🧊 Калькулятор объема
Подбираете бак, кашпо или коробку для посылки? Выберите фигуру, введите размеры в одних единицах – и получите вместимость в кубических единицах, литрах и галлонах США.
Коротко: Объем коробки = длина × ширина × высота, поэтому коробка 30 см × 20 см × 10 см вмещает 6000 см³ – ровно 6 литров, ведь 1000 см³ = 1 л.
Оценок пока нет · Обновлено · Бесплатно · Без регистрации
Калькулятор объема: исходные данные
Результат
Объем прямоугольного параллелепипеда
6 000 см³
= 6 л
- Формула
- V = длина × ширина × высота
- Литры
- 6 л
- Галлоны США
- 1,585 гал.
- Кубические метры
- 0,006 м³
Решение
- Используем формулу V = длина × ширина × высота
- Подставляем значения: V = 30 × 20 × 10
- V = 6 000 см³
- Переводим в литры: 1 см³ = 0,001 л, значит, V = 6 л
Формулы объема
Объем – это часть трехмерного пространства, которую занимает тело. Его измеряют в кубических единицах (см³, м³, фут³) или в единицах вместимости, например в литрах и галлонах.
| Фигура | Формула |
|---|---|
| Куб | ребро³ |
| Прямоугольный параллелепипед (коробка) | длина × ширина × высота |
| Цилиндр | π × r² × h |
| Шар | ⁴⁄₃ × π × r³ |
| Конус | ⅓ × π × r² × h |
| Прямоугольная пирамида | ⅓ × длина × ширина × высота |
Призма или цилиндр: V = площадь основания × высота · Конус или пирамида: V = ⅓ × площадь основания × высота
Примеры расчета
- Коробка: 30 × 20 × 10 см = 6000 см³ = 6 литров.
- Цилиндр: радиус 4 см, высота 10 см → π × 16 × 10 ≈ 502,6548 см³.
- Шар: радиус 3 м → ⁴⁄₃ × π × 27 ≈ 113,0973 м³.
Перевод единиц объема
У объема три измерения, поэтому коэффициенты пересчета возводятся в куб. В одном метре 100 см, значит, в одном кубическом метре 100³ = 1 000 000 см³. Калькулятор автоматически переводит результат в литры, галлоны США и кубические метры.
| Единица | Литры |
|---|---|
| 1 см³ | 0,001 |
| 1 дюйм³ | 0,016387 |
| 1 фут³ | 28,317 |
| 1 м³ | 1000 |
| 1 галлон США | 3,785 |
Советы
- Перед расчетом измерьте все размеры в одних и тех же единицах.
- Для баков и емкостей берите внутренние размеры – так вы получите реальную вместимость.
- Если известен диаметр, разделите его пополам, чтобы получить радиус.
- Тело неправильной формы разбейте на простые фигуры или измерьте объем воды, которую оно вытесняет при погружении.
- Если увеличить каждый размер вдвое, объем вырастет в восемь раз: он растет пропорционально кубу масштаба.
Частые вопросы
Как перевести кубические сантиметры в литры?
Разделите на 1000: один литр – это ровно 1000 см³ (куб с ребром 10 см). Один кубический метр равен 1000 литров, а один кубический фут – примерно 28,317 литра.
Сколько воды вмещает цилиндрический бак?
Используйте формулу V = πr²h с внутренним радиусом и высотой. Бак радиусом 50 см и высотой 120 см вмещает π × 2500 × 120 ≈ 942 478 см³, то есть около 942 литров.
Почему объем конуса составляет треть объема цилиндра?
Конус с тем же основанием и той же высотой, что и цилиндр, заполняет ровно треть его объема – это доказывается с помощью интегралов или проверяется переливанием воды. Тот же множитель ⅓ связывает пирамиду и призму.
Как посчитать кубические футы для перевозки или бетона?
Измерьте длину, ширину и высоту в футах и перемножьте. Плите 10 × 10 футов толщиной 4 дюйма (0,333 фута) нужно около 33,3 кубического фута, или 1,23 кубического ярда бетона.
Оцените калькулятор объема
На сайте показывается только средняя оценка. Сообщения об ошибках приходят прямо к нам на почту — мы их проверим и исправим. Подробнее: Методология и политика конфиденциальности.