🧮 साइंटिफ़िक कैलकुलेटर
पूरी गणना एक ही पंक्ति में वैसे ही लिखें जैसे कॉपी में लिखते हैं। नतीजे में पहले दिखता है कि कैलकुलेटर ने सवाल को कैसे पढ़ा – छिपे हुए गुणा और कोष्ठक साफ़ लिखे हुए – फिर हर संक्रिया क्रम से।
संक्षिप्त उत्तर: कैलकुलेटर संक्रियाओं के क्रम का पालन करता है: डिग्री मोड में 2^10 + √144 × साइन(30) = 1,024 + 12 × 0.5 = 1,030।
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साइंटिफ़िक कैलकुलेटर के इनपुट
परिणाम
2^10 + √(144) × साइन(30) =
1,030
- कोण मोड
- डिग्री
- वैज्ञानिक संकेतन
- 1.03 × 10^3
हल, संक्रियाओं के क्रम में
- व्यंजक को ऐसे पढ़ा गया: 2^10 + √(144) × साइन(30)
- 2 ^ 10 = 1,024
- √(144) = 12
- साइन(30°) = 0.5
- 12 × 0.5 = 6
- 1,024 + 6 = 1,030
- नतीजा: 1,030
उपलब्ध फ़ंक्शन और संक्रियाएँ
| लिखें | अर्थ |
|---|---|
| + − × ÷ (या * /) | जोड़, घटाव, गुणा, भाग |
| ^ (या **) | घात: 2^10 = 1024 (दाएँ से बाएँ हल होती है) |
| ! | क्रमगुणित: 5! = 120 |
| % | प्रतिशत: 50% = 0.5 |
| π, e | अचर 3.14159… और 2.71828… |
| साइन(x) | साइन (ज्या) |
| कॉस(x) | कॉस (कोज्या) |
| टैन(x) | टैन (स्पर्शज्या) |
| साइन⁻¹(x) | व्युत्क्रम साइन |
| कॉस⁻¹(x) | व्युत्क्रम कॉस |
| टैन⁻¹(x) | व्युत्क्रम टैन |
| साइनएच(x) | अतिपरवलयिक साइन |
| कॉसएच(x) | अतिपरवलयिक कॉस |
| टैनएच(x) | अतिपरवलयिक टैन |
| √(x) | वर्गमूल |
| ∛(x) | घनमूल |
| लॉगₑ(x) | प्राकृतिक लघुगणक (आधार e) |
| लॉग(x) | आधार 10 का लघुगणक, या किसी भी आधार के लिए लॉग(x, आधार) |
| लॉग₂(x) | आधार 2 का लघुगणक |
| निरपेक्ष(x) | निरपेक्ष मान |
| e^(x) | e की घात x |
| पूर्णांक(x) | निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकन |
| फ़्लोर(x) | नीचे की ओर पूर्णांकन |
| सीलिंग(x) | ऊपर की ओर पूर्णांकन |
| क्रमचय(a, b) | क्रमचय(n, r) |
| संचय(a, b) | संचय(n, r) |
साइंटिफ़िक कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें
पूरी गणना एक ही पंक्ति में ठीक वैसे लिखें जैसे काग़ज़ पर लिखते हैं, डिग्री या रेडियन चुनें और गणना करें। नतीजे के साथ दिखता है कि कैलकुलेटर ने सवाल को कैसे समझा – हर छिपा हुआ गुणा और कोष्ठक साफ़ लिखा हुआ – और फिर हर संक्रिया उसी क्रम में जिसमें वह की गई।
चिह्न + − × ÷ ^ ! %, अचर π और e, और मूल √ सीधे लिखें। फ़ंक्शन उन्हीं अंतरराष्ट्रीय नामों से टाइप करें जो साइंटिफ़िक कैलकुलेटर के बटनों पर छपे होते हैं, जैसा फ़ील्ड में दिए उदाहरण में है। हल के चरणों में वे देवनागरी में दिखते हैं: त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन के लिए साइन, कॉस और टैन, आधार 10 के लघुगणक के लिए लॉग और प्राकृतिक लघुगणक के लिए लॉगₑ।
संक्रियाओं का क्रम
कोष्ठक → फ़ंक्शन, ! और % → घात ^ → × ÷ → + −
घात दाएँ से बाएँ हल की जाती है, इसलिए 2^3^2 = 2^9 = 512। एक ही स्तर की बाकी सभी संक्रियाएँ बाएँ से दाएँ चलती हैं।
उदाहरण
डिग्री मोड में 2^10 + √144 × साइन(30) का मान निकालें:
