⭕ Калькулятор окружности и круга
Круг определяется одним измерением. Введите радиус, диаметр, длину окружности или площадь – остальные три величины найдутся сами.
Коротко: У круга с радиусом 5 диаметр равен 10, длина окружности – 2π × 5 ≈ 31,4159, а площадь – π × 5² ≈ 78,5398.
Оценок пока нет · Обновлено · Бесплатно · Без регистрации
Калькулятор окружности и круга: исходные данные
Результат
Круг с радиусом 5
S = 78,5398 кв. ед.
C = 31,4159
- Радиус
- 5
- Диаметр
- 10
- Длина окружности
- 31,4159 (10π)
- Площадь
- 78,5398 кв. ед. (25π)
Решение по шагам
- r = 5
- Диаметр: d = 2r = 2 × 5 = 10
- Длина окружности: C = 2πr = 2 × π × 5 = 31,4159
- Площадь: S = πr² = π × 5² = 78,5398
Формулы круга
Все размеры круга зависят от одного числа – радиуса r, расстояния от центра до края. Зная любую из четырех величин, можно найти остальные.
d = 2r · C = 2πr = πd · S = πr²
Как найти радиус
| Известно | Формула радиуса |
|---|---|
| Диаметр d | r = d ÷ 2 |
| Длина окружности C | r = C ÷ 2π |
| Площадь S | r = √(S ÷ π) |
Пример расчета
Радиус круга равен 5.
- Диаметр: 2 × 5 = 10.
- Длина окружности: 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,4159.
- Площадь: π × 5² = 25π ≈ 78,5398.
Теперь в обратную сторону: если площадь круглой столешницы 1,2 м², ее радиус равен √(1,2 ÷ π) ≈ 0,618 м, а диаметр – около 1,24 м.
Точный ответ через π
В школе часто просят дать ответ «через π». Если вы вводите радиус или диаметр, калькулятор показывает и такую запись: при r = 5 длина окружности равна 10π, а площадь – 25π. Умножайте на 3,14159… только в самом конце, чтобы не накапливать ошибки округления.
Практические советы
- Нужно измерить трубу или дерево? Оберните его рулеткой, чтобы узнать длину окружности, а диаметр найдет калькулятор.
- Пиццы: у пиццы диаметром 16 дюймов (около 40 см) площадь примерно в 1,78 раза больше, чем у 12-дюймовой (около 30 см), потому что площадь растет пропорционально квадрату диаметра.
- Следите за единицами: длина окружности получается в тех же единицах, что и радиус, а площадь – в этих единицах в квадрате.
Частые вопросы
Как найти радиус по длине окружности?
Разделите длину окружности на 2π. У окружности длиной 50 см радиус равен 50 ÷ 6,283185 ≈ 7,9577 см.
Как найти радиус по площади круга?
Разделите площадь на π и извлеките квадратный корень: r = √(S ÷ π). При площади 100 м² получается r = √31,831 ≈ 5,6419 м.
Что такое число π?
Число π – это отношение длины любой окружности к ее диаметру, примерно 3,14159. Оно иррационально, поэтому его десятичные знаки никогда не заканчиваются и не повторяются. Калькулятор использует полное значение с двойной точностью.
Чем длина окружности отличается от площади круга?
Длина окружности – это расстояние по краю круга (длина, например в сантиметрах). Площадь – поверхность, которую окружность ограничивает (в квадратных единицах, например см²). Если удвоить радиус, длина окружности удвоится, а площадь увеличится в четыре раза.
Оцените калькулятор окружности и круга
На сайте показывается только средняя оценка. Сообщения об ошибках приходят прямо к нам на почту — мы их проверим и исправим. Подробнее: Методология и политика конфиденциальности.