➗ Калькулятор дробей
Введите две дроби, смешанные числа вроде 2 3/8, целые числа или десятичные дроби и выберите действие. В решении показан общий знаменатель или обратная дробь, а затем сокращение.
Коротко: Чтобы сложить дроби, приведите их к общему знаменателю и сложите числители: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4, то есть смешанное число 1 1/4, или 1,25 в десятичном виде.
Оценок пока нет · Обновлено · Бесплатно · Без регистрации
Калькулятор дробей: исходные данные
Результат
1/2 + 3/4 =
5/4
Смешанное число: 1 1/4
- Несократимая дробь
- 5/4
- Смешанное число
- 1 1/4
- Десятичная дробь
- 1,25
- Проценты
- 125%
Пошагово
- Наименьший общий знаменатель 2 и 4 равен 4: 1/2 = 2/4, 3/4 = 3/4
- Складываем числители: 2/4 + 3/4 = 5/4
- Дробь 5/4 уже несократима
- В виде смешанного числа: 1 1/4
- В виде десятичной дроби: 5/4 = 1,25
Как выполняются действия с дробями
У каждой дроби есть числитель (верхнее число – сколько частей взято) и знаменатель (нижнее число – на сколько равных частей разделено целое). Четыре действия подчиняются простым правилам:
a/b + c/d = (a × d + b × c) / (b × d) · a/b × c/d = (a × c) / (b × d) · a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Сложение и вычитание: знаменатели должны совпадать. Найдите наименьший общий знаменатель, приведите к нему каждую дробь и сложите или вычтите только числители.
- Умножение: перемножьте числители между собой и знаменатели между собой – общий знаменатель не нужен.
- Деление: переверните вторую дробь и умножьте на нее.
В конце сократите дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Пример решения
1/2 + 3/4: наименьший общий знаменатель 2 и 4 равен 4, поэтому 1/2 превращается в 2/4. Тогда 2/4 + 3/4 = 5/4. Числитель больше знаменателя, значит, это неправильная дробь: в виде смешанного числа – 1 1/4, в десятичном виде – 1,25.
Действия со смешанными числами
Перед вычислением переведите смешанное число в неправильную дробь: умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте числитель. Так, 2 3/8 = (2 × 8 + 3)/8 = 19/8. Калькулятор делает это сам и переводит ответ обратно.
| Дробь | Десятичная дробь | Проценты |
|---|---|---|
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
| 1/4 | 0,25 | 25% |
| 1/3 | 0,333… | 33,33% |
| 1/2 | 0,5 | 50% |
| 2/3 | 0,666… | 66,67% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
Советы
- При умножении сначала сократите общие множители крест-накрест – так числа останутся небольшими.
- Минус можно ставить в числителе, в знаменателе или перед дробью – результат один и тот же.
- Проверьте ответ, переведя все в десятичные дроби: 0,5 + 0,75 = 1,25.
Частые вопросы
Как ввести смешанное число?
Напишите целую часть, пробел и дробь, например 2 3/8. Отрицательные смешанные числа тоже работают: -1 1/2 означает минус полтора. Можно вводить и целые числа (5), и десятичные дроби через точку (0.75).
Как разделить дробь на дробь?
Первую дробь оставьте как есть, вторую переверните (возьмите обратную дробь) и перемножьте. Например, 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12, а после сокращения – 5/6.
Что значит «несократимая дробь»?
Дробь несократима, если у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1. Чтобы ее получить, разделите оба числа на их наибольший общий делитель: 18/24 после деления на 6 превращается в 3/4.
Как перевести дробь в десятичную?
Разделите числитель на знаменатель: 5/8 = 5 ÷ 8 = 0,625. Некоторые дроби, например 1/3, дают периодическую десятичную дробь (0,333…), которую калькулятор округляет до 10 знаков после запятой.
Оцените калькулятор дробей
На сайте показывается только средняя оценка. Сообщения об ошибках приходят прямо к нам на почту — мы их проверим и исправим. Подробнее: Методология и политика конфиденциальности.