📈 प्रतिशत बदलाव कैलकुलेटर
कीमतें, वेतन, परीक्षा के अंक: पुराना और नया मान भरकर प्रतिशत बढ़ोतरी या कमी देखें, दो मानों की बराबरी से तुलना करें, या किसी प्रतिशत बदलाव को उलटकर मूल मान पाएँ।
संक्षिप्त उत्तर: प्रतिशत बदलाव = (नया − पुराना) ÷ |पुराना| × 100, इसलिए 80 से 100 होना (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25% की बढ़ोतरी है, जबकि 80 और 100 के बीच सममित प्रतिशत अंतर 22.22% है।
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प्रतिशत बदलाव कैलकुलेटर के इनपुट
परिणाम
80 से 100 तक प्रतिशत बदलाव
+25%
25% की बढ़ोतरी
- निरपेक्ष बदलाव
- +20
- गुणक (नया ÷ पुराना)
- 1.25×
- प्रतिशत अंतर
- 22.22%
| पुराना मान | 80 |
| नया मान | 100 |
| बदलाव | +20 |
| प्रतिशत बदलाव | +25% |
चरण-दर-चरण हल
- बदलाव: नया − पुराना = 100 − 80 = 20
- पुराने मान से भाग दें: 20 ÷ |80| = 0.25
- 100 से गुणा करें: 0.25 × 100 = +25%
- नतीजा धनात्मक है, यानी 25% की बढ़ोतरी
80 में आम प्रतिशतों के हिसाब से बढ़ोतरी और कमी
| बदलाव | बढ़ोतरी | कमी |
|---|---|---|
| 1% | 80.8 | 79.2 |
| 5% | 84 | 76 |
| 10% | 88 | 72 |
| 15% | 92 | 68 |
| 20% | 96 | 64 |
| 25% | 100 | 60 |
| 50% | 120 | 40 |
| 75% | 140 | 20 |
| 100% | 160 | 0 |
प्रतिशत बदलाव कैसे निकालें
नए मान में से पुराना मान घटाएँ, नतीजे को पुराने मान से भाग दें और 100 से गुणा करें। धनात्मक जवाब बढ़ोतरी है और ऋणात्मक जवाब कमी।
% बदलाव = (नया − पुराना) ÷ |पुराना| × 100
उदाहरण: कोई कीमत 80 से बढ़कर 100 हो जाती है। बदलाव 20 है, और 20 ÷ 80 × 100 = 25% की बढ़ोतरी। उलटी दिशा में, 100 से 80 होना 20% की कमी है – क्योंकि आधार बदल गया है।
प्रतिशत अंतर
जब दोनों में से कोई भी संख्या “पहले” वाला मान न हो – जैसे दो माप या दो दुकानों के दाम – तब प्रतिशत अंतर लें, जो औसत से भाग देता है:
% अंतर = |A − B| ÷ ((|A| + |B|) ÷ 2) × 100
80 और 100 के लिए: 20 ÷ 90 × 100 = 22.22%।
प्रतिशत लगाना और उलटना
| सवाल | सूत्र | उदाहरण |
|---|---|---|
| X में P% की बढ़ोतरी | X × (1 + P/100) | 80 + 25% = 100 |
| X में P% की कमी | X × (1 − P/100) | 100 − 20% = 80 |
| P% बढ़ोतरी से पहले का मूल मान | अंतिम ÷ (1 + P/100) | 120 ÷ 1.2 = 100 |
| P% कमी से पहले का मूल मान | अंतिम ÷ (1 − P/100) | 80 ÷ 0.8 = 100 |
आम ग़लतियाँ
- ग़लत मान से भाग देना। प्रतिशत बदलाव में हमेशा शुरुआती मान से भाग दिया जाता है।
- लगातार प्रतिशतों को जोड़ देना। 10% की बढ़ोतरी के बाद फिर 10% की बढ़ोतरी कुल 21% होती है, 20% नहीं, क्योंकि दूसरी बढ़ोतरी बड़े आधार पर लगती है।
- प्रतिशत और प्रतिशत अंक को एक समझना। ब्याज दर 4% से 5% होना 1 प्रतिशत अंक की बढ़त है, लेकिन 25% की बढ़ोतरी है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
प्रतिशत बदलाव और प्रतिशत अंतर में क्या फ़र्क है?
प्रतिशत बदलाव की एक दिशा होती है: इसमें नए मान की तुलना पुराने (संदर्भ) मान से की जाती है और पुराने मान से भाग दिया जाता है। प्रतिशत अंतर दोनों मानों को बराबर मानकर उनके औसत से भाग देता है, इसलिए 80 बनाम 100 और 100 बनाम 80, दोनों में जवाब 22.22% आता है।
20% की कमी के बाद 20% की बढ़ोतरी से पुराना मान वापस क्यों नहीं आता?
क्योंकि हर प्रतिशत अलग आधार पर लगता है। 100 में 20% की कमी करने पर 80 बचता है, पर 80 में 20% की बढ़ोतरी से सिर्फ़ 96 होता है। 20% की कमी की भरपाई के लिए 25% की बढ़ोतरी चाहिए (20 ÷ 80)।
प्रतिशत बढ़ोतरी से पहले की मूल कीमत कैसे निकालें?
अंतिम मान को गुणक से भाग दें, प्रतिशत घटाएँ नहीं। अगर 20% बढ़ने के बाद कीमत 120 है, तो मूल कीमत 120 ÷ 1.20 = 100 है – 120 − 24 = 96 नहीं। ऊपर “मूल मान निकालें” वाला विकल्प चुनें।
अगर पुराना मान ऋणात्मक हो तो?
कैलकुलेटर पुराने मान के निरपेक्ष मान से भाग देता है, इसलिए −50 से −25 होने को +50% बदलाव बताया जाता है (मान बढ़ा है)। ठीक 0 से प्रतिशत बदलाव परिभाषित नहीं होता।
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