📋 Калькулятор объема выборки
Решите, насколько точными должны быть результаты опроса, – а мы посчитаем, сколько заполненных анкет вам нужно. Если генеральная совокупность невелика, их понадобится меньше.
Коротко: При уровне доверия 95%, погрешности ±5% и p = 50% нужно n = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,15, после округления вверх – 385 ответов.
Оценок пока нет · Обновлено · Бесплатно · Без регистрации
Калькулятор объема выборки: исходные данные
Результат
Необходимый объем выборки
385
столько ответов нужно для погрешности ±5% при уровне доверия 95%
- z-значение
- 1,96
- Без поправки на размер совокупности
- 385
Пошагово
- z-значение для уровня доверия 95%: z = 1,96
- n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,15
- Округляем вверх до целого числа ответов: n = 385
Если ответит лишь часть приглашенных, разделите результат на ожидаемую долю откликов: например, число приглашений при отклике 30%: 385 ÷ 0,3 = 1 284.
Объем выборки в зависимости от погрешности и уровня доверия
| Погрешность | Уровень доверия 90% | Уровень доверия 95% | Уровень доверия 99% |
|---|---|---|---|
| ±1% | 6 764 | 9 604 | 16 588 |
| ±2% | 1 691 | 2 401 | 4 147 |
| ±3% | 752 | 1 068 | 1 844 |
| ±4% | 423 | 601 | 1 037 |
| ±5% | 271 | 385 | 664 |
| ±10% | 68 | 97 | 166 |
Формула объема выборки
Для оценки доли – части людей, которые согласны, покупают, голосуют и т. д., – необходимый объем выборки равен:
n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e² · для конечной совокупности N: n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
z – критическое значение для выбранного уровня доверия, p – ожидаемая доля (десятичной дробью), e – допустимая погрешность, или предельная ошибка выборки (тоже десятичной дробью). Результат всегда округляют вверх.
Пример расчета
Нужна точность ±5% при уровне доверия 95%, а об истинной доле ничего не известно, поэтому p = 0,5.
- z для уровня доверия 95% = 1,96.
- n₀ = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 3,8416 × 0,25 ÷ 0,0025 = 384,15.
- Округляем вверх: 385 ответов.
- Если в генеральной совокупности всего 2 000 человек: n = 384,15 ÷ (1 + 383,15 ÷ 2 000) = 322,4, то есть 323 ответа.
Быстрая справка (p = 50%, большая совокупность)
| Погрешность | 90% | 95% | 99% |
|---|---|---|---|
| ±10% | 68 | 97 | 166 |
| ±5% | 271 | 385 | 664 |
| ±3% | 752 | 1 068 | 1 844 |
| ±2% | 1 691 | 2 401 | 4 147 |
| ±1% | 6 764 | 9 604 | 16 588 |
Как пользоваться калькулятором
Выберите уровень доверия, допустимую для вас погрешность и ожидаемую долю. Размер совокупности указывайте, только если она мала (несколько тысяч человек или меньше), иначе оставьте поле пустым. Таблица под результатом показывает, как меняется выборка при других параметрах.
Советы
- Чтобы вдвое уменьшить погрешность, выборку нужно увеличить вчетверо.
- Если вы будете приводить результаты по подгруппам (например, по регионам), каждой подгруппе нужна собственная достаточная выборка.
- Формула предполагает простую случайную выборку: смещенную выборку увеличением не исправить.
Частые вопросы
Почему ожидаемую долю берут равной 50%?
Произведение p(1 − p) максимально при p = 50%, поэтому так получается самая большая, то есть самая осторожная выборка. Если прежние исследования показывают, что истинная доля близка к 10% или 90%, с этим значением для той же точности хватит меньшего числа респондентов.
Важен ли размер генеральной совокупности?
Удивительно мало, если совокупность большая. 385 ответов дают ±5% при уровне доверия 95% и для 100 000 человек, и для 300 миллионов. Размер имеет значение, только когда выборка составляет заметную часть совокупности, – тогда поправка на конечную совокупность уменьшает нужное число ответов.
Какую погрешность выбрать?
Для опросов общественного мнения стандарт – ±5% при уровне доверия 95%. Берите ±3% (около 1 068 ответов), если решение зависит от небольших различий, и ±10% (97 ответов) для грубого предварительного исследования.
А как быть с теми, кто не ответит?
Калькулятор показывает число заполненных анкет. Чтобы узнать, скольких людей пригласить, разделите его на ожидаемую долю откликов: при отклике 20% для 385 ответов нужно пригласить около 1 925 человек.
Оцените калькулятор объема выборки
На сайте показывается только средняя оценка. Сообщения об ошибках приходят прямо к нам на почту — мы их проверим и исправим. Подробнее: Методология и политика конфиденциальности.