🎯 Калькулятор погрешности в процентах
Введите результат эксперимента и табличное значение. Вы получите погрешность в процентах для отчета по лабораторной работе, а также абсолютную и относительную погрешность.
Коротко: Погрешность в процентах = |измеренное − истинное| ÷ |истинное| × 100. Если ускорение свободного падения измерено как 9,6 м/с², а истинное значение – 9,81 м/с², погрешность составит 0,21 ÷ 9,81 × 100 ≈ 2,14%.
Оценок пока нет · Обновлено · Бесплатно · Без регистрации
Калькулятор погрешности в процентах: исходные данные
Результат
Погрешность в процентах
2,14%
Измеренное значение на 2,14% ниже истинного.
- Абсолютная погрешность
- 0,21
- Относительная погрешность
- 0,021407
- Погрешность со знаком
- −2,1407%
Пошагово
- Абсолютная погрешность: |9,6 − 9,81| = 0,21
- Разделите на истинное значение: 0,21 ÷ |9,81| = 0,021407
- Умножьте на 100: 0,021407 × 100 = 2,1407% ≈ 2,14%
Формула погрешности в процентах
Погрешность в процентах показывает, насколько результат эксперимента отличается от принятого (теоретического) значения, в процентах от этого значения.
Погрешность, % = |Экспериментальное − Теоретическое| ÷ |Теоретическое| × 100%
С ней связаны три величины:
- Абсолютная погрешность = |Экспериментальное − Теоретическое| – в тех же единицах, что и измерение.
- Относительная погрешность = абсолютная погрешность ÷ |Теоретическое| – безразмерная доля.
- Погрешность в процентах = относительная погрешность × 100.
Пример расчета
В опыте с маятником ускорение свободного падения получилось 9,6 м/с². Табличное значение – 9,81 м/с².
- Абсолютная погрешность: |9,6 − 9,81| = 0,21 м/с².
- Относительная погрешность: 0,21 ÷ 9,81 ≈ 0,021407.
- Погрешность в процентах: 0,021407 × 100 ≈ 2,14%.
Измерение оказалось на 2,14% ниже истинного значения – достойный результат для школьной лабораторной.
Еще примеры
| Измерено | Истинное значение | Погрешность |
|---|---|---|
| 98 °C (кипение воды) | 100 °C | 2% |
| 1,05 г/см³ (плотность воды) | 1,00 г/см³ | 5% |
| 340 м/с (скорость звука) | 343 м/с | ≈ 0,87% |
Зачем делить на истинное значение?
Ошибка в 0,5 см очень существенна, если вы измеряете болт длиной 2 см, и почти незаметна, если измеряете комнату длиной 10 м. Деление на принятое значение переводит любую ошибку в одну относительную шкалу, и качество совсем разных измерений можно честно сравнивать.
Как уменьшить погрешность в эксперименте
- Повторяйте измерения и усредняйте их, чтобы снизить случайную погрешность.
- Калибруйте приборы, чтобы устранить систематическую погрешность – постоянный сдвиг в одну сторону.
- Снимайте показания шкалы на уровне глаз, чтобы избежать параллакса, и записывайте точность прибора.
- Записывайте знак погрешности: если она постоянно положительная или отрицательная, причина, скорее всего, систематическая.
Частые вопросы
Может ли погрешность в процентах быть отрицательной?
В стандартной формуле берется модуль, поэтому погрешность в процентах всегда равна нулю или положительна. В некоторых курсах знак сохраняют, чтобы показать, завышено (+) или занижено (−) измерение; калькулятор показывает такую погрешность со знаком отдельно.
Какая погрешность считается хорошей?
Зависит от эксперимента. В школьных лабораторных работах погрешность до 5% обычно считается хорошей, а до 10% – допустимой. Для точных измерений в химии или физике может требоваться заметно меньше 1%.
Чем погрешность в процентах отличается от процентной разницы?
Погрешность сравнивает измерение с известным истинным значением. Процентная разница сравнивает два измерения, когда ни одно из них не известно как точное, и делит на их среднее, а не на истинное значение.
Почему истинное значение не может быть равно нулю?
Погрешность в процентах получается делением на истинное значение, а делить на ноль нельзя. Если табличное значение равно 0, укажите абсолютную погрешность.
Оцените калькулятор погрешности в процентах
На сайте показывается только средняя оценка. Сообщения об ошибках приходят прямо к нам на почту — мы их проверим и исправим. Подробнее: Методология и политика конфиденциальности.