➗ भिन्न कैलकुलेटर
दो भिन्न, 2 3/8 जैसी मिश्रित भिन्न, पूर्ण संख्याएँ या दशमलव भरें और संक्रिया चुनें। हल में समान हर या व्युत्क्रम वाला चरण और फिर सरलीकरण दिखता है।
संक्षिप्त उत्तर: भिन्नों को जोड़ने के लिए उन्हें समान हर पर लिखें और अंश जोड़ें: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4, जो मिश्रित भिन्न के रूप में 1 1/4 और दशमलव में 1.25 है।
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भिन्न कैलकुलेटर के इनपुट
परिणाम
1/2 + 3/4 =
5/4
मिश्रित भिन्न: 1 1/4
- सरलतम भिन्न
- 5/4
- मिश्रित भिन्न
- 1 1/4
- दशमलव
- 1.25
- प्रतिशत
- 125%
चरण-दर-चरण हल
- 2 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य (समान हर) 4 है: 1/2 = 2/4, 3/4 = 3/4
- अंशों को जोड़ें: 2/4 + 3/4 = 5/4
- 5/4 पहले से सरलतम रूप में है
- मिश्रित भिन्न के रूप में: 1 1/4
- दशमलव के रूप में: 5/4 = 1.25
भिन्नों का अंकगणित कैसे काम करता है
हर भिन्न में एक अंश होता है (ऊपर की संख्या – आपके पास कितने भाग हैं) और एक हर (नीचे की संख्या – कितने बराबर भागों से एक पूरा बनता है)। चारों संक्रियाएँ सरल नियमों पर चलती हैं:
a/b + c/d = (a × d + b × c) / (b × d) · a/b × c/d = (a × c) / (b × d) · a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- जोड़ और घटाव: हर समान होने चाहिए। लघुत्तम समापवर्त्य (ल.स.प.) से समान हर निकालें, हर भिन्न को बदलें और फिर केवल अंशों को जोड़ें या घटाएँ।
- गुणा: अंशों को आपस में और हरों को आपस में गुणा करें – समान हर की ज़रूरत नहीं।
- भाग: दूसरी भिन्न को उलट दें और गुणा करें।
आख़िर में अंश और हर को उनके महत्तम समापवर्तक (म.स.प.) से भाग देकर सरल करें।
उदाहरण
1/2 + 3/4: 2 और 4 का ल.स.प. 4 है, इसलिए 1/2 बन जाता है 2/4। फिर 2/4 + 3/4 = 5/4। अंश हर से बड़ा है, इसलिए यह विषम भिन्न है – मिश्रित भिन्न के रूप में 1 1/4 और दशमलव में 1.25।
मिश्रित भिन्नों के साथ काम
गणना से पहले मिश्रित भिन्न को विषम भिन्न में बदलें: पूर्ण संख्या को हर से गुणा करें और उसमें अंश जोड़ें। यानी 2 3/8 = (2 × 8 + 3)/8 = 19/8। कैलकुलेटर यह अपने-आप करता है और उत्तर को वापस मिश्रित भिन्न में बदल देता है।
| भिन्न | दशमलव | प्रतिशत |
|---|---|---|
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 1/3 | 0.333… | 33.33% |
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 2/3 | 0.666… | 66.67% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
सुझाव
- गुणा करते समय संख्याएँ छोटी रखने के लिए पहले तिरछे उभयनिष्ठ गुणनखंड काट दें।
- ऋण चिह्न अंश पर, हर पर या भिन्न के आगे लगाया जा सकता है – तीनों का अर्थ एक ही है।
- उत्तर जाँचने के लिए सब कुछ दशमलव में बदलें: 0.5 + 0.75 = 1.25।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मिश्रित भिन्न कैसे भरें?
पहले पूर्ण संख्या, फिर एक स्पेस और फिर भिन्न लिखें – जैसे 2 3/8। ऋणात्मक मिश्रित भिन्न भी चलती है: -1 1/2 का अर्थ है ऋण डेढ़। आप पूर्ण संख्याएँ (5) या दशमलव (0.75) भी लिख सकते हैं।
भिन्नों का भाग कैसे करते हैं?
पहली भिन्न वैसी ही रखें, दूसरी को उलट दें (उसका व्युत्क्रम लें) और गुणा करें। जैसे 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12, जो सरल होकर 5/6 बनती है।
“सरलतम रूप” का क्या अर्थ है?
भिन्न सरलतम रूप में तब होती है जब अंश और हर में 1 के सिवा कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड न हो। वहाँ तक पहुँचने के लिए दोनों को उनके महत्तम समापवर्तक से भाग दें – 18/24 को 6 से भाग देने पर 3/4 मिलता है।
भिन्न को दशमलव में कैसे बदलें?
अंश को हर से भाग दें। 5/8 = 5 ÷ 8 = 0.625। कुछ भिन्न, जैसे 1/3, आवर्ती दशमलव देती हैं (0.333…), जिसे कैलकुलेटर दशमलव के 10 स्थानों तक पूर्णांकित करता है।
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