🧊 आयतन कैलकुलेटर
टंकी, गमला या पार्सल का साइज़ तय करना है? आकृति चुनें, सारी माप एक ही इकाई में डालें और क्षमता घन इकाइयों, लीटर और अमेरिकी गैलन में देखें।
संक्षिप्त उत्तर: घनाभ का आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई, इसलिए 30 सेमी × 20 सेमी × 10 सेमी के डिब्बे का आयतन 6,000 घन सेमी है – यानी ठीक 6 लीटर, क्योंकि 1,000 घन सेमी = 1 लीटर।
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आयतन कैलकुलेटर के इनपुट
परिणाम
घनाभ (बॉक्स) का आयतन
6,000 घन सेमी
= 6 लीटर
- सूत्र
- आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई
- लीटर
- 6 लीटर
- अमेरिकी गैलन
- 1.585 गैलन
- घन मीटर
- 0.006 घन मी
हल
- सूत्र लगाएँ: आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई
- मान रखें: आयतन = 30 × 20 × 10
- आयतन = 6,000 घन सेमी
- इकाई बदलें: 1 घन सेमी = 0.001 लीटर, इसलिए आयतन = 6 लीटर
आयतन के सूत्र
आयतन वह त्रि-आयामी जगह है जो कोई ठोस वस्तु घेरती है। इसे घन इकाइयों (घन सेमी, घन मी, घन फ़ुट) में या लीटर और गैलन जैसी धारिता की इकाइयों में मापा जाता है।
| आकृति | सूत्र |
|---|---|
| घन | भुजा³ |
| घनाभ (बॉक्स) | लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई |
| बेलन | π × r² × h |
| गोला | ⁴⁄₃ × π × r³ |
| शंकु | ⅓ × π × r² × h |
| आयताकार आधार वाला पिरामिड | ⅓ × लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई |
प्रिज़्म या बेलन: आयतन = आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई · शंकु या पिरामिड: आयतन = ⅓ × आधार का क्षेत्रफल × ऊँचाई
हल किए गए उदाहरण
- घनाभ: 30 × 20 × 10 सेमी = 6,000 घन सेमी = 6 लीटर।
- बेलन: त्रिज्या 4 सेमी, ऊँचाई 10 सेमी → π × 16 × 10 ≈ 502.6548 घन सेमी।
- गोला: त्रिज्या 3 मी → ⁴⁄₃ × π × 27 ≈ 113.0973 घन मी।
आयतन की इकाइयाँ बदलना
आयतन तीन आयामों में होता है, इसलिए इकाई बदलते समय गुणांक का घन लेना पड़ता है। एक मीटर 100 सेमी है, तो एक घन मीटर 100³ = 10,00,000 घन सेमी होता है। कैलकुलेटर नतीजे को अपने-आप लीटर, अमेरिकी गैलन और घन मीटर में बदल देता है।
| इकाई | लीटर |
|---|---|
| 1 घन सेमी | 0.001 |
| 1 घन इंच | 0.016387 |
| 1 घन फ़ुट | 28.317 |
| 1 घन मी | 1,000 |
| 1 अमेरिकी गैलन | 3.785 |
काम के सुझाव
- हिसाब लगाने से पहले सारी माप एक ही इकाई में लें।
- टंकी और डिब्बों की असली क्षमता के लिए अंदर की माप लें।
- व्यास पता हो तो उसे आधा करके त्रिज्या निकालें।
- बेढब वस्तुओं को आसान ठोसों में बाँटें, या पानी में डुबोकर देखें कि वे कितना पानी हटाती हैं।
- हर माप दोगुनी करने पर आयतन आठ गुना हो जाता है, क्योंकि आयतन पैमाने के घन के अनुपात में बढ़ता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
घन सेंटीमीटर को लीटर में कैसे बदलें?
1,000 से भाग दें: एक लीटर ठीक 1,000 घन सेमी होता है (10 सेमी भुजा वाला घन)। एक घन मीटर 1,000 लीटर का होता है और एक घन फ़ुट लगभग 28.317 लीटर का।
बेलनाकार टंकी में कितना पानी आता है?
अंदर की त्रिज्या और ऊँचाई लेकर V = πr²h लगाएँ। 50 सेमी त्रिज्या और 120 सेमी ऊँचाई वाली टंकी में π × 2,500 × 120 ≈ 9,42,478 घन सेमी, यानी लगभग 942 लीटर पानी आता है।
शंकु का आयतन बेलन का एक-तिहाई क्यों होता है?
समान आधार और समान ऊँचाई वाला शंकु बेलन का ठीक एक-तिहाई भाग भरता है – इसे कलन से सिद्ध किया जा सकता है या पानी डालकर दिखाया जा सकता है। यही ⅓ का गुणांक पिरामिड और प्रिज़्म के बीच भी लागू होता है।
शिपिंग या कंक्रीट के लिए घन फ़ुट कैसे निकालें?
लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई फ़ुट में नापकर गुणा करें। 10 फ़ुट × 10 फ़ुट × 4 इंच (0.333 फ़ुट) के स्लैब के लिए लगभग 33.3 घन फ़ुट, यानी 1.23 घन गज़ कंक्रीट लगेगा।
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