⬛ Калькулятор площади
Выберите фигуру и введите размеры – получите площадь с формулой и подробным решением: для пола, участка, ткани или домашнего задания.
Коротко: Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину, поэтому пол 12 м × 8 м имеет площадь 96 м². Площадь треугольника с основанием 10 и высотой 6 равна ½ × 10 × 6 = 30.
Оценок пока нет · Обновлено · Бесплатно · Без регистрации
Калькулятор площади: исходные данные
Результат
Площадь прямоугольника
96 м²
- Формула
- S = длина × ширина
- Периметр
- 40 м
- В квадратных футах
- 1 033,34 фут²
Решение
- Используем формулу S = длина × ширина
- Подставляем значения: S = 12 × 8
- S = 96 м²
Формулы площади основных фигур
Площадь – это размер плоской поверхности внутри фигуры, она измеряется в квадратных единицах: см², м² или квадратных футах. Каждая формула ниже перемножает две длины.
| Фигура | Формула |
|---|---|
| Прямоугольник | длина × ширина |
| Квадрат | сторона² |
| Треугольник | ½ × основание × высота |
| Круг | π × радиус² |
| Трапеция | ½ × (a + b) × высота |
| Параллелограмм | основание × высота |
| Эллипс | π × a × b |
Прямоугольник: S = a × b · Треугольник: S = ½ × a × h · Круг: S = πr²
Примеры расчета
- Пол: площадь пола 12 м × 8 м равна 12 × 8 = 96 м² (около 1 033 квадратных футов).
- Треугольник: основание 10, высота 6 → ½ × 10 × 6 = 30 квадратных единиц.
- Трапеция: основания 6 и 10, высота 4 → ½ × 16 × 4 = 32.
- Круг: радиус 3 → π × 9 ≈ 28,2743.
Почему формулы работают
Треугольник – ровно половина параллелограмма с тем же основанием и высотой, поэтому в его формуле есть ½. Для трапеции в качестве ширины берется среднее арифметическое двух оснований (средняя линия). Параллелограмм можно разрезать и сложить в прямоугольник, поэтому для него остается формула «основание × высота», хотя стороны у него наклонные. Эллипс – это растянутый круг, поэтому единственный радиус заменяется двумя полуосями.
Советы для реальных измерений
- Перед умножением переведите все размеры в одни единицы.
- Комнаты и участки сложной формы разбивайте на прямоугольники и треугольники, а затем складывайте их площади.
- Всегда берите высоту, перпендикулярную основанию, а не наклонную сторону.
- Покупая ламинат, плитку или рулонный газон, добавьте 5–10% запаса на подрезку и отходы.
Частые вопросы
Как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах?
Измерьте длину и ширину в метрах и перемножьте их: комната 4 м × 5 м имеет площадь 20 м². Если комната Г-образная, разбейте ее на два прямоугольника, найдите площадь каждого и сложите.
Какую высоту брать для треугольника?
Высоту, опущенную перпендикулярно на основание, – кратчайшее расстояние от основания до противоположной вершины. Это не длина наклонной стороны (если только треугольник не прямоугольный).
Как найти площадь круга по диаметру?
Разделите диаметр пополам, чтобы получить радиус, и примените формулу S = πr². У круга диаметром 10 см радиус 5 см, а площадь π × 25 ≈ 78,5398 см².
Почему площадь измеряется в квадратных единицах?
Площадь показывает, сколько единичных квадратов помещается в фигуре, поэтому произведение двух длин дает квадратные единицы: метры × метры = м². При переводе единиц возводите в квадрат и коэффициент: 1 м² – это 10,764 квадратного фута, а не 3,281.
Оцените калькулятор площади
На сайте показывается только средняя оценка. Сообщения об ошибках приходят прямо к нам на почту — мы их проверим и исправим. Подробнее: Методология и политика конфиденциальности.