- 2^10 = 1,024
- √144 = 12
- साइन(30°) = 0.5
- 12 × 0.5 = 6 (जोड़ से पहले गुणा)
- 1,024 + 6 = 1,030
काम के व्यंजक
| व्यंजक | नतीजा | टिप्पणी |
|---|---|---|
| साइन(45)^2 + कॉस(45)^2 | 1 | पाइथागोरस सर्वसमिका |
| लॉग(1000) | 3 | लॉग का आधार 10 है |
| लॉगₑ(e^2) | 2 | लॉगₑ का आधार e है |
| लॉग(8, 2) | 3 | कोई भी आधार: लॉग(संख्या, आधार) |
| 10! | 36,28,800 | क्रमगुणित |
| संचय(52, 5) | 25,98,960 | पोकर के हाथ |
| 200 × 15% | 30 | % का अर्थ 100 से भाग |
त्रुटि संदेश
अगर कुछ हल नहीं हो सकता, तो कैलकुलेटर अस्पष्ट “त्रुटि” दिखाने के बजाय कारण बताता है: कोई कोष्ठक छूट गया, दो संख्याओं के बीच कोई संक्रिया चिह्न नहीं है, ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल या लघुगणक, या शून्य से भाग। व्यंजक ठीक करें और दोबारा गणना करें।
सुझाव
- व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन (साइन⁻¹, कॉस⁻¹, टैन⁻¹) डिग्री मोड में डिग्री और रेडियन मोड में रेडियन लौटाते हैं।
- ख़ास कोण बिल्कुल सटीक हल होते हैं: डिग्री मोड में साइन(180) ठीक 0 है और टैन(90) को अपरिभाषित बताया जाता है।
- नतीजे 12 सार्थक अंकों तक दिखते हैं; बहुत बड़े या बहुत छोटे नतीजे वैज्ञानिक संकेतन में बदल जाते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
डिग्री चुनूँ या रेडियन?
रोज़मर्रा की ज्यामिति और स्कूल के सवालों में, जहाँ कोण 30° या 45° जैसे लिखे होते हैं, डिग्री चुनें। कलन, भौतिकी के सूत्रों और π वाले किसी भी सवाल, जैसे साइन(π/6), के लिए रेडियन चुनें। डिग्री मोड में साइन(30) = 0.5; रेडियन मोड में साइन(30) ≈ −0.988।
कैलकुलेटर संक्रियाएँ किस क्रम में करता है?
पहले कोष्ठक, फिर फ़ंक्शन, क्रमगुणित और प्रतिशत, फिर घात (दाएँ से बाएँ), फिर गुणा और भाग (बाएँ से दाएँ), और आख़िर में जोड़ और घटाव। इसीलिए −2^2 = −4 है, क्योंकि घात ऋण चिह्न से पहले लगती है।
क्या गुणा का चिह्न छोड़ सकते हैं?
हाँ। 2π, 3(4 + 1), 2साइन(30) और (1 + 2)(3 + 4) सभी को गुणा के रूप में पढ़ा जाता है। छिपे हुए गुणा की प्राथमिकता × और ÷ जितनी ही है, इसलिए 6 ÷ 2(1 + 2) = 9।
संचय और क्रमचय कैसे निकालें?
संचय के लिए संचय(n, r) और क्रमचय के लिए क्रमचय(n, r) का इस्तेमाल करें – कैलकुलेटर के बटनों पर ये अंग्रेज़ी संक्षिप्त नामों से लिखे होते हैं। 5 में से 2 चीज़ें चुनने के संचय(5, 2) = 10 तरीक़े हैं, और क्रमचय(5, 2) = 20 क्रमबद्ध व्यवस्थाएँ।
ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल निकालने पर त्रुटि क्यों आती है?
यह कैलकुलेटर केवल वास्तविक संख्याओं के साथ काम करता है। √(−4) काल्पनिक संख्या 2i है, इसलिए त्रुटि दिखती है। ऋणात्मक संख्याओं के विषम मूल ठीक चलते हैं: ∛(−8) और (−8)^(1/3) दोनों −2 देते हैं।
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केवल औसत स्टार रेटिंग दिखाई जाती है। गलती की रिपोर्ट सीधे हमारे इनबॉक्स में आती है, ताकि हम उसे जाँचकर ठीक कर सकें। यह भी देखें: गणना पद्धति और गोपनीयता नीति.