📈 Calculadora de variação percentual
Preços, salários, notas: informe um valor antigo e um novo para ver o aumento ou a redução em porcentagem, compare dois valores de igual para igual ou desfaça uma variação percentual.
Resposta rápida: Variação percentual = (novo − antigo) ÷ |antigo| × 100. Assim, passar de 80 para 100 é (100 − 80) ÷ 80 × 100 = um aumento de 25%, enquanto a diferença percentual simétrica entre 80 e 100 é de 22,22%.
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Dados: Calculadora de variação percentual
Resultado
Variação percentual de 80 para 100
+25%
Aumento de 25%
- Variação absoluta
- +20
- Multiplicador (novo ÷ antigo)
- 1,25×
- Diferença percentual
- 22,22%
| Valor antigo | 80 |
| Valor novo | 100 |
| Variação | +20 |
| Variação percentual | +25% |
Passo a passo
- Variação: novo − antigo = 100 − 80 = 20
- Divida pelo valor antigo: 20 ÷ |80| = 0,25
- Multiplique por 100: 0,25 × 100 = +25%
- Positivo, portanto um aumento de 25%
80 com aumentos e reduções nas porcentagens mais comuns
| Variação | Aumento | Redução |
|---|---|---|
| 1% | 80,8 | 79,2 |
| 5% | 84 | 76 |
| 10% | 88 | 72 |
| 15% | 92 | 68 |
| 20% | 96 | 64 |
| 25% | 100 | 60 |
| 50% | 120 | 40 |
| 75% | 140 | 20 |
| 100% | 160 | 0 |
Como calcular a variação percentual
Subtraia o valor antigo do novo, divida pelo valor antigo e multiplique por 100. Um resultado positivo é um aumento; um negativo, uma redução.
Variação % = (Novo − Antigo) ÷ |Antigo| × 100
Exemplo: um preço sobe de 80 para 100. A variação é 20, e 20 ÷ 80 × 100 = aumento de 25%. No sentido contrário, de 100 para 80, é uma redução de 20%: a base é outra.
Diferença percentual
Quando nenhum dos números é o valor “de antes” (duas medições, o preço em duas lojas), use a diferença percentual, que divide pela média:
Diferença % = |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100
Para 80 e 100: 20 ÷ 90 × 100 = 22,22%.
Aplicar e reverter uma porcentagem
| Pergunta | Fórmula | Exemplo |
|---|---|---|
| Aumentar X em P% | X × (1 + P/100) | 80 + 25% = 100 |
| Reduzir X em P% | X × (1 − P/100) | 100 − 20% = 80 |
| Valor original antes de um aumento de P% | Final ÷ (1 + P/100) | 120 ÷ 1,2 = 100 |
| Valor original antes de uma redução de P% | Final ÷ (1 − P/100) | 80 ÷ 0,8 = 100 |
Erros comuns
- Dividir pelo valor errado. A variação percentual sempre divide pelo valor inicial.
- Somar porcentagens em sequência. Dois aumentos seguidos de 10% dão 21%, e não 20%, porque o segundo incide sobre uma base maior.
- Confundir porcentagem com pontos percentuais. Uma taxa de juros que passa de 4% para 5% sobe 1 ponto percentual, mas tem um aumento de 25%.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre variação percentual e diferença percentual?
A variação percentual tem sentido: compara um valor novo com um valor antigo (de referência) e divide pelo antigo. A diferença percentual compara dois valores em pé de igualdade e divide pela média deles, por isso 80 contra 100 e 100 contra 80 dão os mesmos 22,22%.
Por que um aumento de 20% não desfaz uma queda de 20%?
Cada porcentagem é calculada sobre uma base diferente. 100 com queda de 20% vira 80, mas 80 com aumento de 20% vira só 96. Para desfazer uma queda de 20% é preciso um aumento de 25% (20 ÷ 80).
Como descobrir o preço original antes de um aumento percentual?
Divida o valor final pelo multiplicador, em vez de subtrair a porcentagem. Se um preço ficou em 120 depois de um aumento de 20%, o original é 120 ÷ 1,20 = 100, e não 120 − 24 = 96. Escolha “Encontrar o valor original” acima.
E se o valor antigo for negativo?
A calculadora divide pelo valor absoluto do número antigo, então passar de −50 para −25 aparece como uma variação de +50% (o valor subiu). A variação percentual a partir de exatamente 0 não é definida.
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