🧮 Инженерный калькулятор
Введите все вычисление одной строкой, как на бумаге. Калькулятор покажет, как он прочитал выражение (со всеми подразумеваемыми скобками), а затем каждое действие по порядку.
Коротко: Калькулятор соблюдает порядок действий: в режиме градусов 2^10 + √144 × синус(30) = 1024 + 12 × 0,5 = 1030.
Оценок пока нет · Обновлено · Бесплатно · Без регистрации
Инженерный калькулятор: исходные данные
Результат
2^10 + √(144) × синус(30) =
1 030
- Режим углов
- Градусы
- Экспоненциальная запись
- 1,03 × 10^3
Решение по порядку действий
- Выражение прочитано как: 2^10 + √(144) × синус(30)
- 2 ^ 10 = 1 024
- √(144) = 12
- синус(30°) = 0,5
- 12 × 0,5 = 6
- 1 024 + 6 = 1 030
- Результат: 1 030
Доступные функции и действия
| Функция | Значение |
|---|---|
| + − × ÷ (или * /) | Сложение, вычитание, умножение, деление |
| ^ (или **) | Степень: 2^10 = 1024 (вычисляется справа налево) |
| ! | Факториал: 5! = 120 |
| % | Процент: 50% = 0,5 |
| π, e | Константы 3,14159… и 2,71828… |
| синус(x) | Синус |
| косинус(x) | Косинус |
| тангенс(x) | Тангенс |
| арксинус(x) | Арксинус |
| арккосинус(x) | Арккосинус |
| арктангенс(x) | Арктангенс |
| гип.синус(x) | Гиперболический синус |
| гип.косинус(x) | Гиперболический косинус |
| гип.тангенс(x) | Гиперболический тангенс |
| √(x) | Квадратный корень |
| ∛(x) | Кубический корень |
| логₑ(x) | Натуральный логарифм (основание e) |
| лог(x) | Десятичный логарифм или лог(x, основание) для любого основания |
| лог₂(x) | Двоичный логарифм |
| модуль(x) | Модуль числа |
| экспонента(x) | e в степени x |
| округл(x) | Округление до ближайшего целого |
| округл.вниз(x) | Округление вниз |
| округл.вверх(x) | Округление вверх |
| A(a, b) | Размещения A(n, k) |
| C(a, b) | Сочетания C(n, k) |
Как пользоваться инженерным калькулятором
Наберите все вычисление одной строкой точно так, как написали бы на бумаге, выберите градусы или радианы и нажмите «Рассчитать». Результат появится вместе с выражением в том виде, в каком его понял калькулятор (с явно расставленными знаками умножения и скобками), а затем – каждое действие в порядке выполнения.
Порядок действий
Скобки → функции, ! и % → степени ^ → × ÷ → + −
Степени вычисляются справа налево, поэтому 2^3^2 = 2^9 = 512. Все остальные действия одного уровня выполняются слева направо.
Пример решения
Вычислим 2^10 + √144 × синус(30) в режиме градусов:
- 2^10 = 1024
- √144 = 12
- синус(30°) = 0,5
- 12 × 0,5 = 6 (умножение раньше сложения)
- 1024 + 6 = 1030
Полезные выражения
| Выражение | Результат | Пояснение |
|---|---|---|
| синус(45)^2 + косинус(45)^2 | 1 | Основное тригонометрическое тождество |
| лог(1000) | 3 | Десятичный логарифм |
| логₑ(e^2) | 2 | Натуральный логарифм (основание e) |
| лог(8, 2) | 3 | Любое основание: лог(число, основание) |
| 10! | 3 628 800 | Факториал |
| C(52, 5) | 2 598 960 | Число покерных комбинаций |
| 200 × 15% | 30 | % делит на 100 |
Сообщения об ошибках
Если выражение нельзя вычислить, калькулятор объяснит причину вместо загадочного «Ошибка»: пропущена скобка, между двумя числами нет знака действия, взят корень или логарифм отрицательного числа, деление на ноль. Исправьте выражение и посчитайте еще раз.
Советы
- Обратные тригонометрические функции (арксинус, арккосинус, арктангенс) возвращают градусы в режиме градусов и радианы в режиме радиан.
- Точные углы обрабатываются аккуратно: в режиме градусов синус 180° равен ровно 0, а тангенс 90° не определен.
- Результат показывается с точностью до 12 значащих цифр; очень большие и очень малые числа выводятся в экспоненциальной записи.
Частые вопросы
Что выбрать: градусы или радианы?
Градусы подходят для обычной геометрии и школьных задач, где углы записаны как 30° или 45°. Радианы нужны в математическом анализе, физических формулах и везде, где встречается π, например синус(π/6). В режиме градусов синус 30 равен 0,5, в режиме радиан – примерно −0,988.
В каком порядке выполняются действия?
Сначала скобки, затем функции, факториалы и проценты, потом степени (справа налево), затем умножение и деление (слева направо) и в конце сложение и вычитание. −2^2 = −4, потому что степень вычисляется раньше минуса.
Можно ли не писать знак умножения?
Да. 2π, 3(4 + 1), 2 синус(30) и (1 + 2)(3 + 4) читаются как умножение. Подразумеваемое умножение имеет тот же приоритет, что × и ÷, поэтому 6 ÷ 2(1 + 2) = 9.
Как посчитать сочетания и размещения?
Для сочетаний служит функция C(n, k), для размещений – A(n, k); на клавиатуре они набираются так же, как на клавишах калькулятора. C(5, 2) = 10 способов выбрать 2 предмета из 5, а A(5, 2) = 20 упорядоченных вариантов.
Почему корень из отрицательного числа дает ошибку?
Калькулятор работает только с действительными числами. √(−4) – это мнимое число 2i, поэтому выводится ошибка. Нечетные корни из отрицательных чисел допустимы: ∛(−8) и (−8)^(1/3) дают −2.
Оцените инженерный калькулятор
На сайте показывается только средняя оценка. Сообщения об ошибках приходят прямо к нам на почту — мы их проверим и исправим. Подробнее: Методология и политика конфиденциальности.