dados: Conversor de bases numéricas
Resultado
Hexadecimal
FF
| Binário (base 2) | 1111 1111 |
| Octal (base 8) | 377 |
| Decimal (base 10) | 255 |
| Hexadecimal (base 16) | FF |
| Base 36 | 73 |
8 bits significativos
Como funcionam os sistemas de numeração posicionais
Em qualquer base b, cada dígito vale seu valor próprio multiplicado por b elevado à sua posição, contando a partir de zero da direita para a esquerda. O sistema decimal usa dez dígitos; o binário, dois; o octal, oito; e o hexadecimal, dezesseis (0–9 e depois A–F).
Valor = dₙ × bⁿ + … + d₁ × b¹ + d₀ × b⁰
Exemplo prático
O hexadecimal FF = 15 × 16¹ + 15 × 16⁰ = 240 + 15 = 255. Em binário, o mesmo número é 11111111 – oito uns, porque 2⁸ − 1 = 255 –, e em octal é 377 (3 × 64 + 7 × 8 + 7).
Convertendo de decimal para outra base
- Divida o número pela base de destino.
- Anote o resto – ele é o próximo dígito, começando pela direita.
- Repita com o quociente até chegar a zero.
Tabela de referência
| Decimal | Binário | Octal | Hexadecimal |
|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Dicas
- Cada dígito hexadecimal corresponde a exatamente quatro dígitos binários, e cada dígito octal a três – útil para converter à mão.
- Programadores escrevem hexadecimal com o prefixo
0xe binário com0b; o conversor aceita os dois. - Números de qualquer tamanho são aceitos, porque os cálculos usam inteiros de precisão arbitrária – valores de 64 bits ou maiores são convertidos com exatidão.
Onde aparecem outras bases
O binário está na base de todo computador, o octal ainda aparece nas permissões de arquivos do Unix, como em chmod 755, e o hexadecimal é usado em códigos de cor como #FF8800, endereços de memória e endereços MAC. A base 36 é popular para identificadores curtos, porque representa muitos valores com poucos caracteres.
Perguntas frequentes
Como converter binário para decimal?
Escreva as potências de dois sob cada bit, da direita para a esquerda (1, 2, 4, 8 …), e some as que estão sob um 1. Para 1011, isso dá 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Como converter decimal para hexadecimal?
Divida por 16 sucessivamente e anote os restos, usando A–F para 10–15; depois leia-os de baixo para cima. 255 ÷ 16 = 15, resto 15, então 255 é FF.
Posso digitar o prefixo 0x ou 0b?
Sim. O prefixo 0x é ignorado em valores hexadecimais, 0b em binários e 0o em octais. Espaços e sublinhados usados para separar dígitos também são ignorados.
Por que o limite é a base 36?
A base 36 usa os dez algarismos mais as 26 letras do alfabeto. Bases maiores precisariam de símbolos extras, sem uma convenção padrão.
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