🔢 Конвертер систем счисления
Введите целое число в любой системе счисления с основанием от 2 до 36 – и получите его в двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной записи, без ограничения длины и с разбором по разрядам.
Коротко: Каждая цифра умножается на основание в степени, равной номеру её разряда, и результаты складываются. Например, десятичное 255 – это 11111111 в двоичной системе, 377 в восьмеричной, а в шестнадцатеричной оно записывается двумя буквами F подряд.
Оценок пока нет · Обновлено · Бесплатно · Без регистрации
Конвертер систем счисления: исходные данные
Результат
Шестнадцатеричная
FF
| Двоичная (основание 2) | 1111 1111 |
| Восьмеричная (основание 8) | 377 |
| Десятичная (основание 10) | 255 |
| Шестнадцатеричная (основание 16) | FF |
| Основание 36 | 73 |
8 значащих битов
Как устроены позиционные системы счисления
В системе с основанием b каждая цифра весит столько, сколько её значение, умноженное на b в степени номера разряда; разряды нумеруются с нуля справа. В десятичной системе десять цифр, в двоичной – две, в восьмеричной – восемь, в шестнадцатеричной – шестнадцать (0–9, затем A–F).
Значение = dₙ × bⁿ + … + d₁ × b¹ + d₀ × b⁰
Пример
Шестнадцатеричное FF = 15 × 16¹ + 15 × 16⁰ = 240 + 15 = 255. В двоичной системе это же число записывается как 11111111 – восемь единиц, потому что 2⁸ − 1 = 255, – а в восьмеричной как 377 (3 × 64 + 7 × 8 + 7).
Перевод из десятичной системы в другую
- Разделите число на новое основание.
- Запишите остаток – это очередная цифра, начиная справа.
- Повторяйте с частным, пока оно не станет равным нулю.
Краткая таблица
| Десятичная | Двоичная | Восьмеричная | Шестнадцатеричная |
|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Полезные советы
- Каждой шестнадцатеричной цифре соответствуют ровно четыре двоичные, а каждой восьмеричной – три: так удобно переводить вручную.
- Программисты записывают шестнадцатеричные числа с префиксом
0x, а двоичные – с0b; конвертер понимает оба. - Длина числа не ограничена: вычисления идут в длинной арифметике, поэтому 64-битные и ещё более длинные значения переводятся точно.
Где встречаются другие системы счисления
На двоичной системе держится любой компьютер, восьмеричная до сих пор встречается в правах доступа к файлам в Unix, например chmod 755, а шестнадцатеричная – в кодах цветов вроде #FF8800, адресах памяти и MAC-адресах. Основание 36 любят для коротких идентификаторов: оно умещает много значений в несколько символов.
Частые вопросы
Как перевести число из двоичной системы в десятичную?
Подпишите под каждым битом справа налево степени двойки (1, 2, 4, 8 …) и сложите те, что стоят под единицами. Для 1011 получается 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Как перевести число из десятичной системы в шестнадцатеричную?
Последовательно делите на 16 и записывайте остатки, обозначая 10–15 буквами A–F, а затем прочитайте их снизу вверх. 255 ÷ 16 = 15, остаток 15, поэтому 255 записывается двумя цифрами F.
Можно ли вводить префиксы 0x и 0b?
Да. Префикс 0x игнорируется для шестнадцатеричного ввода, 0b – для двоичного, 0o – для восьмеричного. Пробелы и подчёркивания, разделяющие разряды, тоже игнорируются.
Почему максимальное основание – 36?
В системе с основанием 36 используются все десять цифр и 26 букв латинского алфавита. Для бо́льших оснований понадобились бы дополнительные символы, а общепринятого соглашения о них нет.
Оцените конвертер систем счисления
На сайте показывается только средняя оценка. Сообщения об ошибках приходят прямо к нам на почту — мы их проверим и исправим. Подробнее: Методология и политика конфиденциальности.