🧪 Калькулятор p-значения
Статистическая программа или задачник выдали значение статистики? Выберите распределение и тип критерия, укажите степени свободы – и получите точное p-значение и вывод при α = 0,05.
Коротко: Для z-статистики 2,1 двустороннее p-значение равно 2 × P(Z > 2,1) = 2 × 0,017864 = 0,035729: результат значим на уровне 0,05, но не на уровне 0,01.
Оценок пока нет · Обновлено · Бесплатно · Без регистрации
Калькулятор p-значения: исходные данные
Результат
Двустороннее p-значение для z = 2,1
0,035729
Значимо на уровне 0,05, но не на уровне 0,01
- Значимо при α = 0,05?
- Да
- Значимо при α = 0,01?
- Нет
- Распределение
- N(0, 1)
Пошагово
- Распределение при нулевой гипотезе: N(0, 1)
- Левый хвост: P(Z < 2,1) = 0,982136
- Правый хвост: P(Z > 2,1) = 0,017864
- Двусторонний критерий: p = 2 × P(Z > |2,1|) = 2 × 0,017864 = 0,035729
- Сравнение с α: p < 0,05, но p ≥ 0,01
Критические значения (двусторонний критерий, N(0, 1))
| Уровень значимости α | H₀ отвергается, если статистика | Ваш результат |
|---|---|---|
| 0,1 | |статистика| > 1,6449 | Значимо |
| 0,05 | |статистика| > 1,96 | Значимо |
| 0,01 | |статистика| > 2,5758 | Незначимо |
| 0,001 | |статистика| > 3,2905 | Незначимо |
Как пользоваться калькулятором p-значения
- Выберите распределение статистики: z, t, хи-квадрат (χ²) или F.
- Выберите тип критерия, соответствующий вашей альтернативной гипотезе.
- Введите значение статистики и – для t, χ² и F – число степеней свободы.
Формулы
Правостороннее p = P(T ≥ t) · Левостороннее p = P(T ≤ t) · Двустороннее p = 2 × P(T ≥ |t|)
Распределения χ² и F несимметричны, поэтому для них двустороннее p-значение равно удвоенной меньшей из двух хвостовых вероятностей. Большинство критериев хи-квадрат и F (согласия, независимости, дисперсионный анализ) – правосторонние.
Пример расчета
z-критерий дал z = 2,1, альтернатива двусторонняя. Площадь правого хвоста P(Z > 2,1) = 0,017864, значит p = 2 × 0,017864 = 0,035729. Это меньше 0,05 (H₀ отвергается на уровне 5%), но больше 0,01.
t-критерий с t = 2,0 и 10 степенями свободы дает двустороннее p около 0,0734 – больше, чем для z, потому что у распределения Стьюдента более тяжелые хвосты.
Какой критерий дает какую статистику
| Критерий | Статистика | Степени свободы |
|---|---|---|
| z-критерий (σ известна, большая выборка) | z | – |
| Одновыборочный / парный t-критерий | t | n − 1 |
| Двухвыборочный t-критерий (объединенная дисперсия) | t | n₁ + n₂ − 2 |
| Хи-квадрат независимости | χ² | (r − 1)(c − 1) |
| Однофакторный дисперсионный анализ | F | k − 1, N − k |
Как читать результат
- p < α: результат статистически значим – нулевая гипотеза отвергается.
- p ≥ α: результат незначим – данные согласуются с H₀ (но это не доказывает, что H₀ верна).
- Статистическая значимость ничего не говорит о величине и важности эффекта, поэтому указывайте также размер эффекта или доверительный интервал.
Частые вопросы
Что такое p-значение?
Это вероятность получить значение статистики не менее экстремальное, чем наблюдаемое, при условии, что нулевая гипотеза верна. Маленькое p-значение означает, что при верной H₀ такие данные были бы неожиданными, – это довод против нее. Это не вероятность того, что H₀ верна.
Какой критерий выбрать: односторонний или двусторонний?
Двусторонний – если важно любое отклонение (среднее может оказаться и больше, и меньше). Односторонний – только если вы заранее решили, что вас интересует одно направление. Для z и t двустороннее p-значение вдвое больше одностороннего.
Какое число степеней свободы указать?
Одновыборочный t-критерий: n − 1. Двухвыборочный t-критерий с объединенной дисперсией: n₁ + n₂ − 2. Хи-квадрат согласия: число категорий − 1; хи-квадрат независимости: (строки − 1)(столбцы − 1). F-критерий в дисперсионном анализе: для числителя – число групп − 1, для знаменателя – общий объем N − число групп.
Значим ли результат при p = 0,05?
По обычному правилу H₀ отвергают, если p < α, поэтому ровно 0,05 – пограничный случай, не меньше 0,05. Указывайте точное p-значение и помните, что 0,05 – это договоренность, а не закон: p = 0,049 и p = 0,051 говорят почти об одном и том же.
Оцените калькулятор p-значения
На сайте показывается только средняя оценка. Сообщения об ошибках приходят прямо к нам на почту — мы их проверим и исправим. Подробнее: Методология и политика конфиденциальности.