⚖️ अनुपात कैलकुलेटर
वज्र गुणन से समानुपात हल करने के लिए एक खाना खाली छोड़ें, या मोड बदलकर किसी अनुपात को उसके महत्तम समापवर्तक से भाग देकर सरल करें।
संक्षिप्त उत्तर: 3 : 4 = 12 : D हल करने के लिए वज्र गुणन करें: D = 4 × 12 ÷ 3 = 16, यानी 3 : 4 = 12 : 16। दोनों अनुपात सरल होकर 3 : 4 (0.75) बनते हैं।
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अनुपात कैलकुलेटर के इनपुट
परिणाम
3 : 4 = 12 : 16
D = 16
- सरलतम अनुपात
- 3 : 4
- दशमलव में अनुपात
- 0.75
चरण-दर-चरण हल
- समानुपात को भिन्नों के रूप में लिखें: A/B = C/D
- वज्र गुणन करें: A × D = B × C
- D = B × C ÷ A = 4 × 12 ÷ 3 = 16
- जाँच: 3 ÷ 4 = 0.75 और 12 ÷ 16 = 0.75
अनुपात का अर्थ
अनुपात दो मात्राओं की तुलना है। 3 : 4 का मतलब है "दूसरी चीज़ की हर 4 इकाइयों पर पहली चीज़ की 3 इकाइयाँ"। जो दो अनुपात एक ही संबंध बताते हैं, उन्हें तुल्य अनुपात कहते हैं, और दो अनुपातों के बराबर होने का कथन समानुपात कहलाता है।
समानुपात हल करना
अनुपातों को भिन्न के रूप में लिखें और वज्र गुणन करें। बाह्य पदों का गुणनफल हमेशा मध्य पदों के गुणनफल के बराबर होता है:
A : B = C : D ⇔ A × D = B × C ⇒ D = B × C ÷ A
उदाहरण: 3 : 4 = 12 : D। वज्र गुणन से 3 × D = 4 × 12 = 48, इसलिए D = 16। जाँच: 3 ÷ 4 = 0.75 और 12 ÷ 16 = 0.75।
अनुपात को सरल करना
दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक (म.स.प.) से भाग दें। दशमलव हों, तो पहले दोनों पदों को दस की एक ही घात से गुणा करके पूर्ण संख्या बना लें।
| अनुपात | म.स.प. | सरलतम रूप |
|---|---|---|
| 18 : 24 | 6 | 3 : 4 |
| 1920 : 1080 | 120 | 16 : 9 |
| 1.5 : 2.25 (→ 150 : 225) | 75 | 2 : 3 |
| 45 : 60 | 15 | 3 : 4 |
रोज़मर्रा के उपयोग
- खाना बनाना: परोसने वालों की संख्या के हिसाब से सामग्री की मात्रा घटाएँ या बढ़ाएँ।
- स्क्रीन और फ़ोटो: आकार बदलते समय 16 : 9 जैसा आस्पेक्ट रेशियो बनाए रखें।
- नक्शे और मॉडल: पैमाने की दूरी को असली दूरी में बदलें और असली दूरी को पैमाने में।
- मिश्रण: कंक्रीट, पेंट, खाद या ईंधन का मिश्रण अनुपात में ही बताया जाता है।
सुझाव
- क्रम एक जैसा रखें – अगर बाईं ओर A आटा और B परोसने वाले हैं, तो दाईं ओर C आटा और D परोसने वाले होने चाहिए।
- तुलना से पहले दोनों मात्राओं को एक ही इकाई में ले आएँ।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
समानुपात कैसे हल करते हैं?
इसे दो बराबर भिन्नों A/B = C/D के रूप में लिखें और वज्र गुणन करें, ताकि A × D = B × C हो जाए। फिर भाग देकर अज्ञात मान अलग करें। 2 : 5 = x : 20 में x = 2 × 20 ÷ 5 = 8।
अनुपात को सरल कैसे करें?
दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक (म.स.प.) से भाग दें। 18 : 24 का म.स.प. 6 है, इसलिए यह 3 : 4 बन जाता है। अगर पद दशमलव में हों, तो पहले दोनों को 10, 100 आदि से गुणा करके पूर्ण संख्या बना लें।
क्या अनुपात कैलकुलेटर से रेसिपी की मात्रा बदल सकते हैं?
हाँ। अगर 4 लोगों के लिए 3 कप आटा लगता है और आपको 10 लोगों के लिए बनाना है, तो 3 : 4 = C : 10 लिखें और C खाली छोड़ें – आपको 7.5 कप चाहिए।
अनुपात और भिन्न में क्या अंतर है?
अनुपात दो मात्राओं की तुलना करता है (भाग से भाग, जैसे 3 लड़के और 4 लड़कियाँ), जबकि भिन्न आम तौर पर भाग की तुलना पूरे से करती है (7 बच्चों में से 3 लड़के, यानी 3/7)।
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