⬛ क्षेत्रफल कैलकुलेटर
आकृति चुनें और उसकी माप डालें – सूत्र और हल के साथ क्षेत्रफल मिल जाएगा। फ़र्श, बगीचे, कपड़े या होमवर्क, सबके लिए काम का।
संक्षिप्त उत्तर: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई, इसलिए 12 मी × 8 मी के फ़र्श का क्षेत्रफल 96 वर्ग मी है। जिस त्रिभुज का आधार 10 और ऊँचाई 6 है, उसका क्षेत्रफल ½ × 10 × 6 = 30 है।
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क्षेत्रफल कैलकुलेटर के इनपुट
परिणाम
आयत का क्षेत्रफल
96 वर्ग मी
- सूत्र
- क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
- परिमाप
- 40 मी
- वर्ग फ़ुट में
- 1,033.34 वर्ग फ़ुट
हल
- सूत्र लगाएँ: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
- मान रखें: क्षेत्रफल = 12 × 8
- क्षेत्रफल = 96 वर्ग मी
आम आकृतियों के क्षेत्रफल के सूत्र
क्षेत्रफल किसी आकृति के भीतर की समतल सतह का माप है, जिसे वर्ग सेमी, वर्ग मीटर या वर्ग फ़ुट जैसी वर्ग इकाइयों में लिखा जाता है। नीचे का हर सूत्र दो लंबाइयों का गुणा करता है।
| आकृति | सूत्र |
|---|---|
| आयत | लंबाई × चौड़ाई |
| वर्ग | भुजा² |
| त्रिभुज | ½ × आधार × ऊँचाई |
| वृत्त | π × त्रिज्या² |
| समलंब चतुर्भुज | ½ × (a + b) × ऊँचाई |
| समांतर चतुर्भुज | आधार × ऊँचाई |
| दीर्घवृत्त | π × a × b |
आयत: A = l × b · त्रिभुज: A = ½ × आधार × ऊँचाई · वृत्त: A = πr²
हल किए गए उदाहरण
- फ़र्श: 12 मी × 8 मी के फ़र्श का क्षेत्रफल 12 × 8 = 96 वर्ग मी (लगभग 1,033 वर्ग फ़ुट) है।
- त्रिभुज: आधार 10, ऊँचाई 6 → ½ × 10 × 6 = 30 वर्ग इकाई।
- समलंब चतुर्भुज: समांतर भुजाएँ 6 और 10, ऊँचाई 4 → ½ × 16 × 4 = 32।
- वृत्त: त्रिज्या 3 → π × 9 ≈ 28.2743।
ये सूत्र क्यों काम करते हैं
त्रिभुज उसी आधार और ऊँचाई वाले समांतर चतुर्भुज का ठीक आधा होता है, इसीलिए उसके सूत्र में ½ है। समलंब चतुर्भुज के क्षेत्रफल में दोनों समांतर भुजाओं का औसत चौड़ाई का काम करता है। समांतर चतुर्भुज को काटकर और खिसकाकर आयत बनाया जा सकता है, इसलिए भुजाएँ तिरछी होने पर भी उसका सूत्र आधार × ऊँचाई ही रहता है। दीर्घवृत्त खिंचा हुआ वृत्त है, इसलिए एक त्रिज्या की जगह उसके दो अर्ध-अक्ष आते हैं।
असल नाप-जोख के लिए सुझाव
- गुणा करने से पहले सभी माप एक ही इकाई में लें।
- टेढ़े-मेढ़े कमरों या बगीचों को आयतों और त्रिभुजों में बाँटें, फिर सबका क्षेत्रफल जोड़ दें।
- हमेशा लंबवत ऊँचाई लें, तिरछी भुजा नहीं।
- फ़्लोरिंग, टाइल या घास ख़रीदते समय कटाई और बर्बादी के लिए 5–10% ज़्यादा लें।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
कमरे का क्षेत्रफल वर्ग फ़ुट में कैसे निकालें?
लंबाई और चौड़ाई फ़ुट में नापें और दोनों का गुणा करें। 12 फ़ुट × 15 फ़ुट का कमरा 180 वर्ग फ़ुट का होता है। L आकार के कमरे को दो आयतों में बाँटें, दोनों का क्षेत्रफल निकालें और जोड़ दें।
त्रिभुज के लिए कौन-सी ऊँचाई लें?
लंबवत ऊँचाई – आधार से सामने वाले शीर्ष तक की सीधी दूरी, जो आधार से समकोण पर मिलती है। यह तिरछी भुजा की लंबाई नहीं है (जब तक त्रिभुज समकोण न हो)।
व्यास से वृत्त का क्षेत्रफल कैसे निकालें?
व्यास को आधा करके त्रिज्या निकालें, फिर A = πr² लगाएँ। 10 सेमी व्यास वाले वृत्त की त्रिज्या 5 सेमी और क्षेत्रफल π × 25 ≈ 78.5398 वर्ग सेमी होता है।
क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्यों होता है?
क्षेत्रफल बताता है कि किसी आकृति में इकाई वाले कितने वर्ग समाते हैं, इसलिए दो लंबाइयों का गुणा वर्ग इकाई देता है: मीटर × मीटर = वर्ग मीटर। इकाई बदलते समय लंबाई के गुणांक का भी वर्ग लें – 1 वर्ग मीटर 10.764 वर्ग फ़ुट होता है, 3.281 नहीं।
